【文章內(nèi)容簡介】 優(yōu)點。一般用兩種方法來實現(xiàn)數(shù)字濾波器 :一是采用通用計算機，把濾波器所要完成的運算編成程序通過計算機來執(zhí)行，也就是采用計算機軟件來實現(xiàn) 。二是采用實際專用的數(shù)字處理硬件。 數(shù)字濾波器按照沖激響應(yīng)的時域特性可分為 :無限長單位沖響應(yīng)濾波器（ IIR）和有限長單位沖擊響應(yīng)濾波器（ FIR），但與 IIR 相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數(shù)較高，濾波器的階數(shù)越高，占用的運算時間就越多，因此在滿足指標(biāo)要求的情況下應(yīng)盡量減少濾波器的階數(shù)。 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)可以理解為一個分節(jié)的延時線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，可得到濾波器的輸出， FIR 濾波器的沖激響應(yīng) h(n)是有限長的，數(shù)學(xué) M階 FIR濾波器可以表示為： 在此處鍵入公式。 窗口設(shè)計法 窗口設(shè)計法的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器（這種濾波器總是有一個非因果，無限長的脈沖響應(yīng)），然后將它的脈沖響應(yīng)截斷（或加窗）以得到一個線性相位和因果的 FIR 濾波器。 凱塞窗 窗函數(shù)的主瓣寬度和旁瓣峰值衰耗是矛盾的，一項指標(biāo)的提高總是以另一項指標(biāo)的下降為代價，窗口選擇實際上是對兩項指標(biāo)作權(quán)衡。而兩項指標(biāo)是跳變的，于是有人提出可調(diào)整窗，適當(dāng)修改參數(shù)，可在這兩項指標(biāo)間作連續(xù)的選擇。常用的可調(diào)整窗是凱塞（ Kaiser）窗。凱塞（ Kaiser）窗全面地反映主瓣與旁瓣衰減之間的交換關(guān)系， 可以在它們兩者之間自由地選擇它們的比重。 凱塞窗的表達(dá)式是 ： (0 n N 1)＃ （ 31） 10( n ) ( i) x ( n i)Niyh==229。10(z ) (n ) zN nnHh== 229。（ 32） 2020( n ) I [ 1 ( 1 ) ] / I ( )1nNw b b= (33) 西安歐亞學(xué) 院課程設(shè)計 5 式中， 0(.)I 是第一類修正的零階貝塞爾函數(shù)，可以用級數(shù)展開來計算它的值。 設(shè)計過程 錄制語音信號 用 windows 工具中的錄音機錄制一段語音信號，語音為“ 請鞭撻我吧，公瑾！”，時間長度約為 2s。將語音信號的文件名設(shè)置為 ，并將文件保存在 MATLAB下的 WOK 文件夾里面。然后在 MATLAB 平臺上，用 wavread 函數(shù)調(diào)出此語音信號，并得到其采樣率 fs 和比特數(shù) bits。 [x,fs,bits]=wavread(39。39。) 。 % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是信號的樣本值， fs 是生成該波形文件時的采樣率， bits 是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。 sound(x,fs,bits)。 % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放錄音 x=x(:,2)。 N=length(x)。 % 計算信號 x的長度 fn=1000。 % 單頻噪聲頻率 t=0:1/fs:(N1)/fs。 % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率 x=x39。 y=x+.*sin(fn*2*pi*t)。 %y為加入單頻干擾信號后的語音 sound(y,fs,bits) 。 在 MATLAB 平臺上，用 plot 函數(shù)畫出原始語音信號，如圖 31所示： 圖 31 西安歐亞學(xué) 院課程設(shè)計 6 對原信號加入噪聲 在 MATLAB 平臺上，對原始信號和加噪信號進(jìn)行 fft 變換 ,取幅度譜 ,并對頻譜進(jìn)行分析。具體實現(xiàn)如下： [x,fs,bits]=wavread(39。39。) 。 % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是信號的樣本值， fs 是生成該波形文件時的采樣率， bits 是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。 sound(x,fs,bits)。 % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放錄音 x=x(:,2)。 N=length(x)。 % 計算信號 x的長度 fn=1000。 % 單頻噪聲頻率 t=0:1/fs:(N1)/fs。 % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率 x=x39。 y=x+.*sin(fn*2*pi*t)。 %y為加入單頻干擾信號后的語音 sound(y,fs,bits) 。 % 對加噪信號進(jìn)行回放 X=abs(fft(x))。% 對原始信號進(jìn)行 fft變換 ,取幅度譜 Y=abs(fft(y))。 % 對加噪后信號進(jìn)行 fft變換 ,取幅度譜 X=X(1:N/2)。 Y=Y(1:N/2)。 % 截取前半部分 deltaf=fs/N。 % 計算頻譜的譜線間隔 f=0:deltaf:fs/2deltaf。 % 計算頻譜頻率范圍 subplot(2,2,1)。plot(t,x)。 axis([0 1 1 1])。 grid on。 %畫原始語音信號的 時域圖 xlabel(39。時間 (s)39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。原始語音信號 39。)。 subplot(2,2,2)。plot(f,X)。axis([0 4000 0 1500])。 grid on。 %畫原始語音信號幅度譜圖 xlabel(39。頻率 (Hz)39。)。ylabel(39。幅度譜 39。)。title(39。語音信號幅度譜圖 39。)。 subplot(2,2,3)。plot(t,y)。 axis([0 1 1 1])。 grid on。 %畫加噪語音信號的時域圖 xlabel(39。時間 (s)39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。加入單頻干擾后的語音信號 39。)。 subplot(2,2,4)。plot(f,Y)。axis([0 4000 0 1500])。 grid on。 %畫加噪語音信號幅度譜圖 xlabel(39。頻率 (Hz)39。)。ylabel(39。幅度譜 39。)。title(39。加入干擾后的語音信號幅度譜圖39。)。 在 MATLAB 上運行結(jié)果如圖 32 所示： 西安歐亞學(xué) 院課程設(shè)計 7 由圖 32 可以看出， 對比原始信號與加噪信號幅度譜圖我們可以清晰的看到 在1000Hz 是出現(xiàn)了一個脈沖，從而使原有的音頻聽上去有了噪聲，這樣就到達(dá)了預(yù)期結(jié)果 濾波器的設(shè)計 濾波器設(shè)計就是要找到一組能滿足特定濾波要求的系數(shù)向量 a和 b，而它主要是通過設(shè)計指標(biāo)來實現(xiàn)的。濾波器設(shè)計的要求或指標(biāo)一般是在頻域上給出的，常用的濾波器頻域指標(biāo)有： fp fs fs fp Rp、 As。要達(dá)到最佳的濾波效果，則需要對fp fs fs fp2 和 Rp、 As 進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。由圖 33 可以看出，語音信號可以選擇 fp1=900； fs1=950； fs2=1050； fp2=1100； Rp=1； As=60 的濾波器。在 MATLAB中，通常采用 1/2 采樣頻率進(jìn)行歸一化處理，如果將頻率轉(zhuǎn)化為角頻率，則需將歸一化頻率乘以 pi。設(shè)計程序如下： fp1=900。fs1=950。fs2=1050。fp2=1100。Rp=1。As