預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過(guò)程(編輯修改稿)
2025-06-18 12:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng) ? 輸出過(guò)程的功率譜密度 ）（）（）（）（）（）（）（???????????????PHPHHPRhhR2)()()(???????“功率”譜增益 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng) ? 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng) 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng) ? ?）（）（）（）（??????PRtEt）（）（?Hth? ?）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（???????????????PHPRhhRHatEttht20????????隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng) ? 例 :輸出過(guò)程的概率分布 從原理上看 ， 在已知輸入過(guò)程分布的情況下 ， 通過(guò)下式： 總可以確定輸出過(guò)程的概率分布 ， 其中一個(gè)十分有用的情形是： 如果線(xiàn)性系統(tǒng)的輸入過(guò)程是高斯型的 ，則系統(tǒng)的輸出過(guò)程也是高斯型的 。 但要注意 ， 由于線(xiàn)性系統(tǒng)的介入 ， 與輸入高斯過(guò)程相比 ， 輸出過(guò)程的數(shù)字特征已經(jīng)改變了 。 ??????????????dththtt）（）（）（）（）（隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng) ? 例題：帶限白噪聲 試求功率譜密度為 n0/2的白噪聲通過(guò)理想矩形的低通濾波器后的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)和噪聲平均功率。理想低通的傳輸特性為： ????? ?? 0 e Ht j0 ??? ?KH ）（隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng) HOnKP ??? ??2 020）（?????????? ?HHHrjoonKdePRs i n2)(21)(020?? ????fOPo( ? )?ORo( ?? )fH－ fHn02K0212 fH－12 fHK0n0 fH2 隨機(jī)信號(hào)分析 ? 隨機(jī)信號(hào)分析 – 隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ) – 高斯隨機(jī)過(guò)程 – 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng) – 窄帶隨機(jī)過(guò)程 – 正弦波加窄帶高斯噪聲 窄帶隨機(jī)過(guò)程 ? 窄帶 (帶通 )信號(hào) (過(guò)程 )示意 通信中信號(hào)與噪聲都滿(mǎn)足 “ 窄帶 ” 假設(shè)，即△ ffc。△ f為信號(hào)帶寬， fc為載頻。其包絡(luò)和相位相對(duì)于 fc是緩慢變化的，波形和頻譜示意如下 : fcfc)ω(s0f?f?fts(t)緩慢變化的包絡(luò)a ( t )頻率近似fc窄帶隨機(jī)過(guò)程 ? 窄帶信號(hào)的兩種描述方法 – 包絡(luò)與相位參數(shù)的描述方法 – 同相分量和正交分量的描述方法 – 兩種描述方法對(duì)隨機(jī)過(guò)程仍然適用 ? ?）（）（）（ tttAtX XcX ?? ?? c o s）（）（）（）（）（）（）（）（）（ttAtXttAtXttXttXtXXXQXXIcQcI????s i nc o ss i nc o s????窄帶隨機(jī)過(guò)程 ）（ tX I）（ tX?）（ tAX）（ tX Q窄帶隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì) ? 數(shù)學(xué)期望 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? 00s i nc o ss i nc o ss i nc o s?????????）（）（必然）（如）（）（）（）（）（）（）（）（tXEtXEtXEttXEttXEttXttXEtXEttXttXtXQIcQcIcQcIcQcI??????窄帶隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì) ? 相關(guān)函數(shù) ? Rx是平穩(wěn)過(guò)程，與 t無(wú)關(guān) ? ?? ?? ?? ?? ? ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），（????
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1