時(shí)域離散信號(hào)與系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-06-17 19:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 積運(yùn)算。 ? ????????mmnTmxny )()()( ?????????mnhnxmnhmxny )(*)()()()(? ? )()( mnhmnT ????返回 回到本節(jié) 卷積運(yùn)算方法： ? 圖解法或者列表法 ? 用 MATLAB計(jì)算兩個(gè)有限長序列的卷積 ? 解析法 卷積運(yùn)算的重要性質(zhì) 任意序列與單位脈沖序列的卷積等于該序列本身 如果卷積一個(gè)移位 n0的單位脈沖序列，即將該序 列移位 n0 )(*)()( nnxnx ??)()()( 00 nnnxnnx ???? ?返回 回到本節(jié) ? 卷積運(yùn)算服從 交換律 、 結(jié)合律 和 分配律 ： 交換律 結(jié)合律 分配律 )(*)()(*)()( nxnhnhnxny ??)(*)()(*)()]()([*)( 2121 nhnxnhnxnhnhnx ???)(*)](*)([)](*)([*)( 2121 nhnhnxnhnhnx ?返回 回到本節(jié) ?卷積運(yùn)算的圖解法 （ 1）畫出 x(m)和 h(m)的波形； （ 2）反轉(zhuǎn)平移： x(m)反轉(zhuǎn) → x(m),右移 n → x(n – m) （ 3）乘積： x(m) h(n – m) （ 4）求和： m 從 –∞ 到 ∞ 對(duì)應(yīng)乘積項(xiàng)求和。 圖解法 簡單明了 返回 回到本節(jié) 例 ：用圖解法求解下面兩個(gè)函數(shù)的卷積和 ??? ???ot he r w i s ennx,050,1][??? ????ot he r w i s ennnh,050,][返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) 返回 回到本節(jié) ?用 Matlab計(jì)算卷積和 序列從 0開始 xn=[2,1,2]。 hn=[1,2,1]。 yn=conv(xn,hn)。 n=0:length(yn)1。 subplot(1,1,1)。 stem(n,yn,‘.’)。 line([0,5],[0,0]) xlabel(‘n’)。 ylabel(‘y(n)’)。 grid on。axis([0,5,6,6]) 0 1 2 3 4 5505ny(n)思考： 有限長序列卷積和的長度？ 返回 回到本節(jié) h=ones(1,5)。 nh=2:2。 x=h。nx=nh。 nys=nh(1)+nx(1)。 nyf=nh(end)+nx(end)。 y=conv(h,x)。 ny=nys:nyf。 stem(ny,y,‘.’)。 line([4,4],[0,0]) xlabel(‘n’)。 ylabel(‘y(n)’)。 grid on。axis([4,4,6,6]) 序列不從 0開始 4 2 0 2 46420246ny(n))2()1()()1()2()(????????nnnnnnx?????)()( nxnh ?返回 回到本節(jié) ?解析法求解卷積和 例 ：已知 , ,試求信號(hào) x(n)，它滿足 ，并畫出 x(n)的波形。 (選自西安交通大學(xué) 2021年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試 試題 ) 解：這是一個(gè)典型的解線性卷積的題目。 )2(2)1(3)()(1 ????? nnnnx ???)3()()(2 ??? nununx)()()( 21 nxnxnx ??)4(2)3(5)2(6)1(4)( )2(2)1(3)( )(
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