精品課程大學(xué)物理-連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析(編輯修改稿)
2025-08-18 06:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 tftytfdtdtydtd?????不等于即 兩端積分得 )(1)(1 tfpptfpp ?????由微分方程的理論與系統(tǒng)的初始條件直接求解動(dòng)態(tài)方程式。 例： y39。39。(t)+6y39。 (t)+8y(t) = f(t), t ? 0 y(0)=1, y39。(0)=2, f(t) = sin t u(t) 1)求齊次方程的 y39。39。 (t)+6y39。 (t)+8y(t) = 0的通解 yh(t)(固有響應(yīng) ) yh(t) = Ae?2t+Be?4t 2)求非齊次方程的 y39。39。 (t)+6y39。 (t)+8y(t) = f(t)一個(gè)特解 yp(t)(強(qiáng)制響應(yīng) ) yp(t)=(1/11)sint+(?2/33)cost 3)由初始條件確定 y(t)=yh(t)+yp(t)中的未知數(shù) ,得出系統(tǒng)的完全響應(yīng) 0,c o s33 211s i n661266 53)( 42 ????? ?? ttteety tt167。 一 .線性系統(tǒng)微分方程的解 由上例的求解過程，可看出經(jīng)典法有如下的不足之處： (1)若微分方程右邊激勵(lì)項(xiàng)較復(fù)雜，則難以處理。 (2)若激勵(lì)信號(hào)發(fā)生變化，則須全部重求解。 (3)若初始條件發(fā)生變化，則須全部重求解。 二 .物理求解 )()()()( tfpNtypD ??????nitixxiectytfty1)(0)()(?出特征根 根據(jù)特征方程求由初始條件 nn cccyyy ，求出， ?? ???? ,21139。 ,),0(),0(),0( 注：兩種解法的區(qū)別，初始條件代入的先后次序不同 三 .n階齊次方程的解（零輸入響應(yīng)的求解） 0)()(0)()( 0111 ???????? ?? tyapapaptypD xnnn ，寫出零輸入響應(yīng) ????????nititnttxiin ecececectyn1212121)( ??????? 個(gè)單根，則為，①????????????nijtjritirixrjecetctyr11211)(?????重根 ?、诔霈F(xiàn) )(, 21 tyccc xn 代入，得零輸入響應(yīng)將 ?例： 47頁(yè) ， 50頁(yè) tjtjx ecectyj)(2)(12,1)( ????????? ????③出現(xiàn)復(fù)根 167。 . 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 一 .單位沖激響應(yīng) 1. 定義 ： 系統(tǒng)初始狀態(tài)為零的條件下，以單位強(qiáng)度的沖激信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)所產(chǎn)生的輸出響應(yīng)，稱系統(tǒng)的沖激響應(yīng)， 以符號(hào) h(t)表示。 系統(tǒng))( t? )( th零狀態(tài)(p)與 h(t)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 )()()()( tfpktfpHty????)()()( tkftydttdy ?? ?)()()( tfketyedttdye ttte t ??? ?? ??? ?????? ?? ?兩邊同乘tt etkftyedd ????? ?? )()]([? ?? ?? ???? ?? tto dfekye 0 )()( ??? ????兩邊積分? ? ??? t tf dfekty 0 )( )()( ????? ? ?? ??? t tt dfekeyty 0 )( )()0()( ?????當(dāng) 時(shí)，就得到系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) )()( ttf ??)()()()(00)(tkedekedekthttttt???????????????? ?????? ?、?零輸入響應(yīng)與單位沖激響應(yīng)的相同點(diǎn)：模式相同 ②不同： Ⅰ ） h(t)的系數(shù)由系
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