【正文】 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 第 27頁(yè) 第四章 OFDM 系統(tǒng)的仿真及結(jié)果分析 OFDM 系統(tǒng)的基本原理模型 OFDM 是多載波調(diào)制技術(shù)的一種，它的基本原理就是將待發(fā)送的高速數(shù)據(jù)流通過(guò)串并變換，分解成多個(gè)子數(shù)據(jù)流，每個(gè)子數(shù)據(jù)流具有低得多的傳輸比特速率，并且用這些子數(shù)據(jù)流并行調(diào)制多個(gè)相互正交的子載波。但當(dāng)循環(huán)前綴長(zhǎng)度很大時(shí)，會(huì)損失大量能量，對(duì)于子載波個(gè)數(shù)不是很大的系統(tǒng)尤為明顯。這是因?yàn)?OFDM 技術(shù)本來(lái)已經(jīng)利用了多徑信道的分集特性，而均衡技術(shù)的作用主要是補(bǔ)償多徑環(huán)境引起的碼間干擾，所以在這種情況下，應(yīng)用均衡技術(shù)改善 OFDM 系統(tǒng)的性能效果并不理想。交織的方法有卷積交織和塊交織。 交織的作用是將原始數(shù)據(jù)打亂，使交織前后的數(shù)據(jù)序列相關(guān)性很弱，這樣就大大降低了數(shù)據(jù)突發(fā)錯(cuò)誤 的影響。 但如如果 S1,S2均不為零，且不滿(mǎn)足上述關(guān)系，就只能 檢錯(cuò) 2 組。S B B B B B B Q Q BS a B a B B a B a B a B a Q a Q a B? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? (310) 從上式可得， S2=a2S1。( 39。 在傳輸過(guò)程中，只有一組發(fā)生錯(cuò)誤，比如假設(shè) B1組出現(xiàn)錯(cuò)誤，此時(shí) B1=B1+B1，于是校正方程為： ? 1 0 1 1 2 3 4 0 1 12 3 4 5 6 7 22 0 1 1 2 3 4 0 1 139。 RS 碼的糾錯(cuò)原理 RS 碼具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，當(dāng)接收端接收到 RS 碼后，通過(guò)監(jiān)督碼字和信息位構(gòu)成的校正子 (即伴隨多項(xiàng)式 )S1,S2 可 進(jìn)行糾錯(cuò)。 (其最大可能的最小距離是校驗(yàn)元的個(gè)數(shù) 加 1， 設(shè)計(jì)的距離與實(shí)際距離是 一致的。 RS 碼的主要特點(diǎn) (1)糾正突發(fā)錯(cuò)誤的能力很強(qiáng)。由編碼框圖可得，輸入碼流為由每組 5 個(gè)符號(hào)組成即 B0,B1,B2,B3,B4 。 RS 編碼的關(guān)鍵步驟是 產(chǎn)生監(jiān)督碼元， 以 RS(7,5)為例，結(jié)合其 編碼框圖，如圖 所示，具體敘述一下監(jiān)督符號(hào)的生成過(guò)程。其中表中的字母 a 表示伽羅華域中的元素，亦即本原多項(xiàng)式的根。以 m=3 為例，給出伽羅華域的乘法和加法運(yùn)算，分別如表 和表 所示。本原多項(xiàng)式是指可以除盡 xω+1 的 m 次既約多項(xiàng)式，其中 ω=2m1。如表 為糾正 t 個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤的 RS 碼的參數(shù)。在 (n,k)RS 碼中，其中 n 為碼字長(zhǎng)度， k 為信息碼元的數(shù)目。本文主要介紹 RS 碼。目前所使用的有選擇性映射方法以及部分傳輸序列方法。此類(lèi)技術(shù)為線性過(guò)程，所以不會(huì)出現(xiàn)限幅技術(shù)所引起的那些系統(tǒng)問(wèn)題，并且只需要有限的冗余信息就可以達(dá)到目的。將上述方法 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 第 21頁(yè) 進(jìn)行改進(jìn)，即壓縮擴(kuò)張變換，此方法是將小功率信號(hào)進(jìn)行放大，而將大功率信號(hào)進(jìn)行壓縮，這樣可以基本保證發(fā)射信號(hào)的平均功率保持不變，因此不僅可以減小系統(tǒng)的峰值平均功率比，還可以使得小功率信號(hào)抗干擾能力有所加強(qiáng) [4]。 壓縮擴(kuò)展變換 在傳統(tǒng)的擴(kuò)張方法中，是將較大幅度的信號(hào)保持不變，而把幅度比較小的符號(hào) 進(jìn)行放大，采用這樣的方法來(lái)降低峰值平均比的同時(shí)會(huì)增加整個(gè)系統(tǒng)的平均功率。根據(jù)時(shí)域相乘等效于頻域卷積的原理可知，經(jīng)過(guò)限幅的 OFDM 符號(hào)的頻譜等于原始信號(hào)頻譜與窗函數(shù)頻譜的卷積，所以其帶外頻譜特性主要由兩者之間頻譜寬度較大的信號(hào)來(lái)決定，即由窗函數(shù)的頻譜決定。使信號(hào)在經(jīng)過(guò)非線性部件之前進(jìn)行限幅，就可以使得峰值信號(hào)低于所期望的最大電平值。為了較好解決上述由峰均值功率比過(guò)高帶來(lái)的問(wèn)題，有必要深 入研究峰均功率比，進(jìn)而改善 OFDM 系統(tǒng)性能。 OFDM 系統(tǒng)的最主要缺點(diǎn)是其具有較大的峰值平均功率比，這就需要使系統(tǒng)內(nèi)的一些諸如 A/D， D/A 轉(zhuǎn)換器、功率放大器等的器件具有較大的線性動(dòng)態(tài)范圍；否則會(huì)降低系統(tǒng)的性能，這是因?yàn)楫?dāng)信號(hào)峰值進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域時(shí)，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)產(chǎn)生畸變，從而產(chǎn)生子信道間的干擾。 峰均功率比 由于 OFDM 系統(tǒng)采用了正交頻分信道，所以能夠支持高速無(wú)線數(shù)據(jù)的傳輸，且不需要復(fù)雜均衡技術(shù)。導(dǎo)頻插入的形式有很多種，其中梳狀導(dǎo)頻均勻分布于每個(gè) OFDM 符號(hào)，當(dāng)兩種導(dǎo)頻的載荷相同時(shí)，其有更高的重傳率，因而更加適合時(shí)變的無(wú)線 信道，但在這種系統(tǒng)中，非導(dǎo)頻子載波上的信道特性只能根據(jù)對(duì)導(dǎo)頻子載波的信道特征進(jìn)行插值濾波才能得到，因此這種導(dǎo)頻方式對(duì)頻率選擇性衰落比較敏感；塊狀導(dǎo)頻是周期性的在時(shí)域內(nèi)插入特定的 OFDM 符號(hào)，這種方式適用于變化緩慢的無(wú)線信道，如 WLAN 系統(tǒng)。 基于訓(xùn)練序列的估計(jì)算法是指接收機(jī)利用已知的信息來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)，其缺點(diǎn)是訓(xùn)練序列占用了一定的信息比特，從而降低了信道傳輸?shù)挠行浴Ｒ话銇?lái)說(shuō)，信道估計(jì)算法可以分為兩種，一種是基于訓(xùn)練序列的估計(jì)算法，一種是盲估計(jì)算法。采用差分調(diào)制時(shí)，在接收端可以做非相干解調(diào)，一般適用于較低的數(shù)據(jù)速率；而當(dāng)數(shù)據(jù)速率較高時(shí)，采用相干檢測(cè)需要利用信道信息，所以需要在接收端進(jìn)行信道估計(jì)。由于多徑信號(hào)的相位和到達(dá)時(shí)間都是不同的，這樣的諸多分量在接收端 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 第 19頁(yè) 進(jìn)行疊加，便會(huì)導(dǎo)致接收端信號(hào)的幅度發(fā)生快速變化，從而產(chǎn)生衰落，即為多徑衰落。這種移動(dòng)性將帶來(lái)一個(gè)負(fù)面影響，即導(dǎo)致接收信號(hào)的頻率發(fā)生偏移，產(chǎn)生多普勒擴(kuò)展，造成信號(hào)信道的時(shí)變特性。 (2)小尺度衰落 小尺度衰落主要是由多普勒頻 移和多徑效應(yīng)引起的，它指的是當(dāng)傳輸距離在較小的尺度上發(fā)生變化時(shí)，接收信號(hào)電平均值的變化趨勢(shì)。 路徑損耗是指當(dāng)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間的距離在較大尺度上發(fā)生變化，此時(shí)所接收到的信號(hào)的平均功率值與信號(hào)傳輸距離的 n 次方具有反比例關(guān)系， n 即 為路徑損耗指數(shù)。 陰影衰落指的是當(dāng)電磁波在空間傳播時(shí)受到高大建筑物的阻擋或是地形起伏的影響，場(chǎng)強(qiáng)中值會(huì)因這些障礙物后面所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的陰影而發(fā)生變化，因而會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的衰減。其中小尺度衰落的類(lèi)型取決于信號(hào)參數(shù) (帶寬，符號(hào)速率等 )和信道參數(shù) (多普勒擴(kuò)展和最大延時(shí)擴(kuò)展等 )。當(dāng)信號(hào)在無(wú)線信道傳輸時(shí)，主要由發(fā)送信號(hào)的特性以及所經(jīng)過(guò)信道的特性來(lái)決定其衰落類(lèi)型。 信道估計(jì)技術(shù) 無(wú)線通信信道 在介紹 OFDM 系統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)之前，首先要了解 OFDM 系統(tǒng)中信號(hào)傳播信道的性能。所以， OFDM 系統(tǒng)對(duì)符號(hào)定時(shí)同步的要求相對(duì)較寬松，但OFDM 符號(hào) 保護(hù)間隔 FFT 運(yùn) 算長(zhǎng)度 最早可能的符號(hào)定時(shí) 最晚可能的符號(hào)定時(shí) 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 第 18頁(yè) 為了能夠獲得最佳的系統(tǒng)性能，當(dāng)處在多徑傳輸信道情況下，則需要精準(zhǔn)的符號(hào)定時(shí)。 (2)符號(hào)定時(shí)偏差對(duì) OFDM 系統(tǒng)的影響 : 由于 OFDM 符號(hào)采用了插入循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔的方法，所以只要 其 定時(shí)同步的起始時(shí)刻在保護(hù)間隔內(nèi)變化，便不會(huì)造成 ICI和 ISI，但會(huì)損失一定的能量。第二步是需要用載波跟蹤來(lái)進(jìn)一步糾正頻偏，這一步要在捕獲階段將頻率限制在一個(gè)較小的范圍之后進(jìn)行。如果頻率偏差是子載波間隔的整數(shù)倍，即為所謂的整數(shù)部分；而當(dāng)載波偏差不是子載波間隔的整數(shù)倍時(shí)，即所謂的小數(shù)部分，也稱(chēng)分?jǐn)?shù)頻偏，此時(shí)會(huì)造成子信道間的干擾，而整數(shù)部分僅僅使信息符號(hào)在信道上平移。在接收端引起相同的信噪比損失的條件下， OFDM 系統(tǒng)允許的頻率偏差只有單 載波系統(tǒng)所能承受的幾十分之一，所以 OFDM 系統(tǒng)頻率估計(jì)必須要十分精確。 (3)載波同步：載波同步誤差尤為重要，主要是由于 Doppler效應(yīng)以及振蕩器的不穩(wěn) 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 第 17頁(yè) 定等因素引起的，在接收端收到的信號(hào)載波與發(fā)送端發(fā)送的載波在相位和頻率上有偏差。在 OFDM 系統(tǒng)的接收機(jī)中，第一步是要通過(guò)采樣將連續(xù)信號(hào)變成數(shù)字信號(hào)，由接收機(jī)時(shí)鐘決定其采樣時(shí)刻；第二步是對(duì)上步中得到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)算法為快速傅里葉變換。符號(hào)同步的具體實(shí)施方法是首先由相關(guān)運(yùn)算獲得同步信號(hào)，然后通過(guò)一定的檢測(cè)方法來(lái)得到符號(hào)的起始位置。符號(hào)細(xì)同步一般在采樣同步、載波同步之后完成，它被用來(lái)校正殘余的符號(hào)偏差；而符號(hào)粗同步通常是在接收端進(jìn)行 FFT 之前進(jìn)行，其對(duì)精準(zhǔn)度要求不高。 因此在接收機(jī)正常工作以前， OFDM 系統(tǒng)要完成以下兩種同步任務(wù)，其一是頻域同步，具體工作是要校正接收信號(hào)的載波偏移和系統(tǒng)估計(jì)；其二是為減小載波干擾和碼間干擾的影響，需要確定符號(hào)定界，并提取最佳的采樣時(shí)鐘，即為時(shí)域同步。因?yàn)楦鞣N同步誤差不僅會(huì)帶來(lái)符號(hào)間干擾或子信道間干擾，而且會(huì)破壞子系統(tǒng)間的正交性，從而使得接收端不能對(duì)有用信息進(jìn)行正確的解調(diào)接收。所謂同步就是要求首發(fā)雙方在時(shí)間上步調(diào)一致，它是 OFDM 系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其性能的好壞直接關(guān)系到整個(gè)通信系統(tǒng)的質(zhì)量。所以，在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)選擇較小的滾降因子。雖然增大滾降系數(shù)有利于加快帶外衰減速度，但也帶來(lái)了問(wèn)題，這樣會(huì)使 OFDM 系統(tǒng)的抗多徑時(shí)延的能力下降。 如圖 、圖 所示，不同滾降系數(shù) β的升余弦函數(shù)的沖激響應(yīng)以及傳輸特性曲線。然后將 IFFT 輸出的尾部 Tprefix個(gè)樣值插入 OFDM 符 子載波為 256 子載波為 512 子載波為1024 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 第 14頁(yè) 號(hào)的頭部，將 OFDM 符號(hào)頭部的 Tpostfix個(gè)樣值插入 OFDM 符號(hào)的尾部。應(yīng)用式 (28)可繪制歸一化功率譜密度曲線，見(jiàn)圖 ， 貴州大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 第 13頁(yè) 圖 子載波個(gè)數(shù)分別為 25 512 和 1024 的 OFDM 系統(tǒng)的功率譜密度 圖 顯示的功率譜密度曲線為 未加窗時(shí)的曲線，為了加快 OFDM 符號(hào)帶寬之外的功率譜密度下降速度，可以令 OFDM 符號(hào)邊緣的幅值逐漸過(guò)度到零，即對(duì) OFDM 符號(hào)應(yīng)用加窗技術(shù)，目前應(yīng)用最廣泛的窗函數(shù)類(lèi)型為升余弦函數(shù)，其定義如式 (29)所示： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ???????????sssTTtTttw?????c o c o ? ss sssTtTTtTTt??????????10 (29) 式中， Ts 表示加窗前的符號(hào)長(zhǎng)度，而 (1+β)Ts 為加窗后的符號(hào)長(zhǎng)度 ,經(jīng)過(guò)加窗處理后的 OFDM 符號(hào)如圖 ()所示。由于 OFDM 符號(hào)是由 N 個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波組成，所以其功率譜密度 2()Sf 是由 N 個(gè)子載波上的信號(hào)功率譜密度之和構(gòu)成的，如式 (28)： 2120s in ( ( ) )1() ()N iii if f TS f d T f f TN ?????? ?? (28) OFDM 符號(hào)的功率譜密度存在這樣一個(gè)問(wèn)題，其 帶外輻射的功率比較大 ，即 OFDM符號(hào)的 帶外衰減較慢 ，隨著子載波數(shù)量 N 的不斷增加，這個(gè)現(xiàn)象有所好轉(zhuǎn)，具體表現(xiàn)在OFDM 符號(hào)功率譜密度的下降速度會(huì)逐漸增加，即各個(gè)子載波功率譜密度主瓣和旁瓣會(huì)變窄。加入循環(huán)前綴的 OFDM 符號(hào)如圖 所示。具體實(shí)現(xiàn)方法是將每個(gè)符號(hào)的后Tg 時(shí)間中的樣點(diǎn)復(fù)制到該 OFDM 符號(hào)的最前面，從而形成前綴，但在交接點(diǎn)處沒(méi)有出現(xiàn)任何間斷。出于對(duì)以上所述的考慮， OFDM 系統(tǒng)采用在保護(hù)間隔內(nèi)傳輸循環(huán)前綴 (Cyclic Prefix, CP)。但此時(shí)，子載波間的正交性會(huì)遭到破壞，這是由于多徑傳播的影響，亦即會(huì)產(chǎn)生信道間干擾 （ InterChannelInterference,ICI)，如圖 所示，圖中以?xún)蓚€(gè)子載波為例，其中第二個(gè)子載波帶有一定的延時(shí)，由圖可知，在這種情況下，第一子載波和第二子載波之間的周期數(shù)之差不在是整數(shù)，也就是不再滿(mǎn)足各子載波間的正交性，因此當(dāng)在接收端解調(diào)第一個(gè)載波的信號(hào)時(shí)，第二個(gè)子載波會(huì)對(duì)其產(chǎn)生一定的干擾；同理，當(dāng)在接收端解調(diào)第二 個(gè)子載波的信號(hào)時(shí)，也會(huì)引入第一子載波的干擾 [13]。 kS 圖 OFDM 基本原理的 IFFT/FFT 實(shí)現(xiàn) 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 OFDM 技術(shù)可以有效抵抗多徑傳輸引起的時(shí)延擴(kuò)展，這也是其被廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因。通過(guò)離散傅里葉反變換，把頻域數(shù)據(jù)di變成時(shí)域的數(shù)據(jù) S(k)，經(jīng)過(guò)射頻載波調(diào)制后，發(fā)送到無(wú)線信道中。 調(diào)制與解調(diào) 由于近年來(lái)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用， OFDM 系統(tǒng)可以利用 IFFT以及 FFT 實(shí)現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，可以從很大程度上降低運(yùn)算量，簡(jiǎn)化通信系統(tǒng)的復(fù)雜度。當(dāng)接收 端進(jìn)行解調(diào)時(shí)，需要計(jì)算每個(gè)子載波頻譜的最大值，只要保證子載波沒(méi)有發(fā)生頻偏，就可以準(zhǔn)確的解調(diào)出每個(gè)子信道上的數(shù)據(jù)。由于在每個(gè) OFDM