平行線的判定教學(xué)設(shè)計精選五篇(編輯修改稿)
2024-11-04 22:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （設(shè)計說明：復(fù)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別，為探究利用角的關(guān)系判斷兩直線平行做好準(zhǔn)備，由平行公理推論自然引入新課。）1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠．如果 a∥ b ,b ∥c，那么_______,，除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題。由此導(dǎo)入新課（教學(xué)說明：能夠熟練的從幾何圖形中熟練識別出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及它們是哪兩條直線被哪一直線所截形成的，對利用角的關(guān)系判斷兩直線平行至關(guān)重要，因此在新課開始之前，對相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)，是非常必要的；在復(fù)習(xí)過程中，要關(guān)注學(xué)生識別的熟練程度，及時地進行調(diào)整與補充。）二、探索新知（設(shè)計說明：利用問題引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的判定方法，調(diào)動學(xué)生的求知欲，給學(xué)生提供自主探索、與合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動的意識。）平行線的判定方法1（1）問題：在用直尺和三角形畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用? 學(xué)生演示畫圖過程并分析出在畫平行線的過程中，三角板是為畫∠pHF與∠BGF相等。問題：這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到一個判定兩直線平行的方法? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達平行線的判定方法1并板書。方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。(2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1： 如果∠1=∠2, 那么AB∥：第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層這兩個角相等兩者缺一不可。(3)簡單應(yīng)用.①教師表演木工用米尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理教師規(guī)范說理過程:因為∠DCB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法，從而CD∥EF。提出問題：兩條直線線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等時，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系時兩直線平行呢?判定方法2（1）問題：若上圖中∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD，為什么? 分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題的情景（兩條直線被第三條直線所截），可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將以問題中的內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等?？梢韵确攀肿寣W(xué)生嘗試獨立解決，后小組交流 師生共同規(guī)范說理過程： 因為∠pHF=∠HGA, 而∠BGF=∠HGA(對頂角相等), 所以∠1=∠2, 即同位角相等 因此AB∥CD(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，教師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為:內(nèi)錯角相等，兩直線平行。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表達方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。判定方法3 討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時，兩直線平行? ①學(xué)生根據(jù)圖像先排除相等，當(dāng)∠4是銳角時，∠2是鈍角才有可能使a∥b，進一步觀察猜想：如果同旁內(nèi)角互補時，兩條直線平行,即如果∠2＋∠4=180 176。，那么a∥b。②，再準(zhǔn)確地板書：因為∠4＋∠2=180176。，而∠4＋∠1=180176。，根據(jù)同角的補角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，從而a∥b。因為∠4＋∠2=180176。，而∠4＋∠3=180176。，根據(jù)同角的補角相等，所以有∠3=∠2,，即內(nèi)錯角相等，從而a∥b。③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，教師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。結(jié)合圖形用符號語言表達：如果∠4＋∠2=180176。，那么a∥b。教師總結(jié)：我們在遇到一個新問題時常常利用已學(xué)的知識將其轉(zhuǎn)化為已知的（或以解決的）問題，在這節(jié)課中，平行線的判定方法3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補，將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法，這也是我們今后推理常用的方法。（教學(xué)說明：平行線的判定方法1是結(jié)合平行線的畫法給出的，大部分學(xué)生可能會用直尺和三角板畫平行線，但學(xué)生并不明白畫圖的原理，因此可能有部分學(xué)生并不能熟練的畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用
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