【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化方法、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。特別是最近幾年， MATLAB 在我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的應(yīng) 用，為參賽者在有限的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確、有效地解決問(wèn)題提供了有力的保證。 3 MATLAB 組成 MATLAB 作為 Math Works 產(chǎn)品家族的核心，它主要由 5 大部分組成，分別為MATLAB 語(yǔ)言（ the MATLAB Language）、 MATLAB 工作環(huán)境（ the MATLAB Working Environment）、 MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)（ the MATLAB Math Library ）、 MATLAB 應(yīng)用程序接口（ the MATLAB Application Interface）和圖形句柄系統(tǒng)（ Handle Graphics）。下面對(duì)它們分別進(jìn)行介紹。 MATLAB 語(yǔ)言 MATLAB 語(yǔ)言是一種以矩形（ Matrix）和陣列（ Array）為基本編程單元，擁有完整的控制語(yǔ)句、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)編寫(xiě)與調(diào)用格式和輸出功能，具有面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)特征的高級(jí)程序語(yǔ)言。使用 MATLAB 語(yǔ)言不但可以方便快捷地完成小規(guī)模的算法驗(yàn)證、程序開(kāi)發(fā)和調(diào)試工作，而且可以進(jìn)行大規(guī)模、高效的復(fù)雜應(yīng)用程序設(shè)計(jì)。 MATLAB 的工作環(huán)境 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)， MATLAB 工作環(huán)境就是一系列實(shí)用工具的集合，它不但包括了各種操作工作空間中變量 的工具盒管理數(shù)據(jù)輸入輸出的方法，而且包括了開(kāi)發(fā)調(diào)試 M文件和 MATLAB 應(yīng)用程序的集成環(huán)境，使用起來(lái)極為方便。 MATLAB 數(shù)據(jù)函數(shù)庫(kù) MATLAB 數(shù)據(jù)函數(shù)庫(kù)是 大量的各種形式的數(shù)學(xué)函數(shù)和算法的集合，它不僅包括了最基本的初等函數(shù)，如 sum、 sine、 cosine 和復(fù)數(shù)運(yùn)算等，而且包含了大量復(fù)雜的高級(jí)函數(shù)和算法，如貝塞爾（ Bassel）函數(shù)，快速傅里葉變換和矩陣求逆等。用戶(hù)在編寫(xiě)自己的 MATLAB 程序時(shí)，可以輕松地調(diào)用這些函數(shù)和算法，從而極大地方便了算法的開(kāi)發(fā) 。 MATLAB 應(yīng)用程序接口 MATLAB 的外部接口使得 MATLAB 可以與外部設(shè)備和程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)交互和程序移植，可以擴(kuò)充 MATLAB 強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形顯示功能，從而彌補(bǔ)了其執(zhí)行效率較低的缺點(diǎn)，同時(shí)增強(qiáng)了其他應(yīng)用程序進(jìn)行軟件開(kāi)發(fā)的功能，提高了軟件開(kāi)發(fā)效率。 MATLAB 接口工具不僅使得 MATLAB 可以十分方便地與其他應(yīng)用程序交換數(shù)據(jù)和信息還實(shí)現(xiàn)了與其他程序函數(shù)和算法的交互。所以，通過(guò) MATLAB 的接口編程，可以充分利用現(xiàn)有資源，能更容易地編寫(xiě)出功能強(qiáng)大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔的應(yīng)用程序。MATLAB 主要提供了 MEX 文件、 MAT 文件、 MATLAB 計(jì)算引擎 、 COM 和 DDE、 Web 服務(wù)、 4 硬件接口和 Excel 生成器、 Java 生成器和 .NET 生成器等形式的接口。 圖形句柄系統(tǒng) Handle Graphics 為 Math Work 公司的注冊(cè)商標(biāo)，是 MATLAB 的圖形系統(tǒng)。它在包含了大量高級(jí)的 2D 和 3D 數(shù)據(jù)可視化、圖形顯示、動(dòng)畫(huà)生成和圖像處理命令的同時(shí)，還提供了許多低級(jí)的圖形命令，允許用戶(hù)按照自己的需求顯示圖形和定制應(yīng)用程序圖形用戶(hù)接口，即方便又靈活。 MATLAB 的特點(diǎn) MATLAB 是 Math Work 公司開(kāi)發(fā)的跨平臺(tái)的，用于矩陣數(shù)值計(jì)算的簡(jiǎn)單高效 的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，與其他計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言如 C、 C++、 Fortran、 Basic、 Pascal 等相比，MATLAB 語(yǔ)言編程要簡(jiǎn)潔得多，編程語(yǔ)句更是其他高級(jí)語(yǔ)言望塵莫及的。與其他高級(jí)語(yǔ)言相比較， MATLAB 具有以下獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)： a. MATLAB 是一種跨平臺(tái)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。采用 MATLAB 編寫(xiě)的程序可以在目前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行（只要這些系統(tǒng)上安裝了 MATLAB 平臺(tái)）。 MATLAB 程序不依賴(lài)于計(jì)算機(jī)類(lèi)型和操作系統(tǒng)類(lèi)型。 b. MATLAB 是一種 超高級(jí)語(yǔ)言。 MATLAB 平臺(tái)本身是用 C語(yǔ)言寫(xiě)成的，其中匯集了當(dāng)前最新的數(shù)學(xué)算法庫(kù)，是許多專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家和工程學(xué)者多年的勞動(dòng)結(jié)晶。使用 MATLAB 就意味著站在巨人的肩膀上觀察和處理問(wèn)題，所以在編程效率，程序的可讀性、可靠性和可移植性上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了常規(guī)的高級(jí)語(yǔ)言。 c. MATLAB 語(yǔ)法簡(jiǎn)單，編程風(fēng)格接近數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，是數(shù)學(xué)算法開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證的最佳工具。 MATLAB 以復(fù)數(shù)矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，其基本編程單位是矩陣，使得編程簡(jiǎn)單，而功能極為強(qiáng)大。而且， MATLAB 中的數(shù)值算法是經(jīng)過(guò)千錘百煉的，比用戶(hù)自己編程實(shí)現(xiàn)的算法的可信度和可 靠性都要高。 d. MATLAB 計(jì)算精度很高。 MATLAB 中的數(shù)據(jù)是以雙精度存儲(chǔ)的。一個(gè)實(shí)數(shù)采用 8 字節(jié)存儲(chǔ)，而一個(gè)復(fù)數(shù)則采用 16 字節(jié)存儲(chǔ)。矩陣運(yùn)算的精度很高，完全能夠滿(mǎn)足一般工程和科學(xué)計(jì)算的需要。與其他語(yǔ)言相比， MATLAB 對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存、硬盤(pán)空間的要求也是比較高的。 e. MATLAB 具有強(qiáng)大的繪圖功能。利用 MATLAB 的繪圖功能，可以輕易地獲得高質(zhì)量的（印刷級(jí)）曲線(xiàn)圖。具有多種形式來(lái)表達(dá)二維、三維圖形，并具有強(qiáng)大的動(dòng)畫(huà)功能，可以非常直觀地表現(xiàn)抽象的數(shù)值結(jié)果。 f. MATLAB 具有串口操作、聲音輸入 /輸出 等硬件操控能力，隨著版本的提高， 5 這種能力還會(huì)不斷加強(qiáng)，使得人們利用計(jì)算機(jī)和實(shí)際硬件相連接的半實(shí)物仿真的夢(mèng)想得以輕易實(shí)現(xiàn)。 g. MATLAB 程序可以直接映射為 DSP 芯片可接受的代碼，大大提高了現(xiàn)代電子通信設(shè)備的研發(fā)效率。 h. MATLAB 程序的執(zhí)行效率比其他語(yǔ)言低。 MATLAB 程序通常是解釋執(zhí)行的，在執(zhí)行效率和速率上低于其他高級(jí)語(yǔ)言。事實(shí)上， MATLAB 自帶的許多內(nèi)部函數(shù)均是用 C語(yǔ)言編寫(xiě)并編譯的，因此利用 MATLAB 內(nèi)部函數(shù)程序部分的運(yùn)行速度并不比其他語(yǔ)言中的相應(yīng)函數(shù)低。 3 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 數(shù) 字濾波器概述 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)部分，與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器具有精度高、可靠性高、靈活性高、便于大規(guī)模集成和多維過(guò)濾等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代各類(lèi)工程領(lǐng)域。 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置，它的輸入和輸出都是離散數(shù)字信號(hào)，它借助于數(shù)字器件和一定的數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變輸入信號(hào)，進(jìn)而去掉信號(hào)中的無(wú)用成分而保留有用成分。如果在數(shù)字處理系統(tǒng)前、后分別加上 A/D轉(zhuǎn)換器和 D/A轉(zhuǎn)換器，就可以處理模擬信號(hào)。數(shù)字濾波器的 輸入輸出是一個(gè)時(shí)間序列。設(shè) H（ n）為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函 數(shù)， h（ n）為其相應(yīng)的脈沖序列，則在時(shí)域內(nèi)有： y（ n） =x（ n） *h（ n） （ 31） 在 z 域內(nèi)有 ： Y（ z） =H（ z） X（ z） （ 32） 式中 X（ z）和 Y（ z）分別為輸入 x（ n）和輸出 y（ n）的傅里葉變換。 在頻域內(nèi)有 ： Y（ jw） =H（ jw） X（ jw） （ 33） 式中， H（ jw）為數(shù)字濾波器的頻率特性， X（ jw）和 Y（ jw）分別為輸入 x（ n）和輸出 y（ n）的頻譜。 由此可見(jiàn)，一個(gè)合適的濾波器系統(tǒng)函 H（