平行線的判定教學設計精選五篇(已修改)
2024-11-04 22:47 本頁面
【正文】 第一篇：平行線的判定教學設計平行線的判定教學過程設計一、復習上次課內(nèi)容回憶：平行線的定義，平行公理及其推論． 判斷以下語句是否正確．(1)任何兩條不相交的直線，叫做平行線．(2)如果兩條直線沒有公共點，則它們平行．(3)已知直線l，則l的平行線有無數(shù)條．(4)如果直線a與直線b無交點，直線b與直線c無交點，則直線a與直線c平行． 出這些題的目的是：強調(diào)兩直線平行定義中的“在同一平面內(nèi)”的條件，以及平行公理中“平行線存在唯一”的結論．在學生回答的基礎上，教師可以用教室中的實物，糾正學生出現(xiàn)的錯誤．二、平行線判定方法的引入和講授 1．聯(lián)系實際提出問題一個長方體工件，是否符合設計要求，除度量它的長和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長、寬是否分別平行？這些實際問題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢？這就是今天我們要探討的問題：具備什么條件兩條直線平行？(板書課題)2．復習畫圖的實踐活動，發(fā)現(xiàn)判定方法．想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線？(在學生思考的基礎上，教師打出如圖243的投影并作簡單的解釋)引導學生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因為這兩個角是同位角，這兩個角相等，再問，將直尺拿掉行不行？不行，因此做平行線還要借助第三條直線a，在此基礎上，引導學生用文字敘述概括出判定兩直線平行的方法：“如果兩條直線被第三條直線所截時的同位角相等，則兩條直線平行． 告訴學生，這就是“平行線的判定公理”． 3．及時鞏固，及時反饋．例1 ∠1=150176。，∠2=30176。．問a與b的關系．如圖244(1)．(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大?。?例2 如圖244(2)，若∠1=52176。，問應使∠C為多少度才能使直線AB∥直線CD．4．平行線第一判定定理．(1)從實際中引出矛盾，提出猜想．長方體工件的面上兩條邊AD和BC是否平行．如圖244(3)，如果用上述公理去判定是不方便的，因為這時∠2的同位角不好找，因此需要尋找新的方法，讓學生觀察，回答．設∠2的同位角是∠MED(延長FE到M)，因為∠AEF=∠MED，所以只要∠AEF=∠2，AD∥BC就成立，在此基礎上引導學生歸納出他發(fā)現(xiàn)的結論：“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行．(2)證明猜想，形成定理．上述發(fā)現(xiàn)只是猜想，是否正確還要證明．這時引導學生自己寫出已知，求證．教師可根據(jù)情況加以補充和修改如下．已知：如圖244(4)，直線AB，CD被MN所截，∠1=∠2．求證：AB∥CD．分析：依學生開始觀察的思路，若∠1=∠2，∠1=∠3，則∠2=∠3，所以AB∥CD． 可引導學生用執(zhí)果索因的方式再思考．欲證AB∥CD，只需∠2=∠3．但∠3=∠1，且∠1=∠2，所以∠2=∠3成立．(寫法上要“由因到果”的書寫)證明：因為∠1=∠2，(已知)∠1=∠3，(對頂角相等)所以∠2=∠3．(等量代換)所以AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)由此得到：第一判定定理：略．(3)發(fā)散思維訓練，定理的另證．在講完上述的證明后，再啟發(fā)學生，還有沒有其它的證明方法，應該能用另三對同位角相等證出，學生只要有人想出一對，可帶動其他學生想出另兩對同位角，下面給出其中的一種證法和圖形．如圖245．證明：因為∠1=∠2，(已知)∠1+∠3=180176。，∠2+∠4=180176。，(平角定義)所以∠3=∠4．(等角的補角相等)因此AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)教師對定理的證明作如下小結． 尋找證明方法的基本思考過程是：由條件想所知(即由因索果)，由結論想所需(即執(zhí)果索因)．一般說來，二者結合起來效果較好，今后在尋找解題方法時，應從這兩方面去思考．三、綜合應用，變式練習(采用講練結合方式)例1 看圖填空，如圖246．(1)因為∠1=∠E，(已知)所以______∥______．()(2)因為∠2=∠D，(已知)所以______∥______．()(3)因為∠3=______，(已知)所以AB∥______．()例2 如圖247．已知：∠1=40176。，∠2=140176。，求證：AB∥CD． 例3 如圖248．三角形ABC中，∠B=90176。，D在AC邊上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，求證：AB∥DF，BC∥DE．以上三個例題要求一名學生先敘述證明過程，再讓一個學生到黑板上書寫，第3題的證明過程較長，可由兩個學生說一說他是怎樣思考的，在運用垂線的性質(zhì)時，要注意寫法的要求．四、小結1．老師先問學生：到現(xiàn)在為止，我們學習了幾種判定兩直線平行的方法？ 2．在學生回答的基礎上，教師歸納總結指出：(1)定義：(但不常用)(2)三線平行定理．(3)公理：簡稱“同位角相等，則兩條直線
電大資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1