【文章內容簡介】 0 code(i,(5:8))=[0,0,0,0]。 %如果輸入為零則輸出 “ 0” else k=num2str(dec2bin(q1,4))。 %編碼段內 碼為二進制 code(i,5)=str2num(k(1))。 code(i,6)=str2num(k(2))。 code(i,7)=str2num(k(3))。 code(i,8)=str2num(k(4))。 end if z(i)0 code(i,1)=1。 elseif z(i)0 code(i,1)=0。 end %符 號位的判斷 end 武漢理工大學 MATLAB 課程設計 12 調制解調原理 （ 1） PSK 調制過程分析 相移鍵控（ PSK）是利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。在 2PSK 中通常用初始相位 0 和 ? 分別表示二進制的“ 1”和“ 0”。因此， 2PSK 信號的時域表達式為 )c o s ()(2 ?? ncP S K tAte ?? （公式 33） 其中， ?n表示第 n 個符號的絕對相位： ?n=0（發(fā)送“ 0”時，概率為 P），?n = ? （發(fā)送“ 1 ”時 , 概率為 1 — P ） 因此，公 式 33 可以改寫為??????? tAtAtccP S Ke ??c o sc o s)(2 （公式 34） 由于表示信號的兩種碼元的波形相同極性相反，故 2PSK 信號一般可以表述為一個雙極性全占空比矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘 ，即ttS ctP S Ke ?c o s)()(2 ? （公式 35） 其中， )()( Ta sn n ntgtS ?? ? （公式 36） 這里， g(t)是脈寬為 Ts 的單個矩形脈沖，而 an 的統(tǒng)計特性為 an=1(概率為P),an=0(概率為 1P).即 發(fā)送二進制符號 ” 0” 時 , )(2 tePSK取 0 相位 ,發(fā)送二進制符號 ” 1” 時 , )(2 tePSK取 ? 相位 .這種以載波的不同相位直接去表示相應二進制數(shù)字信號的調制方式 ,稱為絕對相移方式。其調制原理框圖如圖 22 所示。 （ 2） PSK 解調過程分析 解調原理框圖如圖 34 所示。 .武漢理工大學 MATLAB 課程設計 13 圖 34 PSK解調原理框圖 帶通濾波器的意義是讓有用信號（已調信號）通過，濾除一部分噪聲，所以有 用信號在 a 處得到信號為 ? ?( ) cos ca t s t t?? (公式 37) 假設相干載波的基準相位與 2PSK 信號的調制載波的基準相位一致（通常默認為0相位）。所以得到下式 2 2 22 11( ) ( ) c o s ( ) c o s ( ) ( ) c o s 222P K S c c cc t e t t s t t s t s t t? ? ?? ? ? ? (公式 38) 通過低通濾波器后 21( ) ( )2d t s t? （ 公式 39） 最后通過抽樣判決器恢復出數(shù)字信號。 但是，由于在 2PSK 信號的載波恢復過程中存在著的相位模糊，即恢復的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關系的不確定性將會造成解調出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，即 “1” 變?yōu)椤?” ， “0” 變?yōu)?“1” ，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為 2PSK 方式的 “ 倒π ” 現(xiàn)象或 “ 反相工 作 ” 。這也是 2PSK 方式在實際中很少采用的主要原因。另外，在隨機信號碼元序列中，信號波形有可能出現(xiàn)長時間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認信號碼元的起止時刻。 （ 3） PSK 相干解調系統(tǒng)性能分析 PSK 相干解調方式又稱為極性比較法，其性能分析模型如圖 35 所示。 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 a c d e b cosWctwcos epsk(t) 定時 脈沖 輸出 武漢理工大學 MATLAB 課程設計 14 圖 35PSK 信號相干解調系統(tǒng)性能分析模型 當信號經過信道傳輸時會受到噪聲的影響，這是不可避免的。而通信系統(tǒng)中常見的熱噪聲近似為高斯白噪聲，且符合加性。根據(jù)設計要求考慮不同信噪比的高斯 白噪聲對 PSK 系統(tǒng)的影響。在此過程中，我用函數(shù) randn 來添加噪聲，此函數(shù)功能為向信號中添加噪聲功率為其方差的高斯白噪聲。 設接收端帶通濾波器輸出波形 y((t)為： （公式 310） 經過相干解調后，送入抽樣判決器的輸入波形為： （公式 311） 由于 ()t是均值為 0，方差為 2n? 的高斯噪聲，所以 x(t)的一維概率密度函數(shù)為 （公式 312） （公式 313） 由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“ 1”和發(fā)送“ 0”的概率相等時，最佳判決門限 b*=，發(fā)“ 1”而錯判為“ 0”的概率為 （公式 314） 0 1( 0 / 1) ( 0 ) ( )P P x f x d x??? ? ? ?? ?12erfc r?發(fā) 送 端 信 道 帶 通 濾 波 器 相 乘 器 低 通 濾 波 器 抽 樣 判 決 器 定時 脈沖 )(tsT )(tni )(tyi ct?cos2 y(t) x(t) 輸出 [ ( ) ] c o s ( ) s in , 1() [ ( ) ] c o s ( ) s in 0c c s cc c s ca n t t n t tyt a n t t n t t?????? ? ? ? ??發(fā) 送 “ ” 時， 發(fā) 送 “ ” 時( ) , 1() ( ) , 0cca n txt a n t??? ? ???發(fā) 送 “ ” 符 號發(fā) 送 “ ” 符 號時發(fā)送“ 12 )(e xp2 1)( 2 21 ?????? ???nnaxxf ???”時發(fā)送“ 02 )(e xp2 1)( 2 20 ?????? ???nnaxxf ???武漢理工大學 MATLAB 課程設計 15 同理，發(fā)送“ 0”而錯判為“ 1”的概率為 （公式 315） 故 2PSK 信號相干解調時系統(tǒng)的總誤碼率為 （公式 316） 在大信噪比條件下，上式可近似為 （公式 317） 用 matlab 實現(xiàn) PSK 系統(tǒng)的調制解調 clear all。 close all。 clf。 %清除窗口中的圖形 max=50 %定義 max 長度 g=zeros(1,max)。 g=randint(1,max)。%長度為 max 的隨機二進制序列 cp=[]。 mod1=[]。 f=2*100000*pi。 t=0:40000*pi/199:40000*pi。 for n=1:length(g)。 if g(n)==0。 A=zeros(1,200)。%每個值 200 個點 else g(n)==1。 A=ones(1,200)。 end cp=[cp A]。 %s(t),碼元寬度 200 c=cos(f*t)。%載波信號 (1 ) ( 0 / 1 ) ( 0) ( 0 / 1 )eP P P P P?? ? ?12erfc r?00(1 / 0 ) ( 0 ) ( )P P x f x d x?? ? ? ?? ?12erfc r?12 rePer? ??武漢理工大學 MATLAB 課程設計 16 mod1=[mod1 c]。%與 s(t)等長的載波信號 ,變?yōu)榫仃囆问? end figure(1)。subplot(3,2,1)。plot(cp)。grid on。 axis([0 20*length(g) 2 2])。title(39。隨機二進制信號序列 39。)。 cm=[]。mod=[]。 for n=1:length(g)。 if g(n)==0。 B=ones(1,200)。%每個值 200 個點 c=cos(f*t)。 %載波信號 else g(n)==1。 B=ones(1,200)。 c=cos(f*t+pi)。 %載波信號 end cm=[cm B]。 %s(t),碼元寬度 200 mod=[mod c]。 %與 s(t)等長的載波信號 end tiaoz=cm.*mod。%e(t)調制 figure(1)。 subplot(3,2,2)。 plot(tiaoz)。 grid on。 axis([0 20*length(g) 2 2