【文章內(nèi)容簡介】 運算為主導的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設計出高速的FIR數(shù)字濾波器。FIR的特點有限長單位沖激響應（FIR）濾波器有以下特點： (n)在有限個n值處不為零 ，極點全部在z = 0處，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中（例如頻率抽樣結構）也包含有反饋的遞歸部分。 設FIR濾波器的單位沖激響應h (n)為一個N點序列，0 ≤ n ≤N —1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： H(z)=∑h(n)*z^n （23）就是說，它有（N—1）階極點在z = 0處，有（N—1）個零點位于有限z平面的任何位置。FIR濾波器基本結構FIR濾波器有以下幾種基本結構： 式的系統(tǒng)的差分方程表達式為 y(n)=∑h(m)x(nm) ( 24）很明顯，這就是線性移不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是x (n)的延時鏈的橫向結構，稱為橫截型結構或卷積型結構，也可稱為直接型結構。將轉置定理用于可得到的轉置直接型結構。 FIR濾波器的橫截型結構 其中[N/2]表示取N/2的整數(shù)部分。若N為偶數(shù)，則N—1為奇數(shù)，故系數(shù)B2K中有一個為零，這是因為，這時有奇數(shù)個根，其中復數(shù)根成共軛對必為偶數(shù)，必然有奇數(shù)個實根。畫出N為奇數(shù)時，F(xiàn)IR濾波器的級聯(lián)結構，其中每一個二階因子用圖411的橫型結構。 這種結構的每一節(jié)控制一對零點，因而再需要控制傳輸零點時，可以采用它。但是這種結構所需要的系數(shù)B2k（I = 0，1，2，k，= 1，2，．．．，[N/2]）比卷積型的系數(shù)h (n)要多，因而所需的乘法次數(shù)也比卷積型的要多。 (3)IIR濾波器去噪法IIRnfinite Impulse Response)數(shù)字濾波器，又名“無限脈沖響應數(shù)字濾波器”，或“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認為具有無限的脈沖響應。IIR數(shù)字濾波器的設計利用 MATALAB工具箱分析工具(FDATool)可以很方便地設計出符合應用要求的未經(jīng)量化的IIR數(shù)字濾波器。需要將MATLAB設計出的IIR數(shù)字濾波器進一步分解和量化，從而獲得可用FPGA實現(xiàn)的濾波器系數(shù)。 IIR數(shù)字濾波器的設計步驟由于采用了級聯(lián)結構，因此如何將濾波器的每一個極點和零點相組合，從而使得數(shù)字濾波器輸出所含的噪聲最小是個十分關鍵的問題。為了產(chǎn)生最優(yōu)的量化后的IIR數(shù)字濾波器，采用如下步驟進行設計。 首先計算整體傳遞函數(shù)的零極點； 選取具有最大幅度的極點以及距離它最近的零點，使用它們組成一個二階基本節(jié)的傳遞函數(shù)； 對于剩下的極點和零點采用與相類似的步驟，直至形成所有的二階基本節(jié)。 通過上面三步法進行的設計可以保證IIR數(shù)字濾波器中N位乘法器產(chǎn)生的量化舍入誤差最小。 獲得最優(yōu)IIR數(shù)字濾波器系數(shù)：為了設計出可用FPGA實現(xiàn)的數(shù)字濾波器，需要對上一步分解獲得的二階基本節(jié)的濾波器系數(shù)進行量化，即用一個固定的字長加以表示。量化過程中由于存在不同程度的量化誤差，由此會導致濾波器的頻率響應出現(xiàn)偏差，嚴重時會使IIR濾波器的極點移到單位圓之外，系統(tǒng)因而失去穩(wěn)定性。為了獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)，采用以下步驟進行量化。 絕對值；； ； ； ； 。 除了系數(shù)存在量化誤差，數(shù)字濾波器運算過程中有限字長效應也會造成誤差，因此對濾波器中乘法器、加法器及寄存器的數(shù)據(jù)寬度要也進行合理的設計，以防止產(chǎn)生極限環(huán)現(xiàn)象和溢出振蕩。 與FIR數(shù)字濾波器的設計不同，IIR濾波器設計時的階數(shù)不是由設計者指定，而是根據(jù)設計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB下設計不同類型IIR濾波器均有與之對應的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。 語音文件在MATLAB平臺上的錄入與打開單擊自己的電腦開始程序，選擇所有程序，接著選擇附件，再選擇娛樂，最后選擇錄音。自己錄入“畢業(yè)設計聲音文件”語音信號，然后保存在MATLAB文件夾里面，命名為“”。利用MATLAB中的wavread命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。 原始語音信號頻譜分析及仿真在Matlab中使用Wavread函數(shù)，可得出信號的采樣頻率為22500，并且聲音是單聲道的。利用Sound函數(shù)可以清晰的聽到“畢業(yè)設計聲音文件”的語音。采集數(shù)據(jù)并畫出波形圖。在MATLAB的信號處理工具箱中函數(shù)FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。下面介紹這些函數(shù)。函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換。函數(shù)的一種調(diào)用格式：y=fft(x)。其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT。且和x相同長度。若x為一矩陣，則y是對矩陣的每一列向量進行FFT。如果x長度是2的冪次方，函數(shù)fft執(zhí)行高速基－2FFT算法；否則fft執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為y=fft(x,N)。式中，x，y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點的FFT。若x為向量且長度小于N，則函數(shù)將x補零至長度N。若向量x的長度大于N，則函數(shù)截短x使之長度為N。若x 為矩陣，按相同方法對x進行處理。經(jīng)函數(shù)fft求得的序列y一般是復序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求復數(shù)的幅值和相位函數(shù)：abs，angle，這些函數(shù)一般和 FFT同時使用。函數(shù)abs(x)用于計算復向量x的幅值，函數(shù)angle(x)用于計算復向量的相角，介于和之間，以弧度表示。 用MATLAB工具箱函數(shù)fft進行頻譜分析時需注意：（1）函數(shù)fft返回值y的數(shù)據(jù)結構對稱性一般而言，對于N點的x(n)序列的FFT是N點的復數(shù)序列，其點n=N/2+1對應Nyquist頻率，作頻譜分析時僅取序列X(k)的前一半，即前N/2點即可。X(k)的后一半序列和前一半序列時對稱的。（2）頻率計算 若N點序列x(n)(n=0,1,…,N1)是在采樣頻率 下獲得的。它的FFT也是N點序列，即X(k)(k=0,1,2,…,N1)，則第k點所對應實際頻率值為f=k*f /N. 下面一段程序是語音信號在matlab中的簡單體現(xiàn)，通過該段程序，我們實現(xiàn)了語音信號的讀入與打開，并繪出了語音信號的波形頻譜圖。 [x,fs,bits]=wavread(39?！?。sound(x,fs,bits)。X=fft(x,4096)。magX=abs(X)。angX=angle(X)。subplot(221)。plot(x)。title(39。原始信號波形39。)。subplot(222)。plot(X)。 title(39。原始語音信號采樣后的頻譜圖‘) subplot(223)。plot(magX)。title(39。原始信號幅值39。)。 subplot(224)。plot(angX)。title(39。原始信號相位39。)。程序運行可以聽到聲音，得到的圖形為：（圖3圖3圖3圖34）