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正文內(nèi)容

基于matlab的語(yǔ)音信號(hào)的分析與處理基于正交試驗(yàn)的特征選擇方法的研究與實(shí)現(xiàn)_畢業(yè)論文(編輯修改稿)

2024-08-24 09:23 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合,尤其應(yīng)盡量少選水平?!胺峙咧疲谟忻珙^處著重加密,在過(guò)稀處適當(dāng)加密” 是節(jié)約試驗(yàn)次數(shù)的一條根本原則。在多批試驗(yàn)中,在不增加試驗(yàn)次數(shù)的前提下,可以多選因素,少取水平,這意味著每批用小號(hào)正交表,做少數(shù)次試驗(yàn),即通過(guò)各批很少的總次數(shù)就能找到當(dāng)前設(shè)備和工藝技術(shù)前提下的最優(yōu)生產(chǎn)條件。 當(dāng)試驗(yàn)因素考查的范圍較寬時(shí),若仍然只選 2 水平進(jìn)行試驗(yàn),就會(huì)有很多范圍沒(méi)有機(jī)會(huì)進(jìn)行考查,試驗(yàn)結(jié)果就可能得到局部最優(yōu)。此時(shí)試驗(yàn)因素應(yīng)多選水平,以便找到全局最 優(yōu)。在一項(xiàng)試驗(yàn)中,如不能分批或只能少分批的試驗(yàn)(如數(shù)學(xué)試驗(yàn)、均勻試驗(yàn)),也希望多取水平。 選用正交表 選定了因素?cái)?shù)和水平數(shù)后,則可選擇合適的正交表。具體選哪張正交表,應(yīng)該根據(jù)因素和水平多少以及試驗(yàn)的工作量大小而定。例如,每個(gè)因素有 2 水平時(shí),當(dāng)因素為 2~3 時(shí),一般選 ? ?32 2L 正交表;當(dāng)因素 4~7 個(gè)時(shí),一般選用 ? ?78 2L ,當(dāng)因素個(gè)數(shù)較多時(shí),試驗(yàn)條件 又允許事,也可用 ? ?1516 2L正交表。通常情況下,選用正交表時(shí)既不允許裁減試驗(yàn)因素,也不允許縮減試驗(yàn)因素的水平,即因素水平表必須在選用的正交表中得到完全的安排。如果選用的正交表既能容得下所有試驗(yàn)因素,又使試驗(yàn)號(hào)最小,就認(rèn)為所選的正交表是合適的。因此在選正交表時(shí),只要試驗(yàn)因素能安排的下,就盡量可能選小號(hào)的正交表。例如,挑好 4 個(gè)因素,如果每個(gè)因素取 4 個(gè)水平,則必須用 ? ?516 4L 正交表,要做 16 次試驗(yàn)。為了節(jié)約試驗(yàn)次數(shù),改為每個(gè)因素取 3 個(gè)水平,則用 ? ?49 3L 正交表,只做 9 次試驗(yàn)就可以了。到底用哪個(gè)正交表則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選取。試驗(yàn)次數(shù)的多少各有利弊,不能一概而論。一般以快為主的時(shí)候選用試驗(yàn)次數(shù)少一些的正交表,而以好好為主的時(shí)候做則應(yīng)選用試驗(yàn)次數(shù)稍多一些的正交表。 表頭設(shè)計(jì) 正交表只提供了一些列和各列對(duì) 應(yīng)于每次試驗(yàn)的水平號(hào),這與所選取的因素和水平并沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,研究人員還必須把所選的每一個(gè)因素都安排到一個(gè)合適的列上。這種把各個(gè)因素分別安排在正交表的適當(dāng)列上的過(guò)程稱為表頭設(shè)安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 11 計(jì)。這一步在一些簡(jiǎn)單的情況下是很容易的,可以將所選定的因素隨意安排在正交表的不同列上。但當(dāng)考慮交互作用時(shí),往往比較復(fù)雜。一般而言避免混雜是表頭設(shè)計(jì)的一個(gè)重要原則,也是表頭設(shè)計(jì)選優(yōu)的一個(gè)重要條件?;祀s是指在正交表的同一列安排了兩個(gè)或貨兩個(gè)以上的因素或交互作用。這樣就無(wú)法確定同一列中的這些不同因素或交互作用對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的作用效果。但是有時(shí) 為了滿足試驗(yàn)的某些要求,或是為了減少試驗(yàn)次數(shù),可以允許一級(jí)交互作用的混雜,也可以允許次要因素與高級(jí)交互作用的混雜,但是一般不允許因素與一級(jí)交互作用的混雜。 編制試驗(yàn)方案 表頭設(shè)計(jì)完成后,將正交表安排有因素的各列中不同數(shù)字換成對(duì)應(yīng)因素的相應(yīng)水平,即構(gòu)成試驗(yàn)方案。安排考查交互作用的各列對(duì)試驗(yàn)方案及試驗(yàn)的具體實(shí)施不產(chǎn)生任何影響。試驗(yàn)過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格保證各號(hào)組合處理,嚴(yán)格控制試驗(yàn)因素的水平,試驗(yàn)條件應(yīng)當(dāng)盡量保持一致。 試驗(yàn)方案中的試驗(yàn)號(hào)并不意味著是實(shí)際進(jìn)行試驗(yàn)的順序。為了加快試驗(yàn)進(jìn)程,最好進(jìn)行同時(shí)試驗(yàn),同 期取得全部的試驗(yàn)結(jié)果。如果條件只允許一個(gè)一個(gè)的進(jìn)行試驗(yàn),為了排除外界的干擾,應(yīng)使試驗(yàn)號(hào)隨機(jī)化,即采用抽簽,擲骰子或查隨機(jī)數(shù)字表的方法確定試驗(yàn)順序。不論用什么順序進(jìn)行試驗(yàn),一般都應(yīng)進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn),以減少隨機(jī)誤差對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。 試驗(yàn)結(jié)束后,將試驗(yàn)結(jié)果直接填入試驗(yàn)指標(biāo)欄內(nèi)。 安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 12 4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析 正交設(shè)計(jì)中數(shù)據(jù)的綜合分析方法的步驟為: 第一步 算出所有數(shù)據(jù)的總評(píng)均值。 將所有數(shù)據(jù)的總平均值記為 ? ?FX 一般求總平均值的公式為 ? ? ? ?11 n iiF X F Xn ?? ? ( 41) 式中, n 為試驗(yàn)次數(shù)。 第二步 算出 iF 各水平的平均值 定義 在 n次試驗(yàn)中第 i因素的 j水平出現(xiàn)的各次實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值,稱為 i因素 j 水平的水平平均值, 記為 jiF 。 ? ?? ?1jikjikF F XiF F Xr ?? ? ( 42) 式中, ? ?jiiF F X? 是指在第 k 次試驗(yàn)中, i因素取 j 水平。 第三步 算出各因素的極差 定義 因素的全部水平平均值中,最大值與最小值之差稱為該因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的極差 ,簡(jiǎn)稱為 i因素的極差,記為 iF? 。則 ? ? ? ?jji i iF Ma x F Mi n F? ? ? ( 43) 一個(gè)因素的極差說(shuō)明了該因素在試驗(yàn)范圍內(nèi)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響的大小,極差越大,說(shuō)明該因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響越大,反之越小。 利用對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析的方法可得到以下幾個(gè)方面的有用信息。 ① 每因素的最優(yōu)水平及各因素的最優(yōu)水平組合(根據(jù)水平平均值 jiF )。 ② 各因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的大小順序(根據(jù) iF? )。 ③ 最優(yōu)水平組合條件下目標(biāo)函數(shù)估計(jì)值。(利用此方法也可計(jì)算出任意水平組合條件下目標(biāo)函數(shù)的估計(jì) 值)。 這些信息是非常有用的,但仔細(xì)考察發(fā)現(xiàn)還有以下幾點(diǎn)不能讓人滿意的問(wèn)題。 ① 各 jiF 的值到底有多大? ② 本次試驗(yàn)的誤差有多大? 安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 13 ③ 各因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)都有一定影響,但這些影響是否可以忽略不計(jì),或者說(shuō)這些因素影響是否是顯著的。 ④ 利用實(shí)驗(yàn)值估計(jì)出的目標(biāo)函數(shù)值的可靠性如何?也就是說(shuō)估計(jì)的誤差有多大? 上面這些問(wèn)題對(duì)我們來(lái)說(shuō)是非常重要的,不知道 jiF 的確切值,想求出因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的確切關(guān)系是難以做到的;不知道試驗(yàn)的誤差有多大,就不知道試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的可靠性;不知道因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響是否顯著,也就不知道試驗(yàn)的效果;不知道利用試驗(yàn)值估計(jì)出來(lái)的目標(biāo)函數(shù)值的可靠性如何,就不能貿(mào)然將這種估計(jì)值用于生產(chǎn)實(shí)踐。 這些問(wèn)題用 綜合分析的方法是很難解決的,需要用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)加以解決。下面就介紹試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 因素效應(yīng)值 定義 i 因素第 j 水平的數(shù)據(jù)平均值與總平均值之差稱為 i 因素 j 水平的效應(yīng)值; i 因素的所有水平的效應(yīng)值統(tǒng)稱為 i 因素的效應(yīng)值,簡(jiǎn)稱 i 因素的因素效應(yīng),記為 jiF 。 ? ? 0j j ji i iF F F X F F? ? ? ? ( 44) 由于 jiF 和 ? ?FX都可以確切的計(jì)算出來(lái),所以 jiF 的值也能計(jì)算出來(lái)??梢杂眉s束條件1 0il jij F? ??來(lái)檢查因素效應(yīng)值的計(jì)算是否正確。若某因素的全部效應(yīng)值 之和不為 0,則該組因素效應(yīng)值的計(jì)算是不正確的,需要重新校核。當(dāng)然由于四舍五入,一個(gè)因素效應(yīng)值之和可能不為 。如果在計(jì)算中沒(méi)有四舍五入,則一個(gè)因素的各效應(yīng)值之和就必須為 ,各效應(yīng)值之和為 0,并不能說(shuō)明計(jì)算是肯定正確的。 因素的自由度 定義 求解一組未知數(shù)所需要獨(dú)立方差的個(gè)數(shù)稱為這組未知數(shù)的自由度。 那么一個(gè)因素各水平的自由度是 多少呢?若一組因素的水平為 il ,則可知這 il 個(gè)因素效應(yīng)值之間有一約束條件 121 1 1 0ilF F F? ? ? ? ( 45) 安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 14 這就是說(shuō)解這 il 個(gè)未知數(shù)只需要 il 1個(gè)方程即可。于是得出:一個(gè)因素的自由度為該因素的 水平數(shù)減 1,將其記為 if 。則有 1iifl?? ( 46) 誤差效應(yīng) 若在一個(gè)正交設(shè)計(jì)中,各因素的自由度之和加 1 小于試驗(yàn)的容量,即 11mii fn???? ( 47) 則根據(jù)線性方程組的理論取其中的一部分線性無(wú)關(guān)的方程就可解出未知數(shù)。但由于試驗(yàn)誤差的存在,即使是兩次實(shí)驗(yàn)的條件完全相同,所得的結(jié)果也會(huì)有差別。這樣當(dāng)方程的個(gè)數(shù)多于未知數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)矛盾方程,反而解不出來(lái)未知數(shù)來(lái)。要解決這類問(wèn)題需要加上松弛未知數(shù),也就是誤差。 這就像我們多次測(cè)量同一個(gè)物體的長(zhǎng)度時(shí),若測(cè)出的數(shù)值不同時(shí)反而不知道應(yīng)該取哪一個(gè)值才好,但當(dāng)引入誤差后,可以將這些數(shù)的平均值作為這個(gè)物體的長(zhǎng)度。然后根據(jù)平均 值和測(cè)量值可以求出若干個(gè)誤差。 如正交表中的一列既然沒(méi)有安排因素,就不應(yīng)該有效應(yīng)值,也就是說(shuō)各效應(yīng)值都為 ,這一列的試驗(yàn)條件盡管沒(méi)變,但其效應(yīng)值一般不為 0,這類似于多次測(cè)量同一個(gè)物體的長(zhǎng)度所得到的值可能各不相同一樣。 可以這樣解釋這一現(xiàn)象:假定空閑列上也安排了某一因素,但該因素各水平的取值為一常數(shù)(盡管不符合因素的定義,但有助于理解),于是各水平對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響應(yīng)該是相等的,即應(yīng)該有 1 2 3 0i i iF F F? ? ?。但由于實(shí)驗(yàn)中不可避免的存在誤差,因而導(dǎo)致了各效應(yīng)值不全為 兩次試驗(yàn),其結(jié)果也不會(huì)不同一樣,這種差別就是誤差。 將空閑列看成誤差列后,這一列的效應(yīng)值就是誤差,通常稱為誤差效應(yīng)。誤差效應(yīng)的求法與普通因素效應(yīng)值的求法一樣(各水平平均值與總評(píng)均值之差)。 誤差一般記為 ie ( i=1,2?)。 其中, i為正交表中的第 i個(gè)誤差列(當(dāng)誤差列多于一列時(shí))。 顯著性檢驗(yàn) 某因素的不同水平引起總 平均值的變化是大還是不大呢?換句話說(shuō)這種變化是明顯還是不明顯,是否可以忽略不計(jì)呢?要解決這一問(wèn)題,需要進(jìn)行一定的安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 15 判斷已進(jìn)行取舍。這就要取一個(gè)可比較的參數(shù)及一個(gè)極限值。一個(gè)因素的效應(yīng)值是否明顯,應(yīng)該依賴于客觀標(biāo)準(zhǔn),而不應(yīng)該依賴于主觀選取的標(biāo)準(zhǔn)。那么客觀的標(biāo)注是什么呢?這就是誤差。將因素效應(yīng)與誤差效應(yīng)相比,若某因素的因素效應(yīng)明顯地大于誤差效應(yīng),則認(rèn)為該因素的因素效應(yīng)應(yīng)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響是明顯的,不是由誤差由誤差引起的,一般稱之為是顯著的。若某因素的因素效應(yīng)與誤差效應(yīng)相比差別不大,則很難斷定它對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響是不是 由誤差引起的,這時(shí)稱該因素是不顯著的。 對(duì)于 2 水平正交設(shè)計(jì)的顯著性檢驗(yàn),常用 t檢驗(yàn)( Studentt)法, t檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值齊性的方法,即判斷數(shù)據(jù)平均值是否有顯著性差別的方法。由于 2 水平因素的效應(yīng)值實(shí)際上只有一個(gè),我們可以用某一個(gè)水平效應(yīng)值的絕對(duì)值來(lái)作為該因素效應(yīng)的平均值。對(duì)于 2 水平正交設(shè)計(jì),用 t檢驗(yàn)十分方便,可以減少大量的計(jì)算。 在 t檢驗(yàn)中,因素效應(yīng)的平均值可以作為效應(yīng)值的絕對(duì)值,可以用誤差的均方根作為誤差的平均值。 t檢驗(yàn)的具體步驟如下: ① 計(jì)算因素效應(yīng)值 ② 計(jì)算誤差的均方根(標(biāo)準(zhǔn)差) ? ?21iesefe?? ? ( 48) 若在安排實(shí)驗(yàn)時(shí)沒(méi)有構(gòu)造誤差列,則可根據(jù)正交性先求出 De,在根據(jù) De 用下求出 se Desen fe? ? ( 49) ? ? ? ? ? ? ? ?2 20,1ni i i jiD e F X n F D F D F? ??? ? ? ????? ??? ? ? ( 410) ③ 查 t分布表,求出 ? ? fe , ? ? fe , ? ? fe 。 根據(jù)查的數(shù)據(jù)求出 Se ? ? fe
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