【文章內(nèi)容簡介】 濾波器的步驟：（1）確定數(shù)字低通濾波器的技術指標：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。（2）將數(shù)字低通濾波器的技術指標轉(zhuǎn)換成相應的模擬低通濾波器的技術指標。（3）按照模擬低通濾波器的技術指標設計及過渡模擬低通濾波器。（4）用雙線性變換法，模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱函數(shù)cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型濾波器設計函數(shù)。我們用到的是cheeby1函數(shù)，其調(diào)用格式如下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’)函數(shù)butter,cheby1和ellip設計IIR濾波器時都是默認的雙線性變換法，所以在設計濾波器時只需要代入相應的實現(xiàn)函數(shù)即可。下面我們將給出IIR數(shù)字濾波器的主要程序。IIR低通濾波器程序見附錄3；IIR低通濾波器圖像：（圖3—3）圖33 IIR低通濾波器IIR濾波器高通程序IIR濾波器高通圖像：（圖34）圖34 IIR高通濾波器第四章 去噪及仿真的研究 語音文件在MATLAB平臺上的錄入與打開單擊自己的電腦開始程序，選擇所有程序，接著選擇附件，再選擇娛樂，最后選擇錄音。自己錄入“畢業(yè)設計”語音信號，然后保存在MATLAB文件夾里面，命名為“”。利用MATLAB中的wavread命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。[y,fs,bits]=wavread(39。 [N1 N2])。用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表示采樣位數(shù)。[N1 N2]表示讀取從N1點到N2點的值（若只有一個N的點則表示讀取前N點的采樣值）。 原始語音信號頻譜分析及仿真利用MATLAB中的wavread命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。再將該向量看作一個普通的信號，對其進行FFT變換實現(xiàn)頻譜分析，再依據(jù)實際情況對它進行濾波。對于波形圖與頻譜圖（包括濾波前后的對比圖）都可以用 MATLAB畫出。我們還可以通過sound命令來對語音信號進行回放，以便在聽覺上來感受聲音的變化。選擇設計此方案，是對數(shù)字信號處理的一次實踐。在數(shù)字信號處理的課程學習過程中，我們過多的是理論學習，幾乎沒有進行實踐方面的運用。這個課題正好是對數(shù)字語音處理的一次有利實踐，而且語音處理也可以說是信號處理在實際應用中很大眾化的一方面。這個方案用到的軟件也是在數(shù)字信號處理中非常通用的一個軟件——MATLAB軟件。所以這個課題的設計過程也是一次數(shù)字信號處理在MATLAB中應用的學習過程。課題用到了較多的MATLAB語句，而由于課題研究范圍所限，真正與數(shù)字信號有關的命令函數(shù)卻并不多。sound(x,fs,bits)。 用于對聲音的回放。向量y則就代表了一個信號（也即一個復雜的“函數(shù)表達式”）也就是說可以像處理一個信號表達式一樣處理這個聲音信號。FFT的MATLAB實現(xiàn)：在MATLAB的信號處理工具箱中函數(shù)FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。下面介紹這些函數(shù)。函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換。函數(shù)的一種調(diào)用格式為 y=fft(x)其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT。且和x相同長度。若x為一矩陣，則y是對矩陣的每一列向量進行FFT。如果x長度是2的冪次方，函數(shù)fft執(zhí)行高速基－2FFT算法；否則fft執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為y=fft(x,N)式中，x，y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點的FFT。若x為向量且長度小于N，則函數(shù)將x補零至長度N。若向量x的長度大于N，則函數(shù)截短x使之長度為N。若x 為矩陣，按相同方法對x進行處理。經(jīng)函數(shù)fft求得的序列y一般是復序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求復數(shù)的幅值和相位函數(shù)：abs，angle，這些函數(shù)一般和 FFT同時使用。函數(shù)abs(x)用于計算復向量x的幅值，函數(shù)angle(x)用于計算復向量的相角，介于 和 之間，以弧度表示。函數(shù)unwrap(p)用于展開弧度相位角p ,當相位角絕對變化超過 時，函數(shù)把它擴展至 。用MATLAB工具箱函數(shù)fft進行頻譜分析時需注意：（1）函數(shù)fft返回值y的數(shù)據(jù)結構對稱性一般而言，對于N點的x(n)序列的FFT是N點的復數(shù)序列，其點n=N/2+1對應Nyquist頻率，作頻譜分析時僅取序列X(k)的前一半，即前N/2點即可。X(k)的后一半序列和前一半序列時對稱的。（2）頻率計算 若N點序列x(n)(n=0,1,…,N1)是在采樣頻率 下獲得的。它的FFT也是N點序列，即X(k)(k=0,1,2,…,N1)，則第k點所對應實際頻率值為f=k*f /N.（3）作FFT分析時，幅值大小與FFT選擇點數(shù)有關，但不影響分析結果。下面的一段程序是語音信號在MATLAB中的最簡單表現(xiàn)，它實現(xiàn)了語音的讀入打開，以及繪出了語音信號的波形頻譜圖。[x,fs,bits]=wavread(39。’)。sound(x,fs,bits)。X=fft(x,4096)。magX=abs(X)。angX=angle(X)。subplot(221)。plot(x)。title(39。原始信號波形39。)。subplot(222)。plot(X)。 title(39。原始語音信號采樣后的頻譜圖‘)subplot(223)。plot(magX)。title(39。原始信號幅值39。)。subplot(224)。plot(angX)。title(39。原始信號相位39。)。程序運行可以聽到聲音，得到的圖形為：（圖4圖4圖4圖44）圖41 原始信號波形圖42 原始語音信號采樣后頻譜圖圖43 原始信號幅值圖44 原始信號相位 加噪語音信號頻譜分析及仿真(1)正弦波信號加入原始語音信號前面已經(jīng)介紹了MATLAB軟件相關知識，那么我們怎么在NATLAB平臺上實現(xiàn)對一段原始語音信號加入一個正弦波信號呢？ 下面一段程序?qū)崿F(xiàn)了在原始語音信號加入正弦波信號。程序見附錄5 分析此段程序可知，此程序是先對原始語音信號做時域波形分析和頻譜分析，然后再對加噪的語音信號做時域波形分析和頻譜分析。 首先通過MATLAB中調(diào)用和回放語音信號命令來實現(xiàn)對原始語音信號的調(diào)用和回放，程序如下：[y,fs,bits]=wavread(39。39。)。sound(y,fs) 由于在MATLAB中，如要實現(xiàn)兩個信號的相加減，那么兩個信號的長度和維度都要一樣才能相加減。程序中：n=length(y) 用于計算信號的長度和選取變換的點數(shù)。然后用傅里葉變換到頻域：y_p=fft(y,n)。通過函數(shù) f=fs*(0:n/21)/n。計算出對應點的頻率，然后繪制出原始語音信號的時域波形和頻譜圖。圖形如下：（圖4—5）圖4—5 原始語音信號采樣后時域波形和頻譜圖 上段程序中，函數(shù)noise是頻率為3000Hz的正弦波信號噪音，語句y_z=y+noise實現(xiàn)了兩個信號的相加，然后繪制加噪后的語音信號時域波形和頻譜圖并回放加噪后的語音信號。加噪后的時域波形和頻譜圖如下：（圖4—6）圖46 加噪語音信號時域波形和頻譜圖 如上所示，通過對加噪前和加噪后語音信號的圖像的對比和對語音信號回放的人耳感知可以知道，加入正弦波信號后頻譜圖和時域波形并沒有什么明顯的變化，而人耳聽到的聲音也幾乎沒有什么變化。（2）隨機噪音信號加入原始語音信號matlab函數(shù)randn：產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機數(shù)或矩陣的函數(shù) 產(chǎn)生均值為0，方差 σ^2 = 1，標準差σ = 1的正態(tài)分布的隨機數(shù)或矩陣的函數(shù)。用法： Y = randn(n) 返回一個n*n的隨機項的矩陣。如果n不是個數(shù)量，將返回錯誤信息。Y = randn(m,n) 或 Y = randn([m n]) 返回一個m*n的隨機項矩陣。Y = randn(m,n,p,...) 或 Y = randn([m n p...])產(chǎn)生隨機數(shù)組。 Y = randn(size(A)) 返回一個和A有同樣維數(shù)大小的隨機數(shù)組。 randn返回一個每次都變化的數(shù)量。下面一段程序?qū)崿F(xiàn)了利用randn函數(shù)把一段隨機噪音信號加入原始語音信號的信號處理過程：見附錄6語句 L=length(y) noise=*randn(L,2) y_z=y+noise。sound(y_z,fs)加噪后語音信號的時域波形、頻譜圖（圖4—7）圖47 加噪語音信號時域波形和頻譜圖通過對兩張圖片的對比，很明顯可以看加噪后的語音信號時域波形比原始語音信號渾濁了許多，在時間軸上可以明顯看出0—；通過對原始語音信號的頻譜圖與加噪后的語音信號頻譜圖的對比，也可以看出在頻率5000Hz以后的頻率幅值發(fā)生了明顯的增加。再通過對原始語音信號的回放效果與加噪后的語音信號回放的效果的對比，人耳可以明顯辨別出兩種語音信號不一樣了，加噪后的語音信號在聽覺上比原始語音信號要渾濁很多，而且還有吱吱嘎嘎的混雜音。 去噪及仿真（1）FIR濾波器法去噪通過對上一節(jié)中加噪語音信號和原始語音信號頻譜圖對比可以知道，噪音大部分是Hz大于5000的部分，故設計低通濾波器進