第4章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析(編輯修改稿)
2024-11-29 15:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,841892)(22sFsssssF?????)(22 t??)(2c o s2)2( 2 222 tutes s t ???? ? ?返回本節(jié) 22 2)2(22)(?????sssF)(2c o s)(2)]([)( 21 tutetsFLtf t ???? ?? ?查表得： 所以： 部分分式展開法 部分分式展開法 返回本節(jié) 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 ? 用拉氏變換法分析系統(tǒng) ? 用拉氏變換法分析電路 返回首頁 用拉氏變換法分析系統(tǒng) ?首先對描述系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的 微分方程進(jìn)行拉氏變換 ， 得到一個代數(shù)方程 ?求出的響應(yīng)象函數(shù)包含了 零輸入 響應(yīng)和 零狀態(tài) 響應(yīng) ?再經(jīng)過 拉氏反變換 可以很方便地得到零輸入響應(yīng) 、 零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的 時域解 。 例 418 描述 LTI系統(tǒng)的微分方程為： 用拉氏變換法分析電路 ?1． 電阻元件的 s域電路模型 ?2． 電容元件的 s域電路模型 ?3． 電感元件的 s域電路模型 ?4． 用拉氏變換法分析電路 1．電阻元件的 s域電路模型 ?電阻元件的時域伏安關(guān)系為： )()( tiRtv ?對上式取拉氏變換，得： )()( sRIsV ?)( tv)( tiR R)( sV)( sI （ a） 時域電路模型 （ b） s域電路模型 圖 48 電阻元件時域與 s域電路模型 2．電容元件的 s域電路模型 ? 電容元件的時域伏安關(guān)系為： dttdvctiditvcctccc)()( )()( 01?? ??或：??)0()()( )0()()0()1()(1)(???????????????? ????ccvscs c VscIscvscscIscisscIcscV或：C)( tv c)( tic0)0( ??cv)( sIc)( sVcsC1svc)0(?sC1)0(?cvC)( sIc)( sVc （ a） 時域電路模型 （ b） s域串聯(lián)電路模型 （ c） s域并聯(lián)電路模型 圖 49 電容元件時域與 s域電路模型 3．電感元件的 s域電路模型 sLsiL)0(?)( sIL)( sVL)0(?LLisL)( sIL)( sVL)( tvL)( tiLL0)0( ??Li（ a） 時域電路模型 （ b） s域串聯(lián)電路模型 （ c） s域并聯(lián)電路模型 圖 410 電感元件時域與 s域電路模型 4．用拉氏變換法分析電路 ?得到一般電路的 s域模型 。 ?應(yīng)用電路的基本分析方法 （ 節(jié)點法 、 網(wǎng)孔法等 ） 和定理 （ 如疊加定理 、 戴維南定理等 ） ，列出復(fù)頻域的方程 。 ?求解得到響應(yīng)的象函數(shù) 。 ?對象函數(shù)進(jìn)行拉氏反變換 ， 即得出響應(yīng)的時域解 。 )( tv1RCL2R)0(?cv)0(?Li)(1ti )(2ti?1)( sV ?51s1s21)(1sI )(2sIs5?421?)(1sI )(2sI（ a） 時域電路模型 （ b） s域電路模型
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