時域信號的matlab仿真系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-06-23 22:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大量M函數(shù)的麻煩。對廣大工程技術(shù)人員來說，這無疑是最好的福音?，F(xiàn)在的MATLAB都同時捆綁了SIMULINK的版本也在不斷升級。， 。MATLAB已經(jīng)不再是單純的“矩陣實驗室”了，它已經(jīng)成為一個高級計算和仿真平臺。 MATLAB的特點和優(yōu)勢 特點： ▲此高級語言可用于技術(shù)計算 ▲此開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進行管理 ▲交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計及求解問題 ▲數(shù)學(xué)函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分 ▲二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) ▲各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面 ▲各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應(yīng)用程序和語言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成 優(yōu)勢：●友好的工作平臺和編程環(huán)境 ●簡單易用的程序語言 ●強大的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理能力 ●出色的圖形處理功能●應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱 ●實用的程序接口和發(fā)布平臺 ●應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面） MATLAB在信號處理上的應(yīng)用MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩、特征向量、快速傅里葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅里葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、復(fù)數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作及其建模動態(tài)仿真。正是因為MATLAB擁有如此強大的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理的功能，其在信號處理上就更能體現(xiàn)優(yōu)勢。2 信號分析 信號的描述及運算 信號的時移、反褶和尺度變換信號的時移、反褶和尺度變換是針對自變量而言的，其數(shù)學(xué)表達式與波形變化之間存在一定的變化規(guī)律。信號的時移就是將信號數(shù)學(xué)表達式中的自變量用替換，其中為正實數(shù)。因此，波形的時移變換是將原來的波形在時間軸上向左或向右移動。已知信號的波形如下圖所示，試用MATLAB命令畫出、的波形圖。21波形圖其實現(xiàn)的MATLAB源代碼如下：clear all。t=2::4。ftl=functl(t2)。subplot(2,2,1)。piot(t,ftl)。xlabel(’ (a) f(t2) ’)。grid on。axis([2 4 2])。ft2=functl(3*t)。subplot(2,2,2)。plot(t,ft2)。xlabel(’ (b) f(3t) ’)。grid on。axis([2 4 2])。ft3=functl(t)。subplot(2,2,3)。plot(t,ft3)。xlabel(’ (c) f(t) ’)。grid on。axis([2 4 2])。ft4=functl(3*(t+2/3))。subplot(2,2,4)。plot(t,ft4)。xlabel(’(d) f(3t2) ’)。grid on。axis([2 4 2])。 圖22 f(t2)、f(3t)、f(t)、f(3t2)的波形圖 積分運算用MATLAB命令求函數(shù)：，關(guān)于x的一階導(dǎo)數(shù)。其實現(xiàn)的MATLAB源代碼如下：clear all。syms a x y1 y2y1=sin(a*x^2)。y2=x*sin*log(x)。dy1=2*a*x*cos(a*x^2)dy2=sin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)log(x)_ 信號的相加與相乘運算信號的相加與相乘是指在同一時刻信號取值的相加與相乘。因此，MATLAB對于時間信號的相加與相乘都是是基于向量的點運算。已知，試用MATLAB命令繪出和的波形圖，其中。其實現(xiàn)的MAYLAB程序代碼如下：clear all。f=1。t=0::3/f。f1=sin(2*pi*f*t)。f2=sin(2*pi*8*f*t)。subplot(2,1,1)。plot(t,f1+1,’:’,t,f11,’:’,t,f1+f2)。grid on。xlabel(’(a)f1(t)+f2(t) ’)。subplot(2,1,2)。plot(t,f1, ’ :’,t,f1, ’ :’,t,f1.*f2)。grid on。xlabel(’(b)f1(t)+f2(t) ’)。圖23 和的波形圖 信號時域分析 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)在連續(xù)線性時域系統(tǒng)中，沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)是系統(tǒng)特性的描述，對它們的分析是線性系統(tǒng)中極為重要的問題。輸入為單位沖激響應(yīng)函數(shù)所引起的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)，簡稱為沖激響應(yīng)，用h(t)表示；輸入為單位階躍函數(shù)u(t)所引起的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，簡稱為階躍響應(yīng)，用g(t)表示。在MATLAB中，對于連續(xù)時域系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的數(shù)值解，可分別利用控制系統(tǒng)工具提供的函數(shù)impulse和step來求解。其調(diào)用格式如下：y=impulse(sys,t) y=step(sys,t) 其中，t表示計算系統(tǒng)響應(yīng)的時間抽樣點向量，sys表示線性時域系統(tǒng)模型。已知一連續(xù)時域系統(tǒng)的微分方程如下： (21)下面用MATLAB命令繪出范圍內(nèi)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)g(t)。其實現(xiàn)的MATLAB代碼如下：clear all。t=0::4。sys=tf([1,16],[1,2,32])。h=impulse(sys,t)。g=step(sys,t)。subplot(2,1,1)。plot(t,h)。grid on。xlabel(’時間/s’)。ylabel(’h(t)’)。title(’沖激響應(yīng)’)。subplot(2,1,2)。plot(t,g)。grid on。xlabel(’時間/s’)。ylabel(’h(t)’)。title(’階躍響應(yīng)’)。其仿真波形如圖:圖24 沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)g(t) 零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和完全響應(yīng)前面已述及線性連續(xù)系統(tǒng)可用常系數(shù)微分方程來描述。該系統(tǒng)的完全響應(yīng)由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)兩部分組成。MATLAB符號工具箱提供了dsolve函數(shù)，可實現(xiàn)常系數(shù)微分方程的符號求解，其調(diào)用格式如下：Dsolve(‘eq1’, ‘eq2’,……，‘cond1’, ‘cond2’,……，‘v’)其中，參數(shù)eqe
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