信號(hào)與系統(tǒng)之線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析(編輯修改稿)
2025-03-12 21:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系統(tǒng) 》《 Signals Systems》 大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院167。21 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)間方程 所以求得 最后，當(dāng) t0時(shí)系統(tǒng)的全響應(yīng) 或表示為： 其中，自由響應(yīng)分量是： 受迫響應(yīng)分量是：《 信號(hào)與系統(tǒng) 》《 Signals Systems》 大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院167。21 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)間方程 微分方程的特解形式 方程自由項(xiàng)的形式 方程特解的形式（常數(shù)）（常數(shù)）注： ⑴ 表中 B、 C、 D與 φ、 θ均是待定常數(shù)； ⑵ 若自由項(xiàng)由幾種形式組合而成，對(duì)應(yīng)的特解也相應(yīng)地組合； ⑶ 若特解有與齊次解的形式相同的部分，則應(yīng)在特解中增加一項(xiàng)： t倍乘表中特解形式?！?信號(hào)與系統(tǒng) 》《 Signals Systems》 大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院167。21 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)間方程 如果方程自由項(xiàng)中出現(xiàn)了沖激或沖激及其各階導(dǎo)數(shù)，方程的初始條件（ t=0+） 相對(duì)于起始條件（ t=0） 會(huì)發(fā)生跳變。若自由項(xiàng)中沖激最高階的導(dǎo)數(shù)的次數(shù)，大于等于方程左邊響應(yīng)函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的次數(shù)，其受迫響應(yīng)中會(huì)出現(xiàn)沖激或沖激及其各階導(dǎo)數(shù)。例如：設(shè)有系統(tǒng)方程： 且已知 試求 t0時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng) y(t)。解： ⑴ 求一個(gè)方程的齊次通解。 由于方程左邊與上例相同，它的齊次通解形式與上例相同：《 信號(hào)與系統(tǒng) 》《 Signals Systems》 大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院167。21 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)間方程 ⑵ 求方程對(duì)應(yīng)自由項(xiàng)的特解，即受迫響應(yīng)。 方程的自由項(xiàng) 于是令 t0時(shí)特解 將其代入方程左邊，并使方程在 t0時(shí)平衡 所以《 信號(hào)與系統(tǒng) 》《 Signals Systems》 大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院167。21 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)間方程 ⑶ 求齊次通解中的待定系數(shù)，確定自由響應(yīng)。 由于自由項(xiàng)中出現(xiàn)了沖激，初始條件不等于起始條件。
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