【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 得出的去噪結(jié)果與原始信號(hào)效果 差異很明顯 ， 由此可以看出利用 MATLAB 中的小波變換工具箱對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理 效果還有待提高 。 表 三種方法去噪后的 RSN 和 RMSE 強(qiáng)制消噪 默認(rèn)閥值消噪 給定軟閥值消噪 18 SNR 30 35 40 RMSE 軟硬閾值折衷去噪 由表 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于相同的閥值，軟閥值方法的增強(qiáng)效果比硬閥值方法更好。硬閥值法主要保留信號(hào)的低頻成分，衰減了大部分高頻成分，使得主要表現(xiàn)為高頻信號(hào)的噪聲部分 能被有效去除，但語(yǔ)音中的大量高頻部分也被去掉，產(chǎn)生失真。軟閥值方法處理后得到的小波系數(shù)值雖然連續(xù)性好，易于處理，但由于當(dāng)小波系數(shù)較大時(shí)，與原來(lái)的小波系數(shù)有固定的偏差，勢(shì)必也會(huì)給重構(gòu)信號(hào)帶來(lái)不可避免的誤差。而軟、硬閥值折衷法同時(shí)克服了軟閥值和硬閥值方法的缺點(diǎn)。 小波軟、硬閥值折衷法增強(qiáng)算法： 1) 先對(duì)含噪信號(hào) )(kf 作小波變換，得到一組小波系數(shù) kjw, ； 2) 通過(guò)對(duì) kjw, 進(jìn)行閥值處理，得出估計(jì)小波系數(shù) kjw,? 。 J 為分解尺度，在每一尺度上取不同的閥值 ? 。 3) 利用 kjw,? 進(jìn)行小波重構(gòu)，得到估計(jì)信號(hào) )(kf? 。 一般來(lái)講，單純的軟閥值和硬閥值方法穩(wěn)定性較差，對(duì) j? 的依賴性較強(qiáng)，而且對(duì)于給定的 j? ，軟閥值和硬閥值方法的效果不太好，對(duì)于 軟、硬閥值折衷法，不管 j? 如何選擇，總是明顯優(yōu)于單純的軟閥值和硬閥值方法。 這一點(diǎn)可以通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)來(lái)證明： 所選語(yǔ)音為一段中文普通話女聲，采樣率為 8kHz，單聲道，采 19 樣位數(shù)為 16bits，持續(xù)時(shí)間為 10 秒鐘。 圖 原始信號(hào) 20 圖 加噪信號(hào) 圖 硬閥值處理 21 圖 軟閥值處理 圖 軟、硬閥值折衷去噪 去噪效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一種是信噪比，另一種是均方差。通過(guò)計(jì)算，原加噪信號(hào)信噪比為 ，軟閥值去噪信號(hào)信噪比 為 ，硬閥值去噪信號(hào)信噪比為 ；原加噪信號(hào)均方差為 ，硬閥值去噪信號(hào)均方差為 ，軟閥值去噪信號(hào)均方差為 ，軟硬閥值去噪處理后均方差為 。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出，軟、硬閥值折衷去噪效果更好，基本不受 j? 影響。 本章小結(jié) 本章剛開(kāi)始介紹了小波去噪函數(shù)的集合，并通過(guò)分析比較選取了 22 DbN 這個(gè)函數(shù)應(yīng)用在 第一部分實(shí) 驗(yàn)中，仿真時(shí)進(jìn)行了 3 組實(shí)驗(yàn)，分別是強(qiáng)制去噪、默認(rèn)閥值去噪和給定軟閥值去噪，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，看出 MATLAB 中的小波工具箱對(duì)含噪信號(hào)分別進(jìn)行軟閥值化和硬閥值化去噪處理，得出的去噪效果 還有待于提高 。 第二部分實(shí)驗(yàn)中，對(duì)原始的采樣信號(hào)加高斯白噪聲，采用軟、硬閥值折衷去噪方法，效果優(yōu)于軟閥值去噪法和硬閥值去噪法，去噪效果基本不受 j? 影響。 23 第四章 小波去噪的 MATLAB 仿真對(duì)比試驗(yàn) 傅里葉變換 自 Fourier 提出了 Fourier 分析這一全新的觀點(diǎn)后，在分析領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生了重要的影響，使數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科發(fā)生了極大的變化，引起了人們的廣泛研究。 FFT的提出促使 Fourier方法從理論逐步走向?qū)嵺`，稱為人們分析數(shù)據(jù)的強(qiáng)有力工具。 Fourier 變換及其逆變換具體定義如下： ~ ( ) ( )jwtf w e f t dt?? ? (41) ~1( ) ( )2 jtwf x e f w dw?? ? (42) 不過(guò) Fourier 分析有如下一些主要的不足之處： 1) 為了從模擬信號(hào)中提取頻譜，就要取出無(wú)限的時(shí)間量，使用過(guò)去的和將來(lái)的信息只為計(jì)算單個(gè)頻率的頻譜。 2) 由公式（ 41）可知 屬于某一給定的區(qū)間反映不出 ()ft 在以時(shí)間區(qū)域上的信息。 3) 因?yàn)樾盘?hào)的頻率反比于其時(shí)間周期長(zhǎng)，因此對(duì)高頻譜信息而言，時(shí)間區(qū)域應(yīng)相對(duì)窄；而對(duì)地頻譜信息而言，時(shí)間區(qū)域應(yīng)相對(duì)寬。即應(yīng)給一個(gè)可調(diào)時(shí)頻窗， Fourier 分析不能做到這一點(diǎn)，從而不適于做局部分析。 鑒于以上三點(diǎn)， Fourier 變換在實(shí)際應(yīng)用中受到很大限制，所以本文實(shí)現(xiàn)的小波閥值算法有效的克服了這些缺點(diǎn)。 接下來(lái)的與 Fourier 變化對(duì)比的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比更加驗(yàn)證了這一 24 點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 選擇 中含有噪 聲的仿真信號(hào) noisbloc 作為原始信號(hào)，分別使用 FFT 和小波分析方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，采用的小波是 sym8，分解層數(shù)為 5，對(duì)比結(jié)果如下圖所示。從圖中可以看出，利用小波分析去噪的結(jié)果明顯優(yōu)于 Fourier 變換，這是由于 Fourier 變換只能在頻域范圍內(nèi)表述，對(duì)系數(shù)進(jìn)行處理的方法也相對(duì)單一，而利用小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解后，可以采用多種計(jì)算閾值和處理閾值的方法 . 對(duì)信號(hào)的噪聲成分進(jìn)行抑制，手段更加靈活。為了更加精確地表示去噪結(jié)果，可以計(jì)算去噪后信號(hào)的信噪比 (RSN) 和均方根誤差(RMSE)[17][18]。 25 圖 a：含噪信號(hào)圖 圖 b：軟閥值去噪圖 圖 c：硬閥值去噪圖 圖 d： FFT 去噪圖 表 3 種 方法去噪后的 RSN 和 RMSE rigrsure sqtwolog FFT SNR 41 37 24 RMSE 2 信號(hào)的信噪比越高，原始信號(hào)和去噪信號(hào)的均方根誤差越小，去噪信號(hào)就越接近原信號(hào)，去噪的效果也就越好。表 給出了 3 種方法去噪后信噪比和均方根誤差的比較，可以看出，小波分析去噪結(jié)果的信噪比和均方根誤差指標(biāo)均優(yōu)于 FFT。 本章小結(jié) 在本章的開(kāi)始， 簡(jiǎn)略介紹了 Fourier 分析在實(shí)踐中的應(yīng)用與局限性，于是本文的小波閥值信號(hào)去噪方法因?yàn)槠鋬?yōu)良的特性應(yīng)運(yùn)而生。接著通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，小波閥值信號(hào)去噪方法的確能夠克服 Fourier 分析的諸多不足。 26 第五章 結(jié)論與展望 本論文 總結(jié) 了小波變換和語(yǔ)音去噪的一些基本理論，在前人的基礎(chǔ)上研究了小波閥值信號(hào)去噪的方法、原理、實(shí)現(xiàn)步驟和結(jié)果分析。在利用小波變換進(jìn)行去噪的過(guò)程中，著重對(duì)去噪函數(shù)的選擇、小波分解層數(shù)的確定以及小波閥值的選取和量化進(jìn)行了深入的探討，并以語(yǔ)音信號(hào)為背景信號(hào)進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn)，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng) 過(guò)分析很有參考價(jià)值。針對(duì)傳統(tǒng)的硬閥值和軟閥值方法重點(diǎn)進(jìn)行了研究，取得了良好的效果。本文中還分析了小波去噪相對(duì)于其它方法的優(yōu)勢(shì)所在，比如 FFT。 本文提出的基于小波閥值的信號(hào)去噪方法，通過(guò)理論研究，具有很強(qiáng)的可行性，效果也比較好，具體主要做了以下幾方面工作： 1. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，采用 syms8 小波可以取得良好的去噪效果，并通過(guò)分析閥值選取規(guī)則和重調(diào)方法，得出了最優(yōu)的去噪性能。 2. 對(duì)比了本文的去噪算法與其它算法的優(yōu)勢(shì)。 基于本文的小波閥值去噪算法有著良好的性能，有理由相信在實(shí)際中得到更廣泛的應(yīng)用。之前語(yǔ) 音去噪研究很多是基于 FFT 變換的，可是經(jīng)過(guò)本文的實(shí)驗(yàn)分析， FFT 的很多不足可以通過(guò)小波變換解決。 27 28 參考文獻(xiàn) [1] Delyon B,Juditsky A,Benveniste Analysis for Wavelet Approximation[J]. 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[20] 陳武凡 . 小波分析及其在圖像處理中的應(yīng)用 [M].北京 :科學(xué)出社 ,2021. 30 致謝 畢業(yè)設(shè)計(jì)是大學(xué)本科四年最后一次考核環(huán)節(jié)，也是最重要的一次考核，是衡量一個(gè)本科學(xué)生是否具有能夠運(yùn)用自己所學(xué)的專業(yè)知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力。首先感謝母校，上海商學(xué)院四年來(lái)對(duì)我的培養(yǎng)和幫助，為我的大學(xué)生活提供了良好的環(huán)境。 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我特別要感謝劉富強(qiáng)老師 ，劉老師在整個(gè)論文工作中，細(xì)心負(fù)責(zé)、言傳身教、平易近人、嚴(yán)格要求的作風(fēng)和品格使我深有感觸?？梢哉f(shuō)趙曉群老師是我所見(jiàn)過(guò)最負(fù)責(zé)和最嚴(yán)格的老師之一，的論文能在指定的時(shí)間里的完成，劉老師起到了不可估量的作用。同時(shí)也感謝身邊一起努力的同學(xué)們，在我困惑和犯錯(cuò)時(shí)給予的幫助和鼓勵(lì)。 最后懇切希望各位老師認(rèn)真審閱，指出其中的不足之處。 內(nèi)部資料 請(qǐng)勿外傳 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 UE9aQ@Gn8xp$Ramp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9aQ@Gn8xp$Ramp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE%amp。 qYp@Eh5pDx2zVkumamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQc@UE% amp。 qYp@Eh5pDx2zVkum