【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 figure。 subplot(2,1,1)。 plot(y)。 title(?原始信號(hào)波形 ?,?fontweight?,?bold?)。 9 axis([ 78000 80000 1 1])。 grid。 subplot(2,1,2)。 plot(abs(Y))。 title(?原始信號(hào)頻譜 ?,?fontweight?,?bold?)。 axis([ 0 150000 0 4000])。 grid。 程序結(jié)果如下圖： 7 . 8 7 . 8 2 7 . 8 4 7 . 8 6 7 . 8 8 7 . 9 7 . 9 2 7 . 9 4 7 . 9 6 7 . 9 8 8x 1 041 0 . 500 . 51原始信號(hào)波形0 5 10 15x 1 0401000202030004000原始信號(hào)頻譜 圖 22 原始信號(hào)采集波形圖 語(yǔ)音信號(hào)加噪與頻譜分析 在 MATLAB 中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便， 我們 可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù) ： 一個(gè)是 WGN， 另一個(gè)是 AWGN。 WGN 用于產(chǎn)生高斯白噪聲， AWGN 則用于在某一信號(hào)中加入高斯白噪聲。也可直接用 randn 函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列 。 在本次設(shè)計(jì)中，我們是利用 MATLAB 中的隨機(jī)函數(shù) (rand 或 randn)產(chǎn)生噪聲加入到語(yǔ)音信號(hào)中，模仿語(yǔ)音信號(hào)被污染，并對(duì)其頻譜分析。 Randn 函數(shù)有兩種基本調(diào)用格式： Randn(n)和 Randn（ m,n） ,前者產(chǎn)生 n n 服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的隨 10 機(jī)數(shù)矩陣，后者產(chǎn)生 m n 的隨機(jī)數(shù)矩陣。在這里，我們選用 Randn（ m,n）函數(shù)。語(yǔ)音信號(hào)添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下： [y,fs,nbits]=wavread(39。OriSound39。)。 sound(y,fs,nbits)。 n = length (y) 。 Noise=*randn(n,2)。 s=y+Noise。 sound(s)。 figure。 subplot(2,1,1)。 plot(s)。 title(39。加噪語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形 39。,39。fontweight39。,39。bold39。)。 axis([ 78000 80000 1 1])。 grid。 S=fft(s)。 subplot(2,1,2)。 plot(abs(S))。 title(39。加噪語(yǔ)音信號(hào)的頻域波形 39。,39。fontweight39。,39。bold39。)。 axis([ 0 150000 0 4000])。 grid。 11 7 . 8 7 . 8 2 7 . 8 4 7 . 8 6 7 . 8 8 7 . 9 7 . 9 2 7 . 9 4 7 . 9 6 7 . 9 8 8x 1 041 0 . 500 . 51加噪語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形0 5 10 15x 1 0401000202030004000加噪語(yǔ)音信號(hào)的頻域波形 圖 23 信號(hào)加噪時(shí)域波形圖與頻譜圖 本章小結(jié) 本章介紹了語(yǔ)音信號(hào)的采集，信號(hào)加白噪聲，加噪后的時(shí)域與頻域分析。 12 3 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本思路 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)有兩個(gè)關(guān)鍵步驟：一個(gè)從數(shù)字域到模擬域間的變換，這個(gè)變換實(shí)現(xiàn)了數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)到模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換，同樣也實(shí)現(xiàn)了模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)到數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) 的轉(zhuǎn)換；另一個(gè)是從模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)到滿足該指標(biāo)的模擬濾波器的設(shè)計(jì)。 模擬濾波器概述 用模 擬 — 數(shù)字變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器，首先必須設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器，它有許多不同的類(lèi)型，主要有以下兩種類(lèi)型： ① 巴特沃思（ Botterworth 簡(jiǎn)寫(xiě) BW）濾波器。 BW 濾波器是根據(jù)幅頻特性在通帶內(nèi)具有最拼圖特性而定義的濾波器，對(duì)一個(gè) N 階低通濾波器來(lái)說(shuō)，所謂最平坦特性就是模擬函數(shù)的前（ 2N1） 階導(dǎo)數(shù)在 0?? 處都為零。 BW濾波器的另一個(gè)特性是 在通帶和阻帶內(nèi)的幅頻特性始終是頻率的單調(diào)下降函數(shù)，且其模擬函數(shù)隨階次N 的增大而更接近于理想低通濾波器。 ② 切比雪夫（ Chbyshev 簡(jiǎn)寫(xiě)為 CB） 濾波器。 CB 低通濾波器的模擬函數(shù)由切比雪夫多項(xiàng)式定義，且在通帶內(nèi)的幅頻響應(yīng)是波動(dòng)的，在阻帶則單調(diào)變化 。 IIR 數(shù)字濾波器概述 IIR(Infinite Impulse Response)數(shù)字濾波器，又名 “無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器 ”，或 “遞歸濾波器 ”。遞歸濾波器，也就是 IIR 數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認(rèn)為具有無(wú)限的脈沖響 應(yīng) 。 IIR 濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （ 1） 封閉函數(shù) ： IIR 數(shù)字濾波器的 系統(tǒng)函數(shù) 可以寫(xiě)成封閉函數(shù)的形式。 （ 2） IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu) ： IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。 IIR 濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反 13 饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微 弱的 寄生振蕩 。 （ 3） 借助成熟的模擬濾波器的成果 ： IIR 數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和 橢圓濾波器 等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字濾波器 時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫(xiě)出模擬濾波器的公式， 再 通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 （ 4） 需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò) ： IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 FIR 數(shù)字濾波器概述 FIR 數(shù)字濾波器（ finite impulse response filter） 又名 “有 限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器 ”， 這類(lèi)濾波器對(duì)于脈沖輸入信號(hào)的響應(yīng)最終趨向于 0，因此而得名。 有限脈沖響應(yīng)濾波器（ FIR filter）的優(yōu)點(diǎn)： （ 1） 脈沖響應(yīng)（ impulse response）為有限長(zhǎng) ：造成當(dāng)輸入數(shù)位訊號(hào)為有限長(zhǎng)的時(shí)候，輸出數(shù)位訊號(hào)也為有限長(zhǎng)。 （ 2） 比無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（ IIR filter）較容易最佳化（ optimize）。 （ 3） 線性相位（ linear phase）：造成 h(n),是偶對(duì)稱(chēng)（ even）或奇對(duì)稱(chēng)（ odd）且有限長(zhǎng)。 （ 4） 一定是穩(wěn)定的（ stable）：因?yàn)?Z轉(zhuǎn)換（ Z transform）后所有的極點(diǎn)（ pole）都在單位圓內(nèi) FIR 數(shù)字濾波器和 IIR 數(shù)字濾波器比較 不論是 IIR 濾波器還是 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)都包括三個(gè)步驟： (1) 按照實(shí)際任務(wù)的要求 ，確定濾波器的性能指標(biāo)。 (2) 用一個(gè)因果、穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能指標(biāo)。根據(jù)不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數(shù)，也可以用 FIR 系統(tǒng)函數(shù)去逼近。 (3) 利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)，包括結(jié)構(gòu)選擇、字長(zhǎng)選擇等。 但 IIR 濾波器和 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法完全不同。 IIR 濾波器設(shè)計(jì)方法有間 14 接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行的。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù) H（ s），然后將 H（ s）按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)。 FIR 濾波器比鞥采用間接法，常用的方法 有窗函數(shù)法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。對(duì)于線性相位濾波器，經(jīng)常采用 FIR 濾波器。 低通，高通及帶通濾波器 低通濾波器：對(duì)于不同濾波器而言，每個(gè)頻率的信號(hào)的減弱程度不同。當(dāng)使用在音頻應(yīng)用時(shí)，它有時(shí)被稱(chēng)為高頻剪切濾波器 , 或高音消除濾波器。低通濾波器概念有許多不同的形式，其中包括電子線路（如音頻設(shè)備中使用的 hiss 濾波器、平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、音障（ acoustic barriers）、圖像模糊處理等等，這兩個(gè)工具都通過(guò)剔除短期波動(dòng)、保留長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)提供了信號(hào)的平滑形式。低通濾波器在信號(hào)處理中的 作用等同于其它領(lǐng)域如金融領(lǐng)域中移動(dòng)平均數(shù)（ moving average)所起的作用；低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器。 高通濾波器 ： 去掉信號(hào)中不必要的低頻成分，去掉低頻干擾的 濾波器 。 在電力系統(tǒng)中， 諧波 補(bǔ)償時(shí)用 高通濾波器濾除某次及其以上的各次諧波。高通濾波器是指車(chē)載功放中能夠讓中、高頻信號(hào)通過(guò)而不讓低頻信號(hào)通過(guò)的電路，其作用是濾去音頻信號(hào)中的低音成分，增強(qiáng)中音和高音成分以驅(qū)動(dòng) 揚(yáng)聲器 的中音和高音單元。此外高通濾波器常常和 低通濾波器 成對(duì)出現(xiàn)，不論哪一種，都 是為了把一定的聲音頻率送到應(yīng)該去的單元。 帶通濾波器 ： 能通過(guò)某一頻率范圍內(nèi)的 頻率 分量、但將其他范圍的頻率分量 衰減 到極低水平的 濾波器 ，與 帶阻濾波器 的概念相對(duì)。一個(gè)模擬帶通濾波器的例子是電阻 電感 電容電路 (RLC circuit)。這些濾波器也可以用低通濾波器 同 高通濾波器 組合來(lái)產(chǎn)生 。 設(shè)計(jì) FIR 濾波器 如前所述， IIR 濾波器和 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的區(qū)別。下面我們著重介紹用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的步驟。如下： 15 （ 1）根據(jù)對(duì)阻帶衰減及過(guò)渡帶的指標(biāo)要求，選擇窗函數(shù)類(lèi)型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類(lèi)型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。 （ 2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。 （ 3）計(jì)算 h(n).。 （ 4）加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果。 設(shè) 計(jì) IIR 濾波器 無(wú)論是數(shù)字濾波器還是模擬濾波器，他們技術(shù)指標(biāo)的建立都是以所謂的“固有衰減”參數(shù)為參照。以數(shù)字濾波器為例，固有衰減參數(shù)（關(guān)于之旅分量歸一化）定義為 A(w)=20lg|H(ejw)|20lg|H（ ej0） | （式 31） 目前 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表供查詢(xún)，因此，充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大方便。 IIR 數(shù)字 濾波器的設(shè)計(jì)步驟是： ① 按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)； ② 根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器 ??Gs； ③ 再按一定規(guī)則將 G(s)轉(zhuǎn)換成 H(z)。 若設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)的是高通，帶通或帶阻濾波器，那么還有步驟 ④ ； ④ 將高通、帶通、或 帶阻數(shù)字 l 不去的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按照上述步驟 ② 設(shè)計(jì)出低通 ??Gs，再將 ??Gs轉(zhuǎn)換為所需的 H(z)。 雙線性變換法和窗函數(shù)法 對(duì)于數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，通用方法為雙線性變換法?？梢越柚谀M濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器，再經(jīng)過(guò)雙線性變換 16 將其轉(zhuǎn)換策劃那個(gè)所需的數(shù)字濾波器。具體設(shè)計(jì)步驟如下： （ 1）確定所需類(lèi)型數(shù)字濾波器的技術(shù)指 標(biāo)。 （ 2）將所需類(lèi)型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為Ω =2/T tan( )（式 32） (3)將相應(yīng)類(lèi)型的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。 （ 4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。 （ 5）通過(guò)頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器。 （ 6）采用雙線性變換法將相應(yīng)類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類(lèi)型的數(shù)字濾波器。 我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。為了克服之一缺點(diǎn)，可以采用雙線性變換法。 下面 我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波器的步驟： （ 1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。 （ 2）將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。 （ 3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)及過(guò)渡模擬低通濾波器。 （ 4）用雙線性變換法，模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。 接下來(lái)，我們根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn)給出有關(guān)濾波器的技術(shù)指標(biāo)： ①低通濾波器的性能指標(biāo)： fp=1000Hz， fc=1200Hz， As=100db ,Ap=1dB ②高通濾波器的性能指標(biāo)： fp=3500Hz， fc=4000Hz， As=100dB， Ap=1dB； ③帶通濾波器的性能指標(biāo)： fp1=1200Hz， fp2=3000hZ， fc1=1000Hz， fc2=3200Hz， As=100dB， Ap=1dB 在 Matlab 中，可以利用函數(shù) fir1 設(shè)計(jì) FIR 濾波器，利用函數(shù) butter,cheby1 和 17 ellip 設(shè)計(jì) IIR 濾波器，利用 Matlab 中的函數(shù) freqz 畫(huà)出各步步