【文章內(nèi)容簡介】 表 64 項目投資動態(tài)回收期計算表 （單位：萬元） 年份 項目 0 1 2 3 4 5 甲方案 項目凈現(xiàn)金流量 貼現(xiàn)率 i=10% 貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量 累計貼現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 （ 100） 1 （ 100） （ 100） （ ） （ ） 甲方案投資回收期 Pt39。 =（ 41） ++= 年 乙方案 項目凈現(xiàn)金流量 貼現(xiàn)率 i=10% 貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量 累計貼現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 （ 150） 1 （ 150） （ 150） （ ） （ ） （ ） （ ） 乙方案投資回收期 Pt39。 =（ 51） ++= 年 根據(jù)上述計算結果，我們不難推導出以下結論：通常項目投資的動態(tài)投資回收期 大于靜態(tài)投資回收期。 投資回收期法，無論是動態(tài)投資回收期法還是靜態(tài)投資回收期法，均具有計算簡便，并且容易為決策人所正確理解的優(yōu)點。而靜態(tài)投資回收期法的缺點在于不僅忽視時間價值，而且沒有考慮回收期以后的現(xiàn)金流量；動態(tài)投資回收期法雖然考慮了資金的時間價值，但仍然完全忽視回收期以后的現(xiàn)金流量；二者均可能導致錯誤的投資決策。事實上，有戰(zhàn)略意義的長期投資往往早期收益較低，而中后期收益較高?；厥掌诜▋?yōu)先考慮急功近利的項目，可能導致放棄長期成功的方案。它是過去評價投資方案最常用的方法，目前作為輔助方法使用，主要用來測定方 案的流動性而非營利性。 也稱為會計收益率法。它在計算時使用會計報表上的數(shù)據(jù)，以及財務會計的收益和成本觀念。這一方法的基本原理是：通過計算項目投入使用后正常的生產(chǎn)經(jīng)營年份的投資收益率來判斷項目投資優(yōu)劣的一種投資評價方法。在這里，投資收益率就是項目投入使用后正常生產(chǎn)經(jīng)營年份的凈收益與投資總額的比值。其計算公式可以如下表示： KNBR? （ 68） 式中： R —— 投資收益率，由于評價時 NB 的具體含義不同， R 可具體為投資利潤率、投資利稅率、投資凈現(xiàn)金收益率等； NB —— 正常年份的凈收益，可取年利潤總額，也可取年利稅總額； K —— 投資總額； 在使用投資收益率法進行投資決策時，如果是互斥性選擇投資，應優(yōu)選投資收益率高的方案；如果是采納與否投資決策，也應當設定基準投資收益 率，當項目投資收益率大于等于基準投資收益率，項目可以接受，否則應予以拒絕。 以下對投資收益率法的具體運用舉例說明。 【例 63】資料同例 61，甲方案和乙方案的投資收益率（投資利潤率）分別為 30%和%。 甲方案年利潤總額 =803020=30（萬元） 投資收益率（甲） =30/100 100%=30% 乙方案年利潤總額 =（ ++++）247。 5=(萬元 ) 投資收益率（乙） = 100%=% 由于甲方案的投資利潤率大于乙方案，故 甲方案應優(yōu)先考慮。 投資收益率法直接使用會計報表數(shù)據(jù)，計算簡便，應用范圍廣，但由于計算時與投資回收期法一樣，未考慮資金的時間價值，可能導致投資決策的錯誤。 (二 )貼現(xiàn)的評價方法 貼現(xiàn)的評價方法，是指考慮貨幣時間價值的評價方法，亦被稱為動態(tài)評價法，主要包括凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法、內(nèi)含報酬率法和動態(tài)投資回收期法等。分述如下。 （ NPV） 這種方法使用凈現(xiàn)值作為評價方案優(yōu)劣的指標。所謂凈現(xiàn)值，是指特定方案未來先進流入的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額。按照這種方法，所有未來現(xiàn)金流入和流出都要按預定貼現(xiàn) 率折算為它們的現(xiàn)值，然后再計算它們的差額。 計算凈現(xiàn)值的公式： ?? ??? nt tc tiCOCINP V 1 )1( )( （ 69） 式中： NPV—— 投資方案的凈現(xiàn)值； n—— 投資涉及的年限； tCOCI )( ? —— 第 t年的現(xiàn)金凈流量； ci —— 預定的貼現(xiàn)率。 如果 NPV 0，表示貼現(xiàn)后現(xiàn)金流入大雨貼現(xiàn)后現(xiàn)金流出，該投資項目的報酬率大于預定的貼現(xiàn)率； NPV =0，表示貼現(xiàn) 后現(xiàn)金流入等于貼現(xiàn)后現(xiàn)金流出，該投資項目的報酬率相當于預定的貼現(xiàn)率； NPV 0，表示貼現(xiàn)后現(xiàn)金流入小于貼現(xiàn)后現(xiàn)金流出，該投資項目的報酬率小于預定的貼現(xiàn)率。 按照項目投資還本付息的財務觀點來看，當凈現(xiàn)值為正數(shù)時，償還本息后該項目仍有剩余的收益；當凈現(xiàn)值為零時，償還本息后一無所獲；當凈現(xiàn)值為負數(shù)時，該項目收益不足以償還本息。 所以，運用凈現(xiàn)值法進行投資方案決策時，如果是互斥性選擇投資，則凈現(xiàn)值越大方案越優(yōu)；如果是采納與否投資，則項目凈現(xiàn)值大于等于零的接受，凈現(xiàn)值小于零的予以拒絕。 【例 64】資料同例 61， 設貼現(xiàn)率為 10%，運用凈現(xiàn)值法評價甲、乙兩方案的優(yōu)劣。計算過程如表 65。 表 65 凈現(xiàn)值及累計凈現(xiàn)值計算表 （單位：萬元） 年份 0 1 2 3 4 5 項目 甲方案 項目凈現(xiàn)金流量 預定貼現(xiàn)率 ic=10% 凈現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)值 （ 100） 1 （ 100） （ 100） （ ） （ ） 乙方案 項目凈現(xiàn)金流量 預定貼現(xiàn)率 ic=10% 凈現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)值 （ 150） 1 （ 150） （ 150） （ ） （ ） （ ） （ ） 甲、乙兩項投資的凈現(xiàn)值均為正數(shù)，說明兩個方案的報酬率都超過預定貼現(xiàn)率 10%。如果企業(yè)的資金成本率或要求的投資報酬率是 10%，這兩個方案都是有利的，因而都是可以接受的。但 NPV 甲 =， NPV 乙 =， NPV 甲 NPV 乙 。因此，甲、乙兩方案相比，甲方案更好些。 凈現(xiàn)值法具有廣泛的實用性，在理論上也比其他方法更完善。凈現(xiàn)值法應用的主要問題是如何確定預定貼現(xiàn)率，一種辦法是根據(jù)資金成本來確定，另一種辦法是根據(jù)企業(yè)要求的 最低資金利潤率來確定。前一種辦法，由于計算資金成本比較困難，故限制了其應用范圍；后一種辦法根據(jù)資金的機會成本，即一般情況下可以獲得的的報酬來確定，比較容易解決。 這種方法使用現(xiàn)值指數(shù)作為評價方案的指標。所謂現(xiàn)值指數(shù)法，是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率，亦稱現(xiàn)值比率、獲利指數(shù)、貼現(xiàn)后收益一成本比率等。 計算現(xiàn)值指數(shù)的公式： 現(xiàn)值指數(shù) = ???? ??nt tctnt tct iCOiCI00 )1()1( （ 610） 從公式我們不難看出，現(xiàn)值指數(shù)法以項目未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值 為分子，未來現(xiàn)金流出現(xiàn)值為分母，如果現(xiàn)值指數(shù)大于 1，說明投資項目未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值大于現(xiàn)金流出現(xiàn)值，即項目投資報酬率大于預定的貼現(xiàn)率；反之，說明項目投資報酬率低于預定貼現(xiàn)率；現(xiàn)值指數(shù)等于1，則說明項目投資報酬率與預定貼現(xiàn)率相等。因此，我們不難知道，現(xiàn)值指數(shù)指標值仍然是越大越好。 下面舉例說明現(xiàn)值指數(shù)法的運用。 【例 65】某旅游企業(yè)假設有以下三個投資方案，假設預定貼現(xiàn)率為 10%。有關數(shù)據(jù)如表 66。 表 66投資方案現(xiàn)金流量表 （單 位：元） 期間 A方案 B方案 C方案 凈收益 現(xiàn)金凈流量 凈收益 現(xiàn)金凈流量 凈收益 現(xiàn)金凈流量 0 1 2 3 1800 3240 （ 20200） 11800 13240 （ 1800） 3000 3000 （ 9000） 1200 6000 6000 600 600 600 （ 12020） 4600 4600 4600 合計 5040 5040 4200 4200 1800 1800 首先計算各方案的凈現(xiàn)金流量如下： NPV（ A） =（ 11800 ＋ 13240 ）－ 20200 =21669－ 20200 =1669（元） NPV（ B） =（ 1200 +6000 +6000 ）－ 9000 =105579000 =1557（元） NPV（ C） =4600 － 12020 =11440－ 12020 =560（元） （注：方案 C現(xiàn)金流入量是年金形式，因此按年金折現(xiàn)） 其次，我們再來看看三個方案的現(xiàn)值指數(shù)，根據(jù)表 65 的資料及公 式 610，三個方案的現(xiàn)值指數(shù)計算如下： 現(xiàn)值指數(shù)（ A） =21669247。 20200= 現(xiàn)值指數(shù)（ B） =10557247。 9000= 現(xiàn)值指數(shù)（ C） =11440247。 12020= A、 B兩項方案投資機會的現(xiàn)值指數(shù)大于 1，說明其收益超過成本，即投資報酬率超過預定的貼現(xiàn)率。 C項投資機會的現(xiàn)值指數(shù)小于 1，說明其報酬率沒有達到預定的貼現(xiàn)率。如果現(xiàn)值指數(shù)為 1，說明貼現(xiàn)后現(xiàn)金流入等于現(xiàn)金流出，投資的報酬率與預定的貼現(xiàn)率相同。 現(xiàn)值指數(shù)法的主要優(yōu)點是，可以進行獨立投資機會獲利能力的比較。在例 65里， A方案的凈現(xiàn)值是 1669元， B 方案的凈現(xiàn)值是 1557元。如果這兩個方案之間是互斥的，當然 A方案較好。如果兩者是獨立的，可以根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)來選擇哪一個應優(yōu)先給予考慮。 B方案現(xiàn)金指數(shù)大于 A方案，所以 B優(yōu)于 A?，F(xiàn)值指數(shù)實際上是 1元原始投資可望獲得的現(xiàn)值凈收益，它是一個相對數(shù)指數(shù)，反映投資的效率；而凈現(xiàn)值指標是絕對數(shù)指標，反映投資的效益。 內(nèi)含報酬率法也稱為內(nèi)部收益率法（ IRR），是通過計算使項目投資的凈現(xiàn)值等于零時的貼現(xiàn)率，并根據(jù)該項貼現(xiàn)率評價方案優(yōu)劣的一種方法。所謂內(nèi)含報酬率，是指能夠使未來現(xiàn)金流 入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量的貼現(xiàn)率，或者說是使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。其計算公式為： ? ? 01)()( 39。1???? ???tt tIR RCOCIIR RNPV n t （ 611） 式中： IRR—— 項目內(nèi)含報酬率。 凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法雖然考慮了時間價值，可以說明投資方案高于或低于某一特定的投資報酬率，但沒有揭示方案本身可以達到的具體的報酬率是多少。內(nèi)含報酬率是根據(jù)方案的現(xiàn)金流量計算的，是方案本身的投資報酬率。 在使用內(nèi)含報酬率法進行投資決策時，如果是互斥性選擇投資，則優(yōu)選內(nèi)含報酬率高的方案，如果是 進行采納與否的投資決策，則應設定基準貼現(xiàn)率 ,若項目內(nèi)含報酬率大于等于基準貼現(xiàn)率，則方案可行；若項目內(nèi)含報酬率小于基準貼現(xiàn)率 c則方案不可行。 在實際應用中，如果項目投資期較長，則公式 611 將面臨一個復雜的高次方程求解，計算十分復雜。為此，通常需要“逐步測試法“。 首先是估計一個較低的貼現(xiàn)率 i1和一個較高的貼現(xiàn)率 i2,并使它們滿足以下條件： ? ? 01)( 11139。???? ???tt tiCOCINPV n t ? ? 01)( 21239。???? ???tt tiCOCINPV n t 其次，計算出 NPV1和 NPV2的值，如果此時 NPV1和 NPV2中任何一個值 為零或顯著地接近于零，則對應的貼現(xiàn)率即為項目內(nèi)含報酬率 IRR；如果 NPV1和 NPV2中任意一個都不能顯著地接近于零，則應適當降低 i2的值和提高 i1的值，再重復以上步驟，直到 NPV1和 NPV2中任意一個顯著地接近于零。 第三，如果對計算結果精度要求很高，可以利用內(nèi)插法計算 IRR的近似值： )( 1221 11 iiNP VNP VNP ViIR R ???? (612) 上式中計算出的 IRR是一個近似值，其與實際 IRR的誤差大小取決于 (i2－ i1)的大小，(i2－ i1)之差越大，誤差也越大， 為了控制誤差， (i2－ i1)通常不應超過 5%，如果計算時發(fā)現(xiàn) NPV1和 NPV2顯著地大于和小于零，則表明需要縮小 (i2－ i1)重新計算 IRR。 下面舉例說明內(nèi)含報酬率法的運用。 【例 66】根據(jù)例 65的資料， A方案假設 i1=16%， i2=18%，則對應的 NPV1=9元， NPV2=499元。 NPV1已經(jīng)接近于零，可以認為 A方案的內(nèi)含報酬率 IRR為 16%； B方案假設 i1=16%， i2=18%，則對應的 NPV1=338元， NPV2=22元。 NP