【文章內(nèi)容簡介】 響應(yīng) ??th例 2： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?tftftftytyty 339。239。39。639。539。39。 ????? 求其沖激響應(yīng) 解： 選新變量 ??ty1 ? ? ? ? ? ? ? ?tftytyty ??? 111 639。539。39。 其沖激響應(yīng) ??th1由上例得： ? ? ? ? ? ?teeth tt ?321 ?? ??則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?teetthththth tt ?? 32111 63339。239。39。 ?? ??????? 二 .階躍響應(yīng)： ? 1當(dāng)零狀態(tài)系統(tǒng)輸入階躍信號 時系統(tǒng)的響應(yīng)為 如圖： ? 即 ， n階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 滿足： ? 因為等號右邊只含 而無沖激作用，故有： ? 若系統(tǒng)方程的特征根為單根時則階躍響應(yīng)的形式為： ? 式中的 為方程的特解，（因 ）。待定系數(shù)由②式定出 ? 若方程右邊有 及其各階導(dǎo)數(shù)的組合時，可根據(jù) LTI系統(tǒng)的線性和特性求。 ? 也為 的組合。 ??t? ??tg1 ??t?t LTI系統(tǒng) ??t? ??tg??tgt ? ? ? ? ? ?? ?tTtg ?,0? ??tg① ??t?? ? ? ? ? ? ? ? 1,1,0,000 ????? ?? njgg jj? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1,1,0,00011????????????njgttgatgatgjnnn ?② ? ? ? ?taeCtg nitii ?? ???????? ?? ?? 1 0101a ? ? ? ? 1,0 ??? ttft ???tf??tg ??tg1? 2階躍響應(yīng) 與單位沖激響應(yīng) 的關(guān)系： ? ∵ ? 例 3：如圖系統(tǒng)，求其階躍響應(yīng)。 ? 解：設(shè)中間變量 微分方程： ? 先求其 ? 的階躍響應(yīng) ? ∵ 輸入無激勵 則 ? 方程的特征根 ? 由輸入 t0時 則 帶入方程得 ? ∴ ??t? ??t?? ? ? ?? ? ? ?dxxtdttdtt? ???????? 由線性系統(tǒng)的微分，積分特性則： ? ? ? ?? ? ? ?dxxhtgdttdgtht? ????? ?? ?? ???tf??tx39。39。 + ??tx39。1 + ??tx 2 2 3 ??tx ??ty? ? ? ? ? ? ? ?tftxtxtx ??? 239。339。39。??tgx? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ????039。0239。339。39。xxxggttgtgtg ?? ? ? ? ? ? ? ????? ??? 039。0039。0 xxxx gggg? ? ttx eCeCtg 22121 2,1 ?? ??????? ??? ? ? ?,ttf ?? ? ? 1?tf ? ? Ptg xp ? 21?P? ? ? ? ? ?teCeCtg ttx ?21221 ??? ??? ∵ ? 階躍響應(yīng) ? 沖激響應(yīng) ? 例 求其沖激響應(yīng)和 ? 階躍響應(yīng) + L + _ _ 解： 1 由電路 微分方程；由原理得： + 6 +25 =25 2 求沖激響應(yīng)： +6 +25 =25 = =0 = = 0 = +25 特征方程： +6 +25=0 = –3 4i ? ?? ? 0039。00????xxgg21121???CC ? ? ? ? ? ?teetgttx ?21221 ???? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?teetgtgtg ttxx ?123239。 2 ??????? ??? ? ? ? ? ? ? ?teetgth tt ?24339。 ?? ???su??tiL ??tiC??tuc??tuC? ??tuC? ??tuC ??tuS??th? ??th? ??th ??t?? ??0h ? ??? 0h? ??0h ? ??0h? ???0h ? ??0h2? ?2,1? ? = [Ccos4t+Dsin4t] =0 C=0 則 因為 = …… =25 D= 所以 = sin4t 3求階躍響應(yīng)： 可用 = = = = 也可用 來求，同學(xué)可自看 書上四個電路，其方程為 為常用的二階系統(tǒng)，其特征根 對應(yīng) 、 值的不同， 其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)可能出現(xiàn) ??th te3? ??t???th?? ??0h? ???0h??th te3? ??t???tg ? ??t dxxh )( ? ?dxxxet x ?4s i 3? ?? ? x dxet x 4s i 3? ?? ?? ?tte t 4s i o s1 3 ?? ? ??t?? ? ? ? ? ? ? ?ttgtgtg ?25256 ??????? ? ? ? 000 ??? ?? gg? ? ? ? ? ? ? ?tftytyaty 20202 ?? ?????? ?????? ? LC120?2022,1 ???? ???? ? 0?? 為過阻尼 , 如 P59圖 ? 臨界 ? 為欠阻尼 ? 為無阻尼，等幅振蕩 ? 題型：微分方程，框圖，電路圖 寫出方程 求解 ? 作業(yè)： 1 8(2) ? 2020 , ????? ??? ??th ??tg0?? ?2200 , ????? ???0?? 00 ??第三節(jié) 卷積積分 ? 求 時需要由 的初始 ? 求系統(tǒng)響應(yīng) 條件定系數(shù) ? 可直接求出系數(shù)，而 ?