【文章內(nèi)容簡介】 DM 的幾種關(guān)鍵技術(shù)，包括同步技術(shù)、信道估計技術(shù)、最大峰均比問題、信道編碼、交織技術(shù)以及均衡技術(shù)等，其中重點介紹了 RS 編碼原理以及糾錯能力。 第四章首先介紹了 OFDM 系統(tǒng)的基本模型，給出了在 MATLAB 中的 Simulink 平臺下搭建的 OFDM 仿真系統(tǒng) ，并對其誤比特率的性能進(jìn)行分析。 第五章為總結(jié)和展望，對本論文進(jìn)行概括總結(jié) ,并對 OFDM 技術(shù)的未來發(fā)展作出展望。 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第 6頁 第二章 OFDM 的基本原理 在寬帶無線通信系統(tǒng)中，信道 的多徑傳播會引起信號在時間上展寬并導(dǎo)致頻率選擇性衰落，而信道的時變特性會引起信號頻率的展寬，從而導(dǎo)致多普勒效應(yīng)。多徑時延擴展或相干帶寬用來描述信道的多徑特性，而相干時間或多普勒帶寬常用來描述信道的時變特性。當(dāng)信道帶寬小于相干帶寬時，可以認(rèn)為該信道是非頻率選擇性信道，其所經(jīng)歷的衰落是平坦性衰落；而如果信號的持續(xù)時間小于相干時間時，則可以將信道看成線性時不變系統(tǒng)。 正交頻分復(fù)用 (OFDM)的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進(jìn)行傳輸。這樣每個子信道中的符號周期會根據(jù)子 信道的個數(shù)而成倍增加， 因而可以減小因無線信道多徑擴展對系統(tǒng)造成的碼間干擾。另外，由于引入保護(hù)間隔，當(dāng)最大多徑時延小于保護(hù)間隔時，可以在很大程度上消除符號間干擾 (ISI)。如果用循環(huán)前綴 (CP)作為保護(hù)間隔，還可以有效避免由多徑帶來的信道間干擾 (ICI)。 信號的表達(dá)式及其正交性 OFDM 的根本思想是通過串并變換把串行的高速數(shù)據(jù)流變成并行的低速數(shù)據(jù)流，其實現(xiàn)的關(guān)鍵就在于保證各個子載波之間的正交性，這也是 OFDM 系統(tǒng)實現(xiàn)的難點。 OFDM 符號由多個經(jīng)過不同調(diào)制方式調(diào)制的子載波組成。如果用 T 表示 OFDM 符號的持續(xù)時間即符號周期， N 表示子載波的個數(shù)，是指第 i 個子載波的載波頻率， (i=0,1,2...,N1)表示分配給信道的數(shù)據(jù)符號，矩形函數(shù) rect(t)=1,|t|T/2,則從 t=開始的OFDM 符號可以表示為式 (21) [1]： s(t)=Re{ 10 ( / 2 ) e x p [ 2 ( ) ]Ni s i si d r e c t t t t j f t t??? ? ? ??} t+T (21) s(t)=0 t 或 tT+ 在將待傳輸?shù)谋忍匦畔⒎峙涞礁鱾€子載波上后，應(yīng)用某種調(diào)制方法將其映射為子載波的相位和幅度 。然而在很多文獻(xiàn)中，通常采用復(fù)等效基帶信號形式來描述 OFDM信號，如式 (22)所示 。其中實部和虛部分別對應(yīng)于 OFDM 符號的同相分量和正交分量，實際中可與相應(yīng)的子載波分量相乘，構(gòu)成最終的子信道信號和合成的 OFDM 信號。 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第 7頁 s(t)=]t+T (22) s(t)=0 t 或 tT+ 圖 OFDM 符號包括四個載波 OFDM 符號的每個子載波相互之間都是正交的，可以用式 (23)來解釋，此式在時 域可以用圖 的內(nèi)容來直觀表現(xiàn)，由圖可得，在一個 OFDM 符號周期內(nèi)各子載波均包含了整數(shù)個周期，并且各相鄰子載波之間相差 1 個周期。在這個實例中，所有的子載波都具有相同的相位和幅值，但在實際系統(tǒng)中，根據(jù) OFDM 數(shù)據(jù) 符號所采用調(diào)制方式不同，不可能所有子載波都具有相同的幅值和相位。 ? 1001 e x p ( ) e x p ( )T nmj t j t d tT ?? ?? mnmn?? (23) 在圖 中給出了 OFDM 基帶傳輸系統(tǒng)的框圖，其采用 N 個重疊的子頻帶，各個子頻帶之間 相互正交，所以在接收端無需分離頻譜就可以將信號接收下來，而且采用了FFT/IFFT 實現(xiàn)調(diào)制解調(diào)，顯著降低了運算復(fù)雜度。 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第 8頁 圖 OFDM 基帶傳輸系統(tǒng)的框圖 [6] 比如可以對式 (22)中的第 j 個子載波進(jìn)行解調(diào)，并在時間 T 內(nèi)進(jìn)行積分，如式 (24)所示： 1^0101 e xp( 2 ( ) ) e xp( 2 ( ) )1 e xp( 2 ( ) )ssNtTi s i stiNsjijjd j t t d j t t dtT T Tiji t t dt dTT????????? ? ? ??? ? ???? (24) 由此以及積分的知識可以得出，只有對第 j 個子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出原始信號，而對于其他子載波進(jìn)行解調(diào)積分，結(jié)果 均為零，這是由于由于在積分區(qū)間 T 內(nèi)，頻率差別產(chǎn)生了整數(shù)倍個周期。 上述均從時域角度解釋了 OFDM 系統(tǒng)子載波間正交性，而圖 從頻域角度更加直觀的體現(xiàn)了這種正交性。由于在每個 OFDM 符號的周期內(nèi)包含了多個非零的子載波，其頻譜可以通過一組位于各個子載波頻率上的脈沖響應(yīng)函數(shù) δ(t)與周期為 T 的矩形脈沖頻譜的卷積計算得到。如圖 所示，其中包含了 OFDM 信號頻譜中各子信道的頻譜，由其函數(shù)特點可以看出，是 sinc 函數(shù)，其零點出現(xiàn)在頻率為 1/T 的整數(shù)倍的位置上，在每個子載波譜的最大值處，其它子載波的頻譜為零。當(dāng)接收 端進(jìn)行解調(diào)時，需要計算每個子載波頻譜的最大值，只要保證子載波沒有發(fā)生頻偏，就可以準(zhǔn)確的解調(diào)出每個子信道上的數(shù)據(jù)。 去除保護(hù)間隔 串/并 FFT 均衡 并/串 符 號 解調(diào) 串行輸出 信道 A/D 符號調(diào)制 串 /并 IFFT 并/串 插入保護(hù)間隔 D/A 串行輸入 jte? jte?? 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第 9頁 圖 OFDM 系統(tǒng)子信道符號的頻譜 式 (21)中定義的 OFDM 復(fù)等效基帶信號可以采用離散逆傅里葉變換實現(xiàn)，令式 (21)中的 ts=0,t=kT/N(k=0,1,...,N1),可得： 210( ) ( )ikN j NiikTs k s d eN????? ? (01kN? ? ? ) (25) 在接收端，可以對 s(k)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到 di，即 ： 210 ()ikN j Ni kd s k e?? ??? ? (01iN? ? ? ) (26) 從以上公式可以看出， OFDM 的調(diào)制與解調(diào)可以用離散逆傅里葉變換 (IDFT)和離散傅里葉變換 (DFT)實現(xiàn)；在實際應(yīng)用中，可以采用更加高效的算法來實現(xiàn)，具體實現(xiàn)方法將在下一個小節(jié)中展開敘述，亦即快速傅里葉逆變換 (IFFT)與快速傅里葉變換 (FFT)，從而降低運算量。 調(diào)制與解調(diào) 由于近年來數(shù)字信號處理技術(shù)的迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用， OFDM 系統(tǒng)可以利用 IFFT以及 FFT 實現(xiàn)信號的調(diào)制與解調(diào)，可以從很大程度上降低運算量，簡化通信系統(tǒng)的復(fù)雜度。 從上一小節(jié)中的式 (25)和式 (26)可以得出， OFDM 系統(tǒng) 的調(diào)制與解調(diào)可以用離散逆 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第 10頁 傅里葉變換 (IDFT)和離散傅里葉變換 (DFT)實現(xiàn)。通過離散傅里葉反變換，把頻域數(shù)據(jù)di變成時域的數(shù)據(jù) S(k)，經(jīng)過射頻載波調(diào)制后，發(fā)送到無線信道中。通過離散傅里葉變換的方法來實現(xiàn) OFDM 系統(tǒng)，可以簡化調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計，并且 在實際系統(tǒng)應(yīng)用中，一般會采用更加高效的快速傅里葉逆變換 (IFFT)與快速傅里葉變換 (FFT)來實現(xiàn)，其實現(xiàn)基本原理如圖 所示。 kS 圖 OFDM 基本原理的 IFFT/FFT 實現(xiàn) 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 OFDM 技術(shù)可以有效抵抗多徑傳輸引起的時延擴展，這也是其被廣泛應(yīng)用的一個重要原因。通過在 OFDM 符號間插入保護(hù)間隔 (Guard Interval ,GI), 可以在很大程度上消除符號間干擾 (Inter Symbol Interference， ISI),一般無線信道最大時延要小于保護(hù)間隔的長度，經(jīng)過這樣的處理后，前一個信號的多徑 分量便不會對后一個信號造成干擾，這段 保護(hù)間隔，可以是一段空白的傳輸時段，即不插入任何符號。但此時，子載波間的正交性會遭到破壞，這是由于多徑傳播的影響，亦即會產(chǎn)生信道間干擾 （ InterChannelInterference,ICI)，如圖 所示，圖中以兩個子載波為例，其中第二個子載波帶有一定的延時，由圖可知，在這種情況下，第一子載波和第二子載波之間的周期數(shù)之差不在是整數(shù)，也就是不再滿足各子載波間的正交性，因此當(dāng)在接收端解調(diào)第一個載波的信號時，第二個子載波會對其產(chǎn)生一定的干擾；同理，當(dāng)在接收端解調(diào)第二 個子載波的信號時，也會引入第一子載波的干擾 [13]。 串并變換 IFFT 并串變換 id kS 串并變換 FFT 并串變換 id kS 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第 11頁 IFFT IFFT 保護(hù)間隔 保護(hù)間隔 IFFT 輸出 gT fftT 符號 N1 符號 N sT Time 符號 N+1 復(fù)制 圖 多徑情況下，空閑保護(hù)間隔在子載波間造成的干擾 從我們對 OFDM 符號的各子載波的正交性的分析中可得，要想保證子載波間的正交性，只需要保證積分窗口，即 IFFT 的運算窗口內(nèi)包含整數(shù)個子載波即可。出于對以上所述的考慮， OFDM 系統(tǒng)采用在保護(hù)間隔內(nèi)傳輸循環(huán)前綴 (Cyclic Prefix, CP)。循環(huán)前綴即將 OFDM 符號尾部的信號搬移到頭部構(gòu)成，經(jīng)過這樣的處理以后，在符號的數(shù) 據(jù)部分，各個子載波具有的符號周期都是整數(shù)倍的循環(huán)。具體實現(xiàn)方法是將每個符號的后Tg 時間中的樣點復(fù)制到該 OFDM 符號的最前面，從而形成前綴，但在交接點處沒有出現(xiàn)任何間斷。在這種情況下，當(dāng)時延小于保護(hù)間隔 Tg 的時延信號時，就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生圖 所示的現(xiàn)象，即不會產(chǎn)生信道間干擾 (ICI)。加入循環(huán)前綴的 OFDM 符號如圖 所示。 圖 加入保護(hù)間隔的 OFDM 符號 第二子載波對第一子載波的干擾 FFT 積分時間 保護(hù)間隔 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第 12頁 加窗技術(shù) 根據(jù)本章第一小節(jié)的式 (21),假定 Ts=0，可以得到如式 (27)所示的功率歸一化的OFDM 信號的復(fù) 包絡(luò) , 101( ) ( ) e x p ( 2 )2N iiiTs t d r e c t t i f tN ?????? (27) 式中iciffT??， 1N是功率歸一化因子， N 為子載波數(shù)。由于 OFDM 符號是由 N 個經(jīng)過調(diào)制的子載波組成，所以其功率譜密度 2()Sf 是由 N 個子載波上的信號功率譜密度之和構(gòu)成的，如式 (28)： 2120s in ( ( ) )1() ()N iii if f TS f d T f f TN ?????? ?? (28) OFDM 符號的功率譜密度存在這樣一個問題，其 帶外輻射的功率比較大 ，即 OFDM符號的 帶外衰減較慢 ，隨著子載波數(shù)量 N 的不斷增加，這個現(xiàn)象有所好轉(zhuǎn)，具體表現(xiàn)在OFDM 符號功率譜密度的下降速度會逐漸增加，即各個子載波功率譜密度主瓣和旁瓣會變窄。但這個轉(zhuǎn)變是有限度的，即當(dāng)子載波數(shù)增加到一定程度時，其功率譜密度的主瓣和旁瓣寬度不會有明顯變化。應(yīng)用式 (28)可繪制歸一化功率譜密度曲線，見圖 ， 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 第