平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)精選五篇(已修改)
2024-11-04 22:47 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)平行線的判定教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容回憶：平行線的定義，平行公理及其推論． 判斷以下語(yǔ)句是否正確．(1)任何兩條不相交的直線，叫做平行線．(2)如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則它們平行．(3)已知直線l，則l的平行線有無(wú)數(shù)條．(4)如果直線a與直線b無(wú)交點(diǎn)，直線b與直線c無(wú)交點(diǎn)，則直線a與直線c平行． 出這些題的目的是：強(qiáng)調(diào)兩直線平行定義中的“在同一平面內(nèi)”的條件，以及平行公理中“平行線存在唯一”的結(jié)論．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師可以用教室中的實(shí)物，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤．二、平行線判定方法的引入和講授 1．聯(lián)系實(shí)際提出問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)方體工件，是否符合設(shè)計(jì)要求，除度量它的長(zhǎng)和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長(zhǎng)、寬是否分別平行？這些實(shí)際問(wèn)題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢？這就是今天我們要探討的問(wèn)題：具備什么條件兩條直線平行？(板書(shū)課題)2．復(fù)習(xí)畫圖的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)判定方法．想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線？(在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師打出如圖243的投影并作簡(jiǎn)單的解釋)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因?yàn)檫@兩個(gè)角是同位角，這兩個(gè)角相等，再問(wèn)，將直尺拿掉行不行？不行，因此做平行線還要借助第三條直線a，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹龈爬ǔ雠卸▋芍本€平行的方法：“如果兩條直線被第三條直線所截時(shí)的同位角相等，則兩條直線平行． 告訴學(xué)生，這就是“平行線的判定公理”． 3．及時(shí)鞏固，及時(shí)反饋．例1 ∠1=150176。，∠2=30176。．問(wèn)a與b的關(guān)系．如圖244(1)．(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大?。?例2 如圖244(2)，若∠1=52176。，問(wèn)應(yīng)使∠C為多少度才能使直線AB∥直線CD．4．平行線第一判定定理．(1)從實(shí)際中引出矛盾，提出猜想．長(zhǎng)方體工件的面上兩條邊AD和BC是否平行．如圖244(3)，如果用上述公理去判定是不方便的，因?yàn)檫@時(shí)∠2的同位角不好找，因此需要尋找新的方法，讓學(xué)生觀察，回答．設(shè)∠2的同位角是∠MED(延長(zhǎng)FE到M)，因?yàn)椤螦EF=∠MED，所以只要∠AEF=∠2，AD∥BC就成立，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行．(2)證明猜想，形成定理．上述發(fā)現(xiàn)只是猜想，是否正確還要證明．這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己寫出已知，求證．教師可根據(jù)情況加以補(bǔ)充和修改如下．已知：如圖244(4)，直線AB，CD被MN所截，∠1=∠2．求證：AB∥CD．分析：依學(xué)生開(kāi)始觀察的思路，若∠1=∠2，∠1=∠3，則∠2=∠3，所以AB∥CD． 可引導(dǎo)學(xué)生用執(zhí)果索因的方式再思考．欲證AB∥CD，只需∠2=∠3．但∠3=∠1，且∠1=∠2，所以∠2=∠3成立．(寫法上要“由因到果”的書(shū)寫)證明：因?yàn)椤?=∠2，(已知)∠1=∠3，(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3．(等量代換)所以AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)由此得到：第一判定定理：略．(3)發(fā)散思維訓(xùn)練，定理的另證．在講完上述的證明后，再啟發(fā)學(xué)生，還有沒(méi)有其它的證明方法，應(yīng)該能用另三對(duì)同位角相等證出，學(xué)生只要有人想出一對(duì)，可帶動(dòng)其他學(xué)生想出另兩對(duì)同位角，下面給出其中的一種證法和圖形．如圖245．證明：因?yàn)椤?=∠2，(已知)∠1+∠3=180176。，∠2+∠4=180176。，(平角定義)所以∠3=∠4．(等角的補(bǔ)角相等)因此AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)教師對(duì)定理的證明作如下小結(jié)． 尋找證明方法的基本思考過(guò)程是：由條件想所知(即由因索果)，由結(jié)論想所需(即執(zhí)果索因)．一般說(shuō)來(lái)，二者結(jié)合起來(lái)效果較好，今后在尋找解題方法時(shí)，應(yīng)從這兩方面去思考．三、綜合應(yīng)用，變式練習(xí)(采用講練結(jié)合方式)例1 看圖填空，如圖246．(1)因?yàn)椤?=∠E，(已知)所以______∥______．()(2)因?yàn)椤?=∠D，(已知)所以______∥______．()(3)因?yàn)椤?=______，(已知)所以AB∥______．()例2 如圖247．已知：∠1=40176。，∠2=140176。，求證：AB∥CD． 例3 如圖248．三角形ABC中，∠B=90176。，D在AC邊上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，求證：AB∥DF，BC∥DE．以上三個(gè)例題要求一名學(xué)生先敘述證明過(guò)程，再讓一個(gè)學(xué)生到黑板上書(shū)寫，第3題的證明過(guò)程較長(zhǎng)，可由兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他是怎樣思考的，在運(yùn)用垂線的性質(zhì)時(shí)，要注意寫法的要求．四、小結(jié)1．老師先問(wèn)學(xué)生：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩直線平行的方法？ 2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)指出：(1)定義：(但不常用)(2)三線平行定理．(3)公理：簡(jiǎn)稱“同位角相等，則兩條直線
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