【正文】 n維分布完全由 n個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、 方差和兩兩之間的歸一化協(xié)方差函數(shù)所決定。 隨機(jī)信號(hào)分析 ? 隨機(jī)信號(hào)分析 – 隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ) – 高斯隨機(jī)過(guò)程 – 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) – 窄帶隨機(jī)過(guò)程 – 正弦波加窄帶高斯噪聲 正弦波加窄帶高斯噪聲 發(fā)送端 信道 接收端 噪聲源 窄帶調(diào)制后，近似為高頻正弦波 fcfc)ω(s0f?f?fts(t)緩慢變化的包絡(luò)a ( t )頻率近似fc正弦波加窄帶高斯噪聲 fcfc)ω(s0f?f?fts(t)緩慢變化的包絡(luò)a ( t )頻率近似fc)](c o s [)(s i nc o ss i ns i nc o sc o sc o stttzttzttzttnAttnAtrtntAtrccQcIcQcIc?????????????????????）（）（））（（））（（）（）（）（）（等效為同相正交分量 ? ?? ?222s i nc o snzzQIQIAtzEAtzE?????????）（）（正弦波加窄帶高斯噪聲 同相、正交分量的聯(lián)合概率密度 包絡(luò)、相位聯(lián)合概率密度 求包絡(luò)、相位的條件邊際分布 同相、正交分量相互獨(dú)立的高斯過(guò)程 雅各比行列式進(jìn)行變換 正弦波加窄帶高斯噪聲 0)()](2 1e xp [)( 202222 ???? zAzIAzzzf ???]}2)c o s ([1)]{(s i n2e x p [)2(2)c o s (2)2e x p ()/(2/12222/122???????????????????????Ae r fAAAf廣義瑞利分布，萊斯分布 正弦波加窄帶高斯噪聲 222σ20A?0 1 3 4 65 7 812 46?/z0)/( ??f135 90 45 45 90 135 180?? /22σ28A?421隨機(jī)信號(hào)分析：小結(jié) ? 通信中的信號(hào)與噪聲通常是高斯過(guò)程 ? 利用 Q函數(shù)或其他函數(shù)可以數(shù)值計(jì)算出符合高斯分布的概率數(shù)值，是后續(xù)分析中計(jì)算誤碼率的基礎(chǔ) ? 白噪聲、帶限白噪聲、高斯噪聲的物理意義 ? 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) ? 窄帶高斯過(guò)程及其分析方法 ? 正弦信號(hào)加窄帶高斯噪聲是通信系統(tǒng)分析的重要數(shù)學(xué)模型 小結(jié)：隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) ? 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) 線性時(shí)不變系統(tǒng) ? ?）（）（）（）（??????PRtEt）（）（?Hth? ?）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（???????????????PHPRhhRHatEttht20????????小結(jié)： 窄帶高斯過(guò)程及其分析方法 一個(gè)均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過(guò)程 ， 它的同相分量 I和正交分量 Q也是平穩(wěn)高斯過(guò)程 ， 而且均值都為零 ， 方差相同 ， 在同一時(shí)刻同相分量和正交分量互不相關(guān) 。 ? ? )(20 ??? nR ? 隨機(jī)信號(hào)分析 ? 隨機(jī)信號(hào)分析 – 隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ) – 高斯隨機(jī)過(guò)程 – 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) – 窄帶隨機(jī)過(guò)程 – 正弦波加窄帶高斯噪聲 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) ? 確知信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí) 線性時(shí)不變系統(tǒng) ）（）（?Xtx）（）（?Hth）（）（?Yty）（）（）（）（）（）（??? HXYthtxty???隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) ? 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)，關(guān)系仍然成立 線性時(shí)不變系