序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-06-20 03:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分布依賴于關(guān)于這些項(xiàng)的定義 。 11 ① 若原序列中不存在單位根 ， 則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù) ， 意味著所檢驗(yàn)的序列的均值不為 0；若原序列中存在單位根 ， 則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù) ， 意味著所檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢(shì) ， 一個(gè)簡(jiǎn)單易行的辦法是畫出檢驗(yàn)序列的曲線圖 ， 通過圖形觀察原序列是否在一個(gè)偏離 0 的位置隨機(jī)變動(dòng)或具有一個(gè)線性趨勢(shì) ， 進(jìn)而決定是否在檢驗(yàn)時(shí)添加常數(shù)項(xiàng) 。 ② 若原序列中不存在單位根 ， 則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)和趨勢(shì) ， 意味著所檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢(shì)；若原序列中存在單位根 ， 則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)和趨勢(shì) ， 意味著所檢驗(yàn)的序列具有二次趨勢(shì) 。 同樣 ， 決定是否在檢驗(yàn)中添加時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng) ， 也可以通過畫出原序列的曲線圖來觀察 。 如果圖形中大致顯示了被檢驗(yàn)序列的波動(dòng)趨勢(shì)呈非線性變化 ， 那么便可以添加時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng) 。 12 3. DFGLS檢驗(yàn) 在經(jīng)驗(yàn)研究中，盡管 DF檢驗(yàn)的 DF 統(tǒng)計(jì)量是應(yīng)用最廣泛的單位根檢驗(yàn)，但是它的檢驗(yàn)功效偏低，尤其是在小樣本條件下，數(shù)據(jù)的生成過程為高度自相關(guān)時(shí)，檢驗(yàn)的功效非常不理想。另外， DF檢驗(yàn)和 ADF檢驗(yàn)對(duì)于含有時(shí)間趨勢(shì)的退勢(shì)平穩(wěn)序列的檢驗(yàn)是失效的。因此，為了改進(jìn) DF和 ADF檢驗(yàn)的效能， Elliott， Rothenberg和 Stock (1996) 基于 GLS方法的退勢(shì) DF檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為 DFGLS檢驗(yàn)，其基本原理如下： 13 首先定義序列 yt 的擬差分序列如下： t = 1, 2, ? , T 并且構(gòu)造如下回歸方程： t = 1, 2, ? , T () 其中 xt =(1) 表示 yt 中只含有截距項(xiàng)，或 xt = (1,t)?表示 yt 中含有截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)。令表示方程 ()參數(shù)的最小二乘估計(jì)量，在實(shí)際計(jì)算中通常如下定義參數(shù) a： ???????? 11)|(1 tifayytifyaydttttttt uaadayd ??? )()|()|( δx?????????},1{/}1{/71tifTifTattxx14 利用方程 ()的估計(jì)參數(shù)定義退勢(shì)后的序列 ytd為 t = 1, 2, ? , T 然后，對(duì)退勢(shì)后的序列 ytd，應(yīng)用 ADF檢驗(yàn)，即為DFGLS檢驗(yàn)。檢驗(yàn)過
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