預備知識：高斯隨機過程(編輯修改稿)
2025-06-18 12:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過程通過線性系統(tǒng) ? 輸出過程的功率譜密度 ）（）（）（）（）（）（）（???????????????PHPHHPRhhR2)()()(???????“功率”譜增益 隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 隨機過程通過線性系統(tǒng) 線性時不變系統(tǒng) ? ?）（）（）（）（??????PRtEt）（）（?Hth? ?）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（???????????????PHPRhhRHatEttht20????????隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 例 :輸出過程的概率分布 從原理上看 ， 在已知輸入過程分布的情況下 ， 通過下式： 總可以確定輸出過程的概率分布 ， 其中一個十分有用的情形是： 如果線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的 ，則系統(tǒng)的輸出過程也是高斯型的 。 但要注意 ， 由于線性系統(tǒng)的介入 ， 與輸入高斯過程相比 ， 輸出過程的數(shù)字特征已經(jīng)改變了 。 ??????????????dththtt）（）（）（）（）（隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 例題：帶限白噪聲 試求功率譜密度為 n0/2的白噪聲通過理想矩形的低通濾波器后的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)和噪聲平均功率。理想低通的傳輸特性為： ????? ?? 0 e Ht j0 ??? ?KH ）（隨機過程通過線性系統(tǒng) HOnKP ??? ??2 020）（?????????? ?HHHrjoonKdePRs i n2)(21)(020?? ????fOPo( ? )?ORo( ?? )fH－ fHn02K0212 fH－12 fHK0n0 fH2 隨機信號分析 ? 隨機信號分析 – 隨機過程基礎 – 高斯隨機過程 – 隨機過程通過線性系統(tǒng) – 窄帶隨機過程 – 正弦波加窄帶高斯噪聲 窄帶隨機過程 ? 窄帶 (帶通 )信號 (過程 )示意 通信中信號與噪聲都滿足 “ 窄帶 ” 假設，即△ ffc?！?f為信號帶寬， fc為載頻。其包絡和相位相對于 fc是緩慢變化的，波形和頻譜示意如下 : fcfc)ω(s0f?f?fts(t)緩慢變化的包絡a ( t )頻率近似fc窄帶隨機過程 ? 窄帶信號的兩種描述方法 – 包絡與相位參數(shù)的描述方法 – 同相分量和正交分量的描述方法 – 兩種描述方法對隨機過程仍然適用 ? ?）（）（）（ tttAtX XcX ?? ?? c o s）（）（）（）（）（）（）（）（）（ttAtXttAtXttXttXtXXXQXXIcQcI????s i nc o ss i nc o s????窄帶隨機過程 ）（ tX I）（ tX?）（ tAX）（ tX Q窄帶隨機過程的性質(zhì) ? 數(shù)學期望 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? 00s i nc o ss i nc o ss i nc o s?????????）（）（必然）（如）（）（）（）（）（）（）（）（tXEtXEtXEttXEttXEttXttXEtXEttXttXtXQIcQcIcQcIcQcI??????窄帶隨機過程的性質(zhì) ? 相關(guān)函數(shù) ? Rx是平穩(wěn)過程，與 t無關(guān) ? ?? ?? ?? ?? ? ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），（????
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