【正文】 amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 最后懇切希望各位老師認(rèn)真審閱，指出其中的不足之處?？梢哉f趙曉群老師是我所見過最負(fù)責(zé)和最嚴(yán)格的老師之一，的論文能在指定的時(shí)間里的完成，劉老師起到了不可估量的作用。首先感謝母校，上海商學(xué)院四年來對我的培養(yǎng)和幫助，為我的大學(xué)生活提供了良好的環(huán)境。 27 28 參考文獻(xiàn) [1] Delyon B,Juditsky A,Benveniste Analysis for Wavelet Approximation[J]. IEEE Transactions on Neural Networks,1995,(6) :320350. [2] Gregory B Domino 開發(fā) Web 站點(diǎn) [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 , 1998. [3] 林昱 ,錢昆 . Lotus Domino R5 開發(fā)教程 [M].北京 :電子工業(yè)出版社 , 2021. [4] 馮錦峰 ,惠月 . Lotus Domino/Notes R5 應(yīng)用開發(fā)指南 [M].北京 :北京希望電子出版社 ,2021. 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[17] 任治剛，張 澤 .一種基于 DCT246。 基于本文的小波閥值去噪算法有著良好的性能，有理由相信在實(shí)際中得到更廣泛的應(yīng)用。 本文提出的基于小波閥值的信號去噪方法，通過理論研究，具有很強(qiáng)的可行性，效果也比較好，具體主要做了以下幾方面工作： 1. 通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，采用 syms8 小波可以取得良好的去噪效果，并通過分析閥值選取規(guī)則和重調(diào)方法，得出了最優(yōu)的去噪性能。針對傳統(tǒng)的硬閥值和軟閥值方法重點(diǎn)進(jìn)行了研究，取得了良好的效果。 26 第五章 結(jié)論與展望 本論文 總結(jié) 了小波變換和語音去噪的一些基本理論，在前人的基礎(chǔ)上研究了小波閥值信號去噪的方法、原理、實(shí)現(xiàn)步驟和結(jié)果分析。 本章小結(jié) 在本章的開始， 簡略介紹了 Fourier 分析在實(shí)踐中的應(yīng)用與局限性，于是本文的小波閥值信號去噪方法因?yàn)槠鋬?yōu)良的特性應(yīng)運(yùn)而生。 25 圖 a：含噪信號圖 圖 b：軟閥值去噪圖 圖 c：硬閥值去噪圖 圖 d： FFT 去噪圖 表 3 種 方法去噪后的 RSN 和 RMSE rigrsure sqtwolog FFT SNR 41 37 24 RMSE 2 信號的信噪比越高，原始信號和去噪信號的均方根誤差越小，去噪信號就越接近原信號，去噪的效果也就越好。從圖中可以看出，利用小波分析去噪的結(jié)果明顯優(yōu)于 Fourier 變換，這是由于 Fourier 變換只能在頻域范圍內(nèi)表述，對系數(shù)進(jìn)行處理的方法也相對單一，而利用小波對信號進(jìn)行分解后，可以采用多種計(jì)算閾值和處理閾值的方法 . 對信號的噪聲成分進(jìn)行抑制，手段更加靈活。 接下來的與 Fourier 變化對比的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比更加驗(yàn)證了這一 24 點(diǎn)。即應(yīng)給一個(gè)可調(diào)時(shí)頻窗， Fourier 分析不能做到這一點(diǎn)，從而不適于做局部分析。 2) 由公式（ 41）可知 屬于某一給定的區(qū)間反映不出 ()ft 在以時(shí)間區(qū)域上的信息。 FFT的提出促使 Fourier方法從理論逐步走向?qū)嵺`，稱為人們分析數(shù)據(jù)的強(qiáng)有力工具。 第二部分實(shí)驗(yàn)中，對原始的采樣信號加高斯白噪聲，采用軟、硬閥值折衷去噪方法，效果優(yōu)于軟閥值去噪法和硬閥值去噪法，去噪效果基本不受 j? 影響。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出，軟、硬閥值折衷去噪效果更好，基本不受 j? 影響。 圖 原始信號 20 圖 加噪信號 圖 硬閥值處理 21 圖 軟閥值處理 圖 軟、硬閥值折衷去噪 去噪效果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一種是信噪比，另一種是均方差。 一般來講，單純的軟閥值和硬閥值方法穩(wěn)定性較差，對 j? 的依賴性較強(qiáng)，而且對于給定的 j? ，軟閥值和硬閥值方法的效果不太好，對于 軟、硬閥值折衷法，不管 j? 如何選擇，總是明顯優(yōu)于單純的軟閥值和硬閥值方法。 J 為分解尺度，在每一尺度上取不同的閥值 ? 。而軟、硬閥值折衷法同時(shí)克服了軟閥值和硬閥值方法的缺點(diǎn)。硬閥值法主要保留信號的低頻成分，衰減了大部分高頻成分，使得主要表現(xiàn)為高頻信號的噪聲部分 能被有效去除，但語音中的大量高頻部分也被去掉，產(chǎn)生失真。 17 圖 原始信號 圖 強(qiáng)制消噪后的信號 圖 默認(rèn)閥值消噪后的信號 圖 給定軟閥值消噪后的信號 通過以上的例子 ， 可以看出對原始語音信號添加噪聲后得到含噪信號 ， 利用 MATLAB 中的小波工具箱對含噪信號 分別進(jìn)行軟閾值化和硬閾值化去噪處理 ， 得出的去噪結(jié)果與原始信號效果 差異很明顯 ， 由此可以看出利用 MATLAB 中的小波變換工具箱對信號進(jìn)行去噪處理 效果還有待提高 。 6） 給定軟閥值，使用軟閥值進(jìn)行消噪處理。 4） 對信號進(jìn)行強(qiáng)制性消噪處理。 2） 選取信號中的采樣點(diǎn)，本實(shí)驗(yàn)中使用的是第 2021到第 3450個(gè)采樣點(diǎn)。有效去除起伏噪聲，才能確保語音通信質(zhì)量。一般 來說，起伏噪聲是影響語音通信質(zhì)量的主要因素之一。脈沖噪聲是突發(fā)出現(xiàn)的幅度高而持續(xù)時(shí)間短的離散脈沖，主要特點(diǎn)是其突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時(shí)間短，且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的 16 安靜時(shí)段。單頻噪聲是一種連續(xù)波得干擾，它可視為一個(gè)已調(diào)正弦波，但其幅度、頻率或相位是不能事先預(yù)知的，主要特點(diǎn)是占有級窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實(shí)測。 表 常見的小波性質(zhì)對比 小波函數(shù) Harr Dbn symN 正交性 有 有 有 DWT 可以 可以 可以 支撐度 1 2N1 2N1 對稱性 對稱 近似對稱 近似對稱 小波函數(shù)消失矩階數(shù) 1 N N 綜合比較，本文中選用的是 DbN 函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的 ，效果相對比較好。 具體問題具體分析，針對語音去噪，必須考慮運(yùn)算量、頻率分辨率、時(shí)域分辨率等因素。消失矩則定義了小波變換的有效性，消失矩越高則變換系數(shù)衰減越快，變換也就更有效。其中支撐越長，則頻率分辨率就越高，頻帶間干擾減小，但缺點(diǎn)就是時(shí)域分辨率變差，計(jì)算量相應(yīng)增大。因 此，在試驗(yàn)中選用一個(gè)恰當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)是很重要的，通常是考慮小波變換的有效性、通用性和系數(shù)的唯一性。 4) y=wthresh(x,sorh,t)：對信號 x 做閥值為 t 的門限閥值處理。還有功能更強(qiáng)大的用于一維或二維小波去噪或壓縮的函數(shù) wdencmp()。 只根據(jù)第一層小波分解系數(shù)估計(jì)噪聲水平 ,scal=“mln” 在每個(gè)不同的小波分解層次估計(jì)噪聲水平，根據(jù) scal 參數(shù)的 設(shè)定， wden（）函數(shù)決定最終應(yīng)用于每一個(gè)小波分解層次的閥值函數(shù)。其中輸入?yún)?shù) 為輸入需要的信號，tptr 為 節(jié)中 4 種閥值形式， sorh 設(shè)定為 “s” 表示用軟門限閥值或硬門限閥值處理。這 6 種測試數(shù)據(jù)在驗(yàn)證和仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)非常有用。 小波去噪函數(shù)集合 MATLAB 中 常用的小波去噪函數(shù) [14]有。 13 第三章 小波去噪的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) MATLAB 中的小波工具包提供了小波變化及其應(yīng)用的各種功能，其中小波去噪方面 分為 軟閥值化和硬閥值化 ，而且可以選擇使用圖形界面操作工具或者去噪函數(shù)集合兩種形式，圖形界面操作工具直觀易用，而利用函數(shù)集合可以實(shí)現(xiàn)更靈活強(qiáng)大的功能。具體計(jì)算公式如下： )),(),((1 21 12 yxIyxIMNM S E wMyNx ?? ? ?? ? （ 211） 從公式（ 211）可以看出， MSE 的優(yōu)點(diǎn)是簡單，便于理解。 均方差（ RMSE） RMSE 是圖像感知質(zhì)量評價(jià)最普遍的手段之一。具體計(jì)算中，由于 SNR 的計(jì)算復(fù)雜度相對比較大，一般采用 PSNR 來代替 SNR。 Donoho 等提出了一種典型閾值選取方法 ， 從理論上給出并證明閾值與噪聲的方差成正比 ， 其大小為： ntn log2?? （ 29） 去噪效果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) SNR（信噪比）和 PSNR（ 峰值信噪比 ） 是最通用的評定信號品質(zhì)的指標(biāo)。從直觀上 ， 對于給定小波系數(shù)噪聲越大 ， 閾值就越大。 4) heursure：選擇啟發(fā)式閾值它是 sqtwolog 和 rigrsure 的綜合 ，當(dāng)信噪比很小時(shí) ,估計(jì)有很大的噪聲，這時(shí) heursure, 采用固定閾值 sqtwolog。 在 MATLAB 中有 4 種閾值函數(shù)形式 [13]可以選用 : 1) sqtwolog:采用固定的閾值形式，如式 (24)，因?yàn)檫@種閾值形式在軟門限閾值處理中能夠得到直觀意義上很好的去噪 效果。 9 軟閾值和硬閾值 在對小波系數(shù)作門限閾值處理操作時(shí)，可以使用軟閾值處理方法或硬閾值處理方法，硬閾值處理只保留較大的小波系數(shù)并將較小的小波系數(shù)置零： ???????? tttwH ???? 0),( (26) 軟閾值處理將較小的小波系數(shù)置零但對較大的小波系數(shù)向零作了收縮： ???????????twtwtwtwtwtwS,0,),(? (27) 直觀形式見圖 （圖中取 t=1）從圖上可以看出軟閾值處理是一種更為平滑的形式，在去噪后能產(chǎn)生更為光滑的結(jié)果，而硬閾值處理能夠更多的保留真實(shí)信號中的尖峰等特征軟閾 值處理實(shí)質(zhì)上是對小波分解系數(shù)作了收縮，從而 DonohoJohnstone 將這種去噪技術(shù)稱之為小波收縮 [11][12]。 閾值的選取與量化 DonohoJohnstone小波收縮去噪方法的關(guān)鍵步驟是如何選擇閾值和如何進(jìn)行門限閾值處理。 b) 對小波系數(shù) W0作門限閾值處理（根據(jù)具體情況可以使用軟閾值處 理或硬閾值處理，而且可以選擇不同的閾值形式，這將在后面作詳細(xì)討論），比如選取最著名的閾值形式 [9]： ntn log2?? (24)