【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2。207。243。208。214。181。220。182。212。207。243。圖 52 主窗體對(duì)象的層次圖系統(tǒng)歡迎界面如圖 53 所示。石河子大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文2圖 53 系統(tǒng)主界面圖 53 中可以看出這個(gè)系統(tǒng)的主要模塊，簡(jiǎn)潔明了，對(duì)每個(gè)模塊都有詳細(xì)的說(shuō)明，在做實(shí)驗(yàn)之前可以參考說(shuō)明以便能順利的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在主界面上選擇任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)都可以切換到它的子界面。2）序列基本計(jì)算模塊 A．序列基本計(jì)算模塊界面如圖 54 所示。圖 54 序列基本計(jì)算模塊界面由圖 54 可以看出在這個(gè)模塊里包括了單位脈沖序列、單位階躍序列、指數(shù)序列一共三個(gè)序列，并且還給出了序列卷積這個(gè)運(yùn)算。下面來(lái)主要介紹這單位階躍序列和指數(shù)序列及其設(shè)計(jì)方法。a．單位階躍序列單位階躍序列的公式 （51）????????)0(1nu第五章 系統(tǒng)軟件平臺(tái)的設(shè)計(jì)3類似于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的單位階躍信號(hào) ，但應(yīng)注意 在 點(diǎn)發(fā)生跳變，往??tu??tu0?往不予定義（或定義為 ） ，而 在 =0 點(diǎn)明確規(guī)定為 。在該子界面的單21tn1位階躍序列那欄里輸入位移量 3 如圖 55 所示。圖 55 單位階躍變量輸入框然后點(diǎn)擊“單位階躍序列”按鈕，即出現(xiàn)如圖 56 所示的波形。圖 56 位移量為 3 的單位階躍序列單位階躍序列關(guān)鍵程序：function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)t=str2num(get(,39。String39。))。 k=[t3:t+7]。 fk=[(kt)=0]。 stem(k,fk)title(39。單位階躍序列 39。)b．指數(shù)序列指數(shù)序列是公式是 （52）??nuax?當(dāng) 1 時(shí)序列是發(fā)散的, 1 時(shí)序列收斂， 0 序列都取正值, 0 序列在正負(fù)a a擺動(dòng)。此外還有 的序列。??nua?石河子大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文4在該子界面的指數(shù)序列那欄里輸入底數(shù) 2 如圖 57 所示。圖 57 指數(shù)序列變量輸入框然后點(diǎn)擊“指數(shù)序列”按鈕，出現(xiàn)如圖 58 波形圖 58 底數(shù)為 2 時(shí)的指數(shù)序列指數(shù)序列模塊關(guān)鍵程序：function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)t=str2num(get(,39。String39。))。 k=[0:10]。 fk=t.^k。 stem(k,fk)title(39。指數(shù)序列 39。)c．序列卷積在該欄里若輸入 5，即卷積幅度是 5，則出現(xiàn)圖 59 波形。第五章 系統(tǒng)軟件平臺(tái)的設(shè)計(jì)5圖 59 卷積幅度為 5 時(shí)的波形序列卷積模塊關(guān)鍵程序：function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)t=str2num(get(,39。String39。))。k1=1:3。k2=1:3。f1=[0 1 3 2 0 ]。f2=[0 4 3 2 1 ]。y=t*conv(f1,f2)。k0=k1(1)+k2(2)。k3=length(f1)+length(f2)2。k=k0:k0+k3。stem(k,y)title(39。卷積序列 39。)3）基本信號(hào)產(chǎn)生模塊A．基本信號(hào)產(chǎn)生模塊的窗體創(chuàng)建啟動(dòng) ,在命令窗口輸入 guide,打開(kāi) GUI 制作窗口，在窗體上有界面制作工具。在 pushbutton 下單擊右鍵 callback,打開(kāi) callback function,調(diào)用 MATLAB 內(nèi)部提供的函數(shù)，square 函數(shù) , sawtooth 函數(shù), sinc 函數(shù), diric 函數(shù), rectpuls 函數(shù), tripuls 函數(shù) ,pulstran 函數(shù) ,chip 函數(shù) 在 GUI 制作窗口，axes 是用來(lái)顯示圖形，當(dāng)單擊 pushbutton,運(yùn)行結(jié)果，會(huì)在 axes 中顯示出來(lái)。簡(jiǎn)單函數(shù)基本性質(zhì)的模塊，通過(guò)人機(jī)交互方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，在信號(hào) 1 和信號(hào) 2 中輸入幅值，頻率，初相，移位不同的值，對(duì)其信號(hào)相加，信號(hào)相乘，信號(hào)移位使信號(hào)在 axes 窗口中，顯示出來(lái)。仿真的波形有正弦波，三角波，指數(shù)函數(shù)，抽樣函數(shù)，脈沖函數(shù)等。Popupmenu 函數(shù)中用 switch val1case 1 來(lái)調(diào)用不同的波形， ）石河子大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文6設(shè)置句柄 get(). 用 strdouble(get(,’string’)來(lái)輸入測(cè)試數(shù)據(jù),達(dá)到直觀仿真模擬圖. B． 基本信號(hào)產(chǎn)生模塊的子界面如圖 510 所示：圖 510 基本信號(hào)產(chǎn)生模塊子界面在子界面中可以實(shí)現(xiàn)正弦信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、符號(hào)函數(shù)、單位沖激、單位階躍、抽樣信號(hào)、矩形脈沖、三角脈沖等八類波形，在這個(gè)子界面的右邊有參數(shù)設(shè)置，可以輸入角度、相位等參數(shù)，參數(shù)變化時(shí)，波形會(huì)有相應(yīng)的變化。C．下面舉例子：? 例一：正弦信號(hào)a．正弦信號(hào)的公式。正弦信號(hào)，一般寫(xiě)做 （53）???????tKtfsin式中 K 為振幅， 是角頻率， 為初相位。弦信號(hào)是周期信號(hào)，其周期 T 與角頻率?和頻率 滿足下列關(guān)系式? （54 ）fT12??b．正弦信號(hào)的運(yùn)行結(jié)果如圖 511 所示：圖 511 正弦函數(shù)運(yùn)行界面第五章 系統(tǒng)軟件平臺(tái)的設(shè)計(jì)7c．正弦信號(hào)產(chǎn)生部分程序：function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)clcA=str2num(get(,39。String39。))。W=str2num(get(,39。String39。))。P=str2num(get(,39。String39。))。t=0:.001:10。ft=A*sin(W*t+P)。plot(t,ft),gridtitle(39。A*sin(W*t+P)39。)? 例二：指數(shù)信號(hào)a．指數(shù)信號(hào)的表示式為 (55)??atKetf?在式中,a 是實(shí)數(shù)。若 a0，信號(hào)將隨著時(shí)間而增長(zhǎng)，若 a0,信號(hào)則隨時(shí)間衰減。常數(shù) K 表示指數(shù)信號(hào)在 t=0 點(diǎn)的初始值。b．指數(shù)信號(hào)的運(yùn)行結(jié)果如圖 512 所示：圖 512 指數(shù)函數(shù)運(yùn)行界面c．指數(shù)信號(hào)的部分程序：function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)clcA=str2num(get(,39。String39。))。a=str2num(get(,39。String39。))。t=0:.001:10。ft=A*exp(a*t)。plot(t,ft),gridtitle(39。A*exp(a*t)39。)? 例三：符號(hào)函數(shù)a．符號(hào)函數(shù)的公式符號(hào)函數(shù)（或稱正負(fù)號(hào)函數(shù)）以符號(hào)記，其表示式為石河子大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文8 （56）????????????)0(1sgnttttf由式(56)可以看出，這種信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但它卻存在傅立葉變換。b．符號(hào)函數(shù)的運(yùn)行界面如圖 513 所示圖 513 符號(hào)函數(shù)運(yùn)行界面c．符號(hào)信號(hào)部分程序:function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)t=str2num(get(,39。String39。))1:.001:str2num(get(,39。String39。))+1。ft=sign(tstr2num(get(,39。String39。)))。axis([str2num(get(,39。String39。))2,str2num(get(,39。String39。))+2,])plot(t,ft),gridtitle(39。sgn(tt0)39。)4）卷積模塊A．卷積定義對(duì)于任意兩個(gè)信號(hào) 和 ，兩者做卷積運(yùn)算定義為??tf1tf2 （57）???d?????1做一變量代換不難證明 （58）??????tftftftf 12112 **?????式中 是兩函數(shù)作卷積運(yùn)算的簡(jiǎn)寫(xiě)符號(hào)，也可以寫(xiě)成 。這里的tf21* ??tf2?積分取 和 ，這是由于對(duì) 和 的作用時(shí)間范圍沒(méi)有加以限制。實(shí)際由于??tf1tf2第五章 系統(tǒng)軟件平臺(tái)的設(shè)計(jì)9系統(tǒng)的因果性或激勵(lì)信號(hào)存在時(shí)間的局限性，其積分限會(huì)有變化，這一點(diǎn)借助卷積的圖形解釋可以看得很清楚。可以說(shuō)卷積積分中積分限的確定是非常關(guān)鍵的。B．卷積模塊的子界面如圖 514 所示：圖 514 卷積子界面c．卷積部分程序：function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)clc t=str2num(get(,39。String39。))。 t11=0。 t12=1。 t21=0。 t22=2。 t1=t11::t12。ft1=2*rectpuls(,1)。t2=t21::t22。ft2=t2。t3=t11+t21::t12+t22。ft3=conv(ft1,ft2)。 ft3=t*ft3*。plot(t3,ft3)title(39。f1(t)*f2(t)39。)5）傅立葉變換模塊A．傅立葉變換的原理如果以周期矩形信號(hào)為例，當(dāng)周期 T1 無(wú)限增大時(shí)，則周期信號(hào)就轉(zhuǎn)化為非周期性的單脈沖信號(hào)。所以可以把非周期信號(hào)看成是周期 T1趨于無(wú)限大的周期信號(hào)。當(dāng)周期信號(hào)的周期 T1增大時(shí)，譜線的間隔 變小，若周期 T1 無(wú)限大，則譜???????12w?線的間隔趨于無(wú)限小，這樣，離散頻譜就變成連續(xù)頻譜了。同時(shí)，由于周期趨于無(wú)石河子大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文10限大，譜線的長(zhǎng)度趨于零。這就是說(shuō)，頻譜將化為烏有，失去應(yīng)有的意義。但是，從物理概念上考慮，既然成為一個(gè)信號(hào)，必然含有一定的能量，無(wú)論信號(hào)怎樣分解，其所含能量是不變的。所以不管周期增大到什么程度，頻譜的分布依然存在?；蛘邚臄?shù)學(xué)角度看，在極限情況下，無(wú)限多的無(wú)窮小量之和，仍可等于一有限值，此有限值的大小取決于信號(hào)的能量。設(shè)有一周期信號(hào) 及其復(fù)數(shù)頻譜 ，將 展成??tf??1nwF?tf （59）dtetfTnwFj1121???兩邊乘以 T1，得到 （510）?????dtetfnjnT11211 ?????對(duì)于非周期信號(hào)，重復(fù)周期 ，重復(fù)頻率 ，譜線間隔 ，??01???dn??1而離散頻率 變成連續(xù)頻率 。在這種極限情況下， ，但量1?n ??01F可望不趨于零，而趨近于有限值，且變成一個(gè)連續(xù)函數(shù)，通常記作 ，??12?F ??F這樣式（58）在非周期信號(hào)的情況下將變成 （511）??dtetfjn1?????同樣，傅立葉級(jí)數(shù) （512）???tjnneFtf1?????在極限的情況下，傅立葉級(jí)數(shù)變成積分形式，它等于 （513）??????detftj???2通常式（511）稱為傅立葉正變換，式（513 ）稱為傅立葉逆變換。B．傅立葉變換的公式通常式稱為傅立葉正變換，式稱為傅立葉逆變換。為書(shū)寫(xiě)方便習(xí)慣上采用如下符號(hào)：傅立葉正變換 （514）??dtetfFjn1?????傅立葉逆變換 （515）???tftj??2第五章 系統(tǒng)軟件平臺(tái)的設(shè)計(jì)11續(xù)信號(hào)的傅立葉變換窗體和離散信號(hào)窗體的傅立葉變換調(diào)用窗體是通過(guò)控件pushbutton 回調(diào) 和 。c．傅立葉變換模塊的子界面如圖 515 所示：圖 515 傅立葉變換子界面若想求方波傅立葉變換，則只需要在第一欄里輸入方波的幅度，比如輸入 2，即出現(xiàn)以下波形：圖 516 幅度為 2 時(shí)的方波傅立葉變換另外的快速傅立葉變換和離散傅立葉變換的操作和方波傅立葉分析一樣。D．傅立葉變換部分程序：a．方波傅立葉分析：function pushbutton9_Callback(hObject, eventdata, handles)%p137石河子大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文12clc1. f=str2num(get(,39。String39。))。t=0::2*pi。y=f*sin(t)。plot(t,y),hold ony=f*(sin(t)+sin(3*t)/3)。plot(t,y),hold ony=f*(sin(t)+sin(3*t)/3+sin(5*t)/5)。plot(t,y),hold ony=f*(sin(t)+sin(3*t)/3+sin(5*t)/5+sin(7*t)/7)。plot(t,y),hold ony=f*(sin(t)+sin(3*t)/3+sin(5*t)/5+sin(7*t)/7+sin(9*t)/9)。plot(t,y),hold ony=