【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而無失真地復(fù)原。假定理想低通濾波器的頻域特性為 （|w|） 其它情況＝0 （）式中是濾波器的截止頻率，為分析方便，取相位特性為零，是沖激序列的周期。濾波器沖激響應(yīng)的表達(dá)式為 若沖激序列抽樣信號(hào) 為 （）利用時(shí)域卷積關(guān)系可求得輸出信號(hào)，即原連續(xù)時(shí)間信號(hào) （） 上式表明，連續(xù)信號(hào)可展開成函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)的系數(shù)等于抽樣值。也可以說在抽樣信號(hào)的每個(gè)抽樣值上畫一個(gè)峰值為的函數(shù)波形，由此合成的信號(hào)就是。當(dāng)通過理想低通濾波器時(shí)，抽樣序列的每個(gè)沖激信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)響應(yīng)，將這些響應(yīng)疊加就可得出。 設(shè)計(jì)思想由離散序列恢復(fù)模擬信號(hào)就是用時(shí)域內(nèi)插公式 （）其中 所謂模擬信號(hào)恢復(fù)（或重構(gòu)）就是根據(jù)離散點(diǎn)的采樣序列估計(jì)出采樣點(diǎn)之間的模擬信號(hào)的值。因此，應(yīng)是一個(gè)連續(xù)時(shí)間函數(shù)。Matlab不能產(chǎn)生連續(xù)函數(shù)，但可以把數(shù)組取得足夠密，使在一個(gè)采樣周期內(nèi)，插入個(gè)點(diǎn)，也即使，就可以近似把看作連續(xù)波形。根據(jù)上述內(nèi)插公式，在用Matlab實(shí)現(xiàn)時(shí)，設(shè)定一個(gè)值求的問題，可歸結(jié)為一個(gè)行向量和一個(gè)同長(zhǎng)的由構(gòu)成的列向量相乘，即，這里面已經(jīng)包括了求和運(yùn)算。對(duì)于很多個(gè)，既可以用for循環(huán)，也可以把t作為行向量代入，利用Matlab元素群運(yùn)算的規(guī)則，一次求出全部的。在中，t設(shè)成行向量，為列向量。我們的目的是把它構(gòu)成一個(gè)行數(shù)與n同長(zhǎng)而列數(shù)與t同長(zhǎng)的矩陣，因此要把兩項(xiàng)分別擴(kuò)展為這樣的矩陣。這只要把t左乘列向量ones(length(n)，1)，把右乘行向量ones(1，length(t))即可。所以，只要正確設(shè)定t向量和n向量，設(shè)t向量長(zhǎng)M，n＝0：N－1，就可生成t－矩陣，把它命名為矩陣N，用Matlab語句表示為： 其運(yùn)算結(jié)果為如下矩陣t(1) t(2) … t(M)t(1)T t(2)T … t(M)TN＝ t(1)2T t(2)2T … t(M)2Tt(1)(N1)T t(2)(N1)T … t(M)(N1)T 因此, Matlab中內(nèi)插公式可簡(jiǎn)化為 （）用sinc函數(shù)內(nèi)插時(shí)。其中G是一個(gè)與矩陣N同階的矩陣。N為序列的長(zhǎng)度，M為t的點(diǎn)數(shù)。 程序框圖開始計(jì)算采樣周期選取采樣間隔上的樣點(diǎn)數(shù)得到重構(gòu)時(shí)間區(qū)間生成序列t生成序列n生成矩陣N生成模擬信號(hào)采樣序列x（n）應(yīng)用內(nèi)插公式得到 結(jié)論通過對(duì)比原始模擬信號(hào)的頻譜圖和對(duì)應(yīng)采樣序列的頻譜圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)采樣頻率大于或等于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的2倍時(shí)，所得到的采樣序列的頻譜圖不會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象；而當(dāng)采樣頻率小于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的2倍時(shí)，所得到的頻譜圖產(chǎn)生了混疊。因此驗(yàn)證了抽樣定理的正確性。通過對(duì)比原始模擬信號(hào)和對(duì)應(yīng)的恢復(fù)信號(hào)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)采樣頻率大于或等于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的2倍時(shí)，恢復(fù)信號(hào)對(duì)比原模擬信號(hào)沒有產(chǎn)生失真；而采樣頻率小于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的2倍時(shí)，恢復(fù)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生失真。因此驗(yàn)證了抽樣定理的正確性。根據(jù)采樣定理，當(dāng)采樣頻率高于輸入連續(xù)信號(hào)頻譜中最高頻率的兩倍或兩倍以上時(shí)，連續(xù)信號(hào)經(jīng)采樣器采樣后，其離散信號(hào)的頻譜中，除含有與連續(xù)信號(hào)的頻譜 對(duì)應(yīng)的主要分量外，還有無窮多個(gè)附加的輔助分量，這些輔助分量相當(dāng)于干擾，在系統(tǒng)中直接影響其動(dòng)態(tài)性能，導(dǎo)致產(chǎn)生額外的反應(yīng)誤差。因此，需要在這些輔助分量到達(dá)系統(tǒng)輸出端之前將其全部濾掉。Matlab一個(gè)高級(jí)的距陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序(M文件)后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C＋＋語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C＋＋語言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。致謝時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼間四年的大學(xué)生活即將結(jié)束，心里與說不出來的感覺。一方面，自己馬上要畢業(yè)踏上自己人生新的旅途，心里特別高興。另一方面，要離開了生活四年的大學(xué)心里又有了些酸楚。這里有我的良師益友，他們帶給我豐富的知識(shí)和快樂，給了我巨大的幫助。在此我要向我的導(dǎo)員，老師和同學(xué)表示衷心的感謝。在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我做的題目是關(guān)于MATLAB軟件的應(yīng)用。首先我要感謝唐國(guó)華老師，他是我MATLAB上的啟蒙老師，是他給我介紹了MATLAB的強(qiáng)大功能，從而讓我對(duì)MATLAB產(chǎn)生了濃厚的興趣，因此我在畢業(yè)設(shè)計(jì)中選擇了MATLAB。我還要特別感謝這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)老師，周紅艷老師。正因?yàn)橛兄芾蠋煹膸椭椭笇?dǎo)，我才能順利的完成這次畢業(yè)設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)和修改的過程中，我也遇到了一些問題，張釗老師給了我很大的幫助，在此我要向他表示感謝。最后我向幫助過我的老師，導(dǎo)員和同學(xué)們表示衷心的感謝。參考文獻(xiàn)[1] AlnVO,amp。systems[M].NewJersey:PrenticeHallInt,Inc,1997.514~522[2] ——信號(hào)處理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,~147[3] [M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,~41滯后，這就是離散系統(tǒng)最常用零階保持器的主要原因之一。[4] 蘇金明,:電子工業(yè)出版社,2002.[5] :人民郵電出版社,2000.[6] 鄭阿奇主編,曹弋,:電子工業(yè)出版社,2004.附錄A主程序清單function w(action) if nargin1, action=39。initialize39。end。 if strcmp(action,39。initialize39。), oldFigNumber=watchon。 figNumber=figure( ... 39。Name39。,39。抽樣定理及其恢復(fù)演示實(shí)驗(yàn)39。 39。NumberTitle39。,39。off39。, ... 39。Visible39。,39。off39。, ... 39。DoubleBuffer39。,39。on39。, ... 39。BackingStore39。,39。off39。, ... 39。Colormap39。,[])。 axes( ... 39。Units39。,39。normalized39。, ... 39。Position39。,[ ], ... 39。Visible39。,39。off39。, ... 39。NextPlot39。,39。add39。)。 text(0,0)39。奈奎斯特抽樣定理39。 39。HorizontalAlignment39。,39。center39。,... 39。FontWeight39。,39。bold39。,... 39。FontSize39。,10,... 39。Color39。,[0,0,1])。 axis([1 1 1 1])。 axes( ... 39。Units39。,39。normalized39。, ... 39。Position39。,[ ], ... 39。Visible39。,39。off39。, ... 39。NextPlot39。,39。add39。)。 text(0,0,39。要想抽樣后能夠不失真地還原出原信號(hào)39。 39。HorizontalAlignment39。,39。center39。,... 39。FontWeight39。,39。bold39。,... 39。FontSize39。,10,... 39。Color39。,[0,0,1])。 axis([1 1 1 1])。 axes( ... 39。Units39。,39。normalized39。, ... 39。Position39。,[ ], ... 39。Visible39。,39。off39。, ... 39。NextPlot39。,39。add39。)。 text(0,0,39。抽樣頻率必須大于兩倍信號(hào)譜的最高頻率。39。,... 39。HorizontalAlignment39。,39。center39。,... 39。FontWeight39。,39。bold39。,... 39。FontSize39。,10,... 39。Color39。,[0,0,1])。 axis([1 1 1 1])。 %=================================== % 建立信息窗口 top=。 left=。 right=。 bottom=。 labelHt=。 spacing=。 % 首先建立信息窗的框架 frmBorder=。 frmPos=[leftfrmBorder bottomfrmBorder ... (rightleft)+2*frmBorder (topbottom)+2*frmBorder]。 uicontrol( ... 39。Style39。,39。frame39。, ... 39。Units39。,39。normalized39。, ... 39。Position39。,frmPos, ... 39。BackgroundColor39。,[ ])。 % 然后建立文本標(biāo)簽 labelPos=[left toplabelHt (rightleft) labelHt]。 uicontrol( ... 39。Style39。,39。text39。, ... 39。Units39。,39。normalized39。, ... 39。Position39。,labelPos, ... 39。BackgroundColor39。,[ ], ... 39。ForegroundColor39。,[1 1 1], ... 39。String39。,39。信息窗39。)。 % 然后建立可編文本區(qū)域 mcwPos=[left bottom (rightleft) topbottomlabelHtspacing]。 mcwHndl=uicontrol( ... 39。Style39。,39。edit39。, ... 39。HorizontalAlignment39。,39。left39。, ... 39。Units39。,39。normalized39。, ... 39。Max39。,10, ... 39。BackgroundColor39。,[1 1 1], ... 39。Position39。,mcwPos, ... 39。Callback39。,39。w(39。39。quickeval39。39。)39。)。 % 存儲(chǔ)此句柄以便將來使用 set(gcf,39。UserData39。,mcwHndl)。 %==================================== % 關(guān)于所有按鈕的信息 labelColor=[ ]。 top=。 bottom=。 left=。 yInitLabelPos=。 left=。 labelWid=。 labelHt=。 btnWid=。 btnHt=。 % 同一命令下標(biāo)簽和按鈕之間的空隙 btnOffset=。 %某一按鈕和下一命令標(biāo)簽之間的空隙 spacing=。 %==================================== % 控制臺(tái)框架 frmBorder=。 yPos=。 frmPos=[leftfrmBorder yPos btnWid+2*frmBorder +2*frmBorder]。 h=uicontrol( ... 39。Style39。,39。frame39。, ... 39。Units39。,39。normalized39。, ... 39。Position39。,frmPos, ... 39。BackgroundColor39。,[ ])。 %==================================== % 模擬信號(hào)及采樣頻率命令按鈕 btnNumber=1。 yLabelPos=top(btnNumber1)*(btnHt+labelHt+spacing)。 labelStr=39。模擬信號(hào)及采樣頻率 39。