【文章內(nèi)容簡介】 工程與科學繪圖　　● 控制系統(tǒng)的設計與仿真　　●數(shù)字圖像處理技術　　●數(shù)字信號處理技術　　● 通訊系統(tǒng)設計與仿真● 財務與金融工程　　MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應用領域內(nèi)特定類型的問題。它有如下的特點： ――在MATLAB環(huán)境中，有超過500種數(shù)學、統(tǒng)計、科學及工程方面的函數(shù)可使用，函數(shù)的標示自然，使得問 題和解答像數(shù)學式子一般簡單明了，讓使用者可全力發(fā)揮在解題方面，而非浪費在電腦操作上。 ―― MATLAB的物件導向圖形架構讓使用者可執(zhí)行視覺數(shù)據(jù)分，并制作高品質的圖形，完成科學性或工程 性圖文并茂的文章。 ――作為一種直譯式的程式語言，MATLAB容許使用者在短時間內(nèi)寫完程式，所花的時間約為用 FORTRAN 或 C 的幾分之一，而且不需要編譯(pile)及聯(lián)結 (link) 即能執(zhí)行，同時包含了更多及更容易使用的內(nèi)建功能。 ―― MATLAB容許使用者接觸它大多數(shù)的數(shù)學原始碼，檢視運算法，更改現(xiàn)存函數(shù)，甚至加入自己的函數(shù)使 MATLAB成為使用者所須要的環(huán)境。 ―― MATLAB的程式工具箱融合了套裝前軟體的優(yōu)點，與一個靈活的開放但容易操作之環(huán)境，這些工具箱提 供了使用者在特別應用領域所需之許多函數(shù)?，F(xiàn)有工具箱有：符號運算（利用Maple V的計算核心執(zhí)行 ）、影像處理、統(tǒng)計分析、訊號處理、神經(jīng)網(wǎng)路、模擬分析、控制系統(tǒng)、即時控制、系統(tǒng)確認、強建控 制、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、mu分析及合成、化學計量分析。因為有了這些工具箱，大量繁雜的數(shù)學運算和分析可通過調(diào)用MATLAB函數(shù)直接求解，大大提高了編程效率，其程序編譯和執(zhí)行速度遠遠超過了BASIC、FORTRAN和C等語言。在歐美的大學和研究機構中，MATLAB是一種非常流行的計算機語言，許多重要的學術刊物上發(fā)表的論文均是用MATLAB來分析計算和繪制各種圖形。它還是一種有力的教學工具，它在大學的線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教學中，已成為標準的教學工具。[4][5]167。 DTMF信號的產(chǎn)生、檢測167。 雙音多頻信號的產(chǎn)生假設時間連續(xù)的DTMF信號用x(t)=sin(2*pi*n*f1)+sin(2*pi*n*f2)表示，式中的f1和f2是按照表21中的兩個頻率，f1代表低頻帶頻率中的一個，f2代表高頻帶頻率中的一個。顯然采用數(shù)字的方法產(chǎn)生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號。規(guī)定用8kHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到的時域離散信號為：x(t)=sin(2**n*f1/8000)+sin(2**n*f2/8000) (31)形成上面序列有兩種方法，一種是計算法，另一種是查表法。用計算法求正弦波序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度。查表法是預先將正弦波的各序列值計算出來，存放在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出即可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。采樣頻率是8kHz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器，它的輸出經(jīng)過平滑濾波便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號再送到交換機。167。 雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，即檢測兩個正弦波頻率，以判讀對應的十進制數(shù)字或符號。顯然這里可以用數(shù)字方法進行檢測，因此要將收到的時間連續(xù)DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號再進行檢測。在這里我們用戈澤爾算法對信號進行檢測。圖31 DTMF信號的產(chǎn)生、檢測流程圖產(chǎn)生、檢測流程圖如上圖31所示。 具體程序分析如下:程序分4段：1. 設置參數(shù)，并讀入8位電話號碼；tm=[1,2,3,65。4,5,6,66。7,8,9,67。42,0,35,68] %DTMF信號代表的16個數(shù)字N=205；K=[18,20,22,24,31,34,38,42]； f1=[697,770,852,941] ； %行頻率向量 f2=[1209,1336,1477,1633]； %列頻率向量 TN=input(39。輸入8位電話號碼=39。) %輸入8位數(shù)字TNr=0。 %接收端電話號碼初值為02. 根據(jù)輸入的8位電話號碼產(chǎn)生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出8位號碼對應的雙音多頻音；for m=1:8。d=fix(TN/10^(8m))。 TN=TNd*10^(8m)。for p=1:4。 for q=1:4。 if tm(p,q)==abs(d)。break,end %檢測與第m位號碼相符的列號end if tm(p,q)==abs(d)。break,end %檢測與第m位號碼相符的行號 endn=0:1023 %為了發(fā)聲，加長序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000)sound(x,8000)。 %發(fā)出聲音 pause()3. 對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜；X=goertzel(x(1:N),K+1)。val=abs(X)subplot(4,2,m)。stem(K,val,39。.39。)。grid。xlabel(39。k39。)。ylabel(39。|X(k)|39。)，分別查找并確定輸入的8位電話號碼；limit=80。 %基頻檢測門限為80for s=5:8。 if val(s)limit,break,end %查找列號end for r=1:4。 if val(r)limit,break,end %查找行號end TNr=TNr+tm(r,s4)*10^(8m) %表示成為一個8位數(shù)enddisp(39。接收端檢測到的號碼為：39。)disp(TNr) 在鍵盤上輸入56784321，按回車，聽到8聲短音后，看到圖像，如圖32：圖32 系統(tǒng)顯示結果系統(tǒng)顯示如圖33： 圖33 系統(tǒng)顯示結果由系統(tǒng)的顯示結果可知，在鍵盤上每輸入一個數(shù)字鍵，都會在運行結果上出現(xiàn)一個與該數(shù)字鍵相對應的DTMF信號的頻譜，且該頻譜的峰值與表21所示的DTMF信號的頻率組合相一致，從而驗證了仿真結果的正確性。167。 DTMF信號鍵盤的仿真MATLAB的圖形控制語句“uicontrol”可創(chuàng)建一個按鍵“pushbutton”具體檢程序，它的尺寸及位置由[]內(nèi)的數(shù)字表示，如[50 30 50 100]從左到右表示，按鍵左下角距離圖框底線為50，距離圖框左邊線為30，按鍵寬為50，按鍵高位100，“‘string’”，39。51表示創(chuàng)建的標記為51，“callback”，“dd1”表示按動按鍵時，運行程序dd1。依次將1，2，3，4，5，6，7，8，9，*，0，分別編程，可以做出一個雙音多頻的模擬小鍵盤。對dd1，dd2，dd3……分別編程，可以對每個鍵盤發(fā)聲的頻率加以定義。鍵盤程序中多了一段傅里葉變換，可將發(fā)聲的頻率在頻譜圖上顯示。發(fā)聲部分的程序時按照國際標準規(guī)定的雙音多頻撥號系統(tǒng)的頻率，每個按鍵對應低音頻組的一個頻率和高音頻組的一個頻率，即每按一鍵發(fā)出特定的雙音，并且在頻譜圖上顯示相應的雙頻。程序段分析如下：：clear all pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 160 100 50],39。string39。,39。139。,39。callback39。,39。dd139。) %創(chuàng)建按鍵“1”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 160 100 50],39。string39。,39。239。,39。callback39。,39。dd239。) %創(chuàng)建按鍵“2”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 160 100 50],39。string39。,39。339。,39。callback39。,39。dd339。) %創(chuàng)建按鍵“3”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 110 100 50],39。string39。,39。439。,39。callback39。,39。dd439。) %創(chuàng)建按鍵“4”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 110 100 50],39。string39。,39。539。,39。callback39。,39。dd539。) %創(chuàng)建按鍵“5”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 110 100 50],39。string39。,39。639。,39。callback39。,39。dd639。) %創(chuàng)建按鍵“6”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 60 100 50],39。string39。,39。739。,39。callback39。,39。dd739。) %創(chuàng)建按鍵“7”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 60 100 50],39。string39。,39。839。,39。callback39。,39。dd839。) %創(chuàng)建按鍵“8”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 60 100 50],39。string39。,39。939。,39。callback39。,39。dd939。) %創(chuàng)建按鍵“9”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[50 10 100 50],39。string39。,39。*39。,39。callback39。,39。dd*39。) %創(chuàng)建按鍵“*”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[150 10 100 50],39。string39。,39。039。,39。callback39。,39。dd039。) %創(chuàng)建按鍵“0”pbstart=uicontrol(gcf,39。style39。,39。pushbutton39。,39。position39。,[250 10 100 50],39。string39。,39。39。,39。callback39。,39。ddA39。) %創(chuàng)建按鍵“”發(fā)聲部分程序：clear allFs=8000。 %采樣頻率Fs是8000t=(0:2000)/Fs。pit=2*pi*t。fr1=697。fr2=770。fr3=852。fr4=941。fc1=1209。fc2=1336。fc3=1477。y=sin(fc1*pit)。 %fc1為列的第一個，對不同位置的按鍵替換相應的頻率x=sin(fr1*pit)。 %fr1為行的第一個，對不同位置的按鍵替換相應的頻率z=x+y。 %得到時域離散信號zsubplot(121)plot(t,z)axis([0,.02,2,2])。gridsubplot(122)f=fft(z,1024)。f1=fftshift(f)。w1=513:1024。w=4000*(w1512)/512。F=abs(f1(513:1024))。plot(w,F)axis([0,2000,50,600])。gridsound(z)結果分析：按下模擬鍵盤任意一個鍵，就可以聽到該鍵所對應的DTMF信號的聲音，對應的雙音時域圖和雙音頻域圖將分別在模擬鍵盤上方左右顯示出來。例如按下‘0’鍵就會聽到聲音，且運行結果如下。圖34 按鍵‘0’的運行結果很顯然在942Hz和1336Hz出出現(xiàn)峰值，所以對應的號碼為‘0’。圖35 按鍵‘1’的運行結果圖36 按鍵‘2’的運行結果圖37 按鍵‘3’的運行結果圖38 按鍵‘4’的運行結果圖39 按鍵‘5’的運行結果圖310 按鍵‘6’的運行結果圖