【文章內(nèi)容簡介】 如式（4）所示，重寫如下：上式表明，S平面上Ω與Z平面的ω成非線性的正切關(guān)系，如圖2所示。由圖2看出，在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當Ω進一步增加時，ω增長得越來越慢，最后當Ω→∞時，ω終止在折疊頻率ω=π處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。圖2雙線性變換法的頻率變換關(guān)系但是雙線性變換的這個特點是靠頻率的嚴重非線性關(guān)系而得到的，如式（4）及圖2所示。由于這種頻率之間的非線性變換關(guān)系，就產(chǎn)生了新的問題。首先，一個線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到非線性相位的數(shù)字濾波器，不再保持原有的線性相位了；其次，這種非線性關(guān)系要求模擬濾波器的幅頻響應必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻響應近似等于某一常數(shù)（這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應特性），不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應相對于原模擬濾波器的幅頻響應會有畸變，如圖3所示。圖3雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射對于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個分段邊緣的臨界頻率點產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預畸來加以校正。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。五．語音信號的采集及頻譜分析用WINDOWS下的錄音機，用單聲道錄制一段音樂或聲音，時間在5S內(nèi)。然后MATLAB軟件平臺下，利用函數(shù)WAVREAD對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。對語音信號進行快速傅立葉變換，在一個窗口同時畫出信號的時域波形圖和頻譜圖，分析語音信號的頻譜特點[y,fs,nbits]=wavread(39。39。)。%加載語音信號利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣wavplay(y,fs)。%回放語音信號 N=length(y)。%語音信號長度Y=fft(y,N)。%用傅里葉變換求頻域subplot(2,1,1)。plot(y)。title(39。圖1 原始信號時域波形圖39。)。subplot(2,1,2)。plot(abs(Y))。title(39。圖2 原始信號頻譜圖39。)。 [x1,Fs,bits]=wavread(39。39。)。 derta_Fs = Fs/length(x1)。%設(shè)置頻譜的間隔，分辨率 ，這里保證了x軸的點數(shù)必須和y軸點數(shù)一致fs=Fs。 fp1=1000。 fs1=1200。 As1=100。wp1=2*pi*fp1/fs。 %ws1=2*pi*fs1/fs。 %BF1=ws1wp1。wc1=(wp1+ws1)/2。M1=ceil(()/(*BF1))+1。%按凱澤窗計算濾波器階數(shù)N1=M1+1。beta1=*()。 Window=(kaiser(N1,beta1))。 %求凱澤窗窗函數(shù)b1=fir1(M1,wc1/pi,Window)。% wc1/pi為歸一化,窗函數(shù)法設(shè)計函數(shù)figure(2)。 freqz(b1,1,512)。 %[H,w]=freqz(B,A,N),(1)中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在 0~pi范圍內(nèi)N個頻率等分點的值（其中N為正整數(shù)），w則包含了范圍內(nèi)N個頻率等分點。調(diào)用默認的N時，其值是512。title(39。FIR低通濾波器的頻率響應39。)。 x1_low = filter(b1,1, x1)。%對信號進行低通濾波 ,Y = filter(B,A,X) ，輸入X為濾波前序列，Y為濾波結(jié)果序列，B/A 提供濾波器系數(shù)，B為分子， A為分母 sound(x1_low,Fs,bits)。 figure(3)。subplot(2,1,1)。plot(x1_low)。title(39。信號經(jīng)過FIR低通濾波器(時域)39。)。 subplot(2,1,2)。plot([Fs/2:derta_Fs: Fs/2derta_Fs],abs(fftshift(fft(x1_low))))。 title(39。信號經(jīng)過FIR低通濾波器（頻域）39。)。 FIR高通濾波器設(shè)計及信號濾波[x1,Fs,bits]=wavread(39。39。)。 derta_Fs = Fs/length(x1)。%設(shè)置頻譜的間隔，分辨率 ，這里保證了x軸的點數(shù)必須和y軸點數(shù)一致fs=Fs。 As2=100。fp2=3000。 fs2=2700。wp2=2*pi*fp2/fs。 ws2=2*pi*fs2/fs。 BF2=wp2ws2。wc2=(wp2+ws2)/2。M2=ceil(()/(*BF2))+1。%按凱澤窗計算濾波器階數(shù)N2=M2+1。beta2=*()。 Window=(kaiser(N2,beta2))。 %求凱澤窗窗函數(shù)b2=fir1(M2,wc2/pi,39。high39。,Window)。figure(4)。 freqz(b2,1,512)。%數(shù)字濾波器頻率響應 title(39。FIR高通濾波器的頻率響應39。)。 x1_high = filter(b2,1,x1)。%對信號進行高通濾波sound(x1_high,Fs,bits)。figure(5)。subplot(211)。plot(x1_high)。title(39。信號經(jīng)過FIR高通濾波器(時域)39。)。subplot(212)。plot([Fs/2:derta_Fs: Fs/2derta_Fs],abs(fftshift(fft(x1