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正文內(nèi)容

基于matlab的語音信號的分析與處理基于正交試驗的特征選擇方法的研究與實現(xiàn)_畢業(yè)論文(編輯修改稿)

2024-08-24 09:23 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 合,尤其應(yīng)盡量少選水平。“分批走著瞧,在有苗頭處著重加密,在過稀處適當(dāng)加密” 是節(jié)約試驗次數(shù)的一條根本原則。在多批試驗中,在不增加試驗次數(shù)的前提下,可以多選因素,少取水平,這意味著每批用小號正交表,做少數(shù)次試驗,即通過各批很少的總次數(shù)就能找到當(dāng)前設(shè)備和工藝技術(shù)前提下的最優(yōu)生產(chǎn)條件。 當(dāng)試驗因素考查的范圍較寬時,若仍然只選 2 水平進行試驗,就會有很多范圍沒有機會進行考查,試驗結(jié)果就可能得到局部最優(yōu)。此時試驗因素應(yīng)多選水平,以便找到全局最 優(yōu)。在一項試驗中,如不能分批或只能少分批的試驗(如數(shù)學(xué)試驗、均勻試驗),也希望多取水平。 選用正交表 選定了因素數(shù)和水平數(shù)后,則可選擇合適的正交表。具體選哪張正交表,應(yīng)該根據(jù)因素和水平多少以及試驗的工作量大小而定。例如,每個因素有 2 水平時,當(dāng)因素為 2~3 時,一般選 ? ?32 2L 正交表;當(dāng)因素 4~7 個時,一般選用 ? ?78 2L ,當(dāng)因素個數(shù)較多時,試驗條件 又允許事,也可用 ? ?1516 2L正交表。通常情況下,選用正交表時既不允許裁減試驗因素,也不允許縮減試驗因素的水平,即因素水平表必須在選用的正交表中得到完全的安排。如果選用的正交表既能容得下所有試驗因素,又使試驗號最小,就認為所選的正交表是合適的。因此在選正交表時,只要試驗因素能安排的下,就盡量可能選小號的正交表。例如,挑好 4 個因素,如果每個因素取 4 個水平,則必須用 ? ?516 4L 正交表,要做 16 次試驗。為了節(jié)約試驗次數(shù),改為每個因素取 3 個水平,則用 ? ?49 3L 正交表,只做 9 次試驗就可以了。到底用哪個正交表則應(yīng)根據(jù)實際情況進行選取。試驗次數(shù)的多少各有利弊,不能一概而論。一般以快為主的時候選用試驗次數(shù)少一些的正交表,而以好好為主的時候做則應(yīng)選用試驗次數(shù)稍多一些的正交表。 表頭設(shè)計 正交表只提供了一些列和各列對 應(yīng)于每次試驗的水平號,這與所選取的因素和水平并沒有一一對應(yīng)的關(guān)系,研究人員還必須把所選的每一個因素都安排到一個合適的列上。這種把各個因素分別安排在正交表的適當(dāng)列上的過程稱為表頭設(shè)安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 11 計。這一步在一些簡單的情況下是很容易的,可以將所選定的因素隨意安排在正交表的不同列上。但當(dāng)考慮交互作用時,往往比較復(fù)雜。一般而言避免混雜是表頭設(shè)計的一個重要原則,也是表頭設(shè)計選優(yōu)的一個重要條件?;祀s是指在正交表的同一列安排了兩個或貨兩個以上的因素或交互作用。這樣就無法確定同一列中的這些不同因素或交互作用對實驗指標(biāo)的作用效果。但是有時 為了滿足試驗的某些要求,或是為了減少試驗次數(shù),可以允許一級交互作用的混雜,也可以允許次要因素與高級交互作用的混雜,但是一般不允許因素與一級交互作用的混雜。 編制試驗方案 表頭設(shè)計完成后,將正交表安排有因素的各列中不同數(shù)字換成對應(yīng)因素的相應(yīng)水平,即構(gòu)成試驗方案。安排考查交互作用的各列對試驗方案及試驗的具體實施不產(chǎn)生任何影響。試驗過程中,應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格保證各號組合處理,嚴(yán)格控制試驗因素的水平,試驗條件應(yīng)當(dāng)盡量保持一致。 試驗方案中的試驗號并不意味著是實際進行試驗的順序。為了加快試驗進程,最好進行同時試驗,同 期取得全部的試驗結(jié)果。如果條件只允許一個一個的進行試驗,為了排除外界的干擾,應(yīng)使試驗號隨機化,即采用抽簽,擲骰子或查隨機數(shù)字表的方法確定試驗順序。不論用什么順序進行試驗,一般都應(yīng)進行重復(fù)試驗,以減少隨機誤差對試驗指標(biāo)的影響。 試驗結(jié)束后,將試驗結(jié)果直接填入試驗指標(biāo)欄內(nèi)。 安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 12 4 實驗數(shù)據(jù)分析 實驗數(shù)據(jù)的綜合分析 正交設(shè)計中數(shù)據(jù)的綜合分析方法的步驟為: 第一步 算出所有數(shù)據(jù)的總評均值。 將所有數(shù)據(jù)的總平均值記為 ? ?FX 一般求總平均值的公式為 ? ? ? ?11 n iiF X F Xn ?? ? ( 41) 式中, n 為試驗次數(shù)。 第二步 算出 iF 各水平的平均值 定義 在 n次試驗中第 i因素的 j水平出現(xiàn)的各次實驗所對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)的平均值,稱為 i因素 j 水平的水平平均值, 記為 jiF 。 ? ?? ?1jikjikF F XiF F Xr ?? ? ( 42) 式中, ? ?jiiF F X? 是指在第 k 次試驗中, i因素取 j 水平。 第三步 算出各因素的極差 定義 因素的全部水平平均值中,最大值與最小值之差稱為該因素對目標(biāo)函數(shù)影響的極差 ,簡稱為 i因素的極差,記為 iF? 。則 ? ? ? ?jji i iF Ma x F Mi n F? ? ? ( 43) 一個因素的極差說明了該因素在試驗范圍內(nèi)對目標(biāo)函數(shù)的影響的大小,極差越大,說明該因素對目標(biāo)函數(shù)影響越大,反之越小。 利用對試驗數(shù)據(jù)進行綜合分析的方法可得到以下幾個方面的有用信息。 ① 每因素的最優(yōu)水平及各因素的最優(yōu)水平組合(根據(jù)水平平均值 jiF )。 ② 各因素對目標(biāo)函數(shù)影響的大小順序(根據(jù) iF? )。 ③ 最優(yōu)水平組合條件下目標(biāo)函數(shù)估計值。(利用此方法也可計算出任意水平組合條件下目標(biāo)函數(shù)的估計 值)。 這些信息是非常有用的,但仔細考察發(fā)現(xiàn)還有以下幾點不能讓人滿意的問題。 ① 各 jiF 的值到底有多大? ② 本次試驗的誤差有多大? 安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 13 ③ 各因素對目標(biāo)函數(shù)都有一定影響,但這些影響是否可以忽略不計,或者說這些因素影響是否是顯著的。 ④ 利用實驗值估計出的目標(biāo)函數(shù)值的可靠性如何?也就是說估計的誤差有多大? 上面這些問題對我們來說是非常重要的,不知道 jiF 的確切值,想求出因素對目標(biāo)函數(shù)影響的確切關(guān)系是難以做到的;不知道試驗的誤差有多大,就不知道試驗所得數(shù)據(jù)的可靠性;不知道因素對目標(biāo)函數(shù)的影響是否顯著,也就不知道試驗的效果;不知道利用試驗值估計出來的目標(biāo)函數(shù)值的可靠性如何,就不能貿(mào)然將這種估計值用于生產(chǎn)實踐。 這些問題用 綜合分析的方法是很難解決的,需要用統(tǒng)計的方法來加以解決。下面就介紹試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法。 實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 因素效應(yīng)值 定義 i 因素第 j 水平的數(shù)據(jù)平均值與總平均值之差稱為 i 因素 j 水平的效應(yīng)值; i 因素的所有水平的效應(yīng)值統(tǒng)稱為 i 因素的效應(yīng)值,簡稱 i 因素的因素效應(yīng),記為 jiF 。 ? ? 0j j ji i iF F F X F F? ? ? ? ( 44) 由于 jiF 和 ? ?FX都可以確切的計算出來,所以 jiF 的值也能計算出來??梢杂眉s束條件1 0il jij F? ??來檢查因素效應(yīng)值的計算是否正確。若某因素的全部效應(yīng)值 之和不為 0,則該組因素效應(yīng)值的計算是不正確的,需要重新校核。當(dāng)然由于四舍五入,一個因素效應(yīng)值之和可能不為 。如果在計算中沒有四舍五入,則一個因素的各效應(yīng)值之和就必須為 ,各效應(yīng)值之和為 0,并不能說明計算是肯定正確的。 因素的自由度 定義 求解一組未知數(shù)所需要獨立方差的個數(shù)稱為這組未知數(shù)的自由度。 那么一個因素各水平的自由度是 多少呢?若一組因素的水平為 il ,則可知這 il 個因素效應(yīng)值之間有一約束條件 121 1 1 0ilF F F? ? ? ? ( 45) 安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 14 這就是說解這 il 個未知數(shù)只需要 il 1個方程即可。于是得出:一個因素的自由度為該因素的 水平數(shù)減 1,將其記為 if 。則有 1iifl?? ( 46) 誤差效應(yīng) 若在一個正交設(shè)計中,各因素的自由度之和加 1 小于試驗的容量,即 11mii fn???? ( 47) 則根據(jù)線性方程組的理論取其中的一部分線性無關(guān)的方程就可解出未知數(shù)。但由于試驗誤差的存在,即使是兩次實驗的條件完全相同,所得的結(jié)果也會有差別。這樣當(dāng)方程的個數(shù)多于未知數(shù)個數(shù)時就會出現(xiàn)矛盾方程,反而解不出來未知數(shù)來。要解決這類問題需要加上松弛未知數(shù),也就是誤差。 這就像我們多次測量同一個物體的長度時,若測出的數(shù)值不同時反而不知道應(yīng)該取哪一個值才好,但當(dāng)引入誤差后,可以將這些數(shù)的平均值作為這個物體的長度。然后根據(jù)平均 值和測量值可以求出若干個誤差。 如正交表中的一列既然沒有安排因素,就不應(yīng)該有效應(yīng)值,也就是說各效應(yīng)值都為 ,這一列的試驗條件盡管沒變,但其效應(yīng)值一般不為 0,這類似于多次測量同一個物體的長度所得到的值可能各不相同一樣。 可以這樣解釋這一現(xiàn)象:假定空閑列上也安排了某一因素,但該因素各水平的取值為一常數(shù)(盡管不符合因素的定義,但有助于理解),于是各水平對目標(biāo)函數(shù)的影響應(yīng)該是相等的,即應(yīng)該有 1 2 3 0i i iF F F? ? ?。但由于實驗中不可避免的存在誤差,因而導(dǎo)致了各效應(yīng)值不全為 兩次試驗,其結(jié)果也不會不同一樣,這種差別就是誤差。 將空閑列看成誤差列后,這一列的效應(yīng)值就是誤差,通常稱為誤差效應(yīng)。誤差效應(yīng)的求法與普通因素效應(yīng)值的求法一樣(各水平平均值與總評均值之差)。 誤差一般記為 ie ( i=1,2?)。 其中, i為正交表中的第 i個誤差列(當(dāng)誤差列多于一列時)。 顯著性檢驗 某因素的不同水平引起總 平均值的變化是大還是不大呢?換句話說這種變化是明顯還是不明顯,是否可以忽略不計呢?要解決這一問題,需要進行一定的安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 15 判斷已進行取舍。這就要取一個可比較的參數(shù)及一個極限值。一個因素的效應(yīng)值是否明顯,應(yīng)該依賴于客觀標(biāo)準(zhǔn),而不應(yīng)該依賴于主觀選取的標(biāo)準(zhǔn)。那么客觀的標(biāo)注是什么呢?這就是誤差。將因素效應(yīng)與誤差效應(yīng)相比,若某因素的因素效應(yīng)明顯地大于誤差效應(yīng),則認為該因素的因素效應(yīng)應(yīng)對目標(biāo)函數(shù)的影響是明顯的,不是由誤差由誤差引起的,一般稱之為是顯著的。若某因素的因素效應(yīng)與誤差效應(yīng)相比差別不大,則很難斷定它對目標(biāo)函數(shù)的影響是不是 由誤差引起的,這時稱該因素是不顯著的。 對于 2 水平正交設(shè)計的顯著性檢驗,常用 t檢驗( Studentt)法, t檢驗是用于檢驗數(shù)據(jù)平均值齊性的方法,即判斷數(shù)據(jù)平均值是否有顯著性差別的方法。由于 2 水平因素的效應(yīng)值實際上只有一個,我們可以用某一個水平效應(yīng)值的絕對值來作為該因素效應(yīng)的平均值。對于 2 水平正交設(shè)計,用 t檢驗十分方便,可以減少大量的計算。 在 t檢驗中,因素效應(yīng)的平均值可以作為效應(yīng)值的絕對值,可以用誤差的均方根作為誤差的平均值。 t檢驗的具體步驟如下: ① 計算因素效應(yīng)值 ② 計算誤差的均方根(標(biāo)準(zhǔn)差) ? ?21iesefe?? ? ( 48) 若在安排實驗時沒有構(gòu)造誤差列,則可根據(jù)正交性先求出 De,在根據(jù) De 用下求出 se Desen fe? ? ( 49) ? ? ? ? ? ? ? ?2 20,1ni i i jiD e F X n F D F D F? ??? ? ? ????? ??? ? ? ( 410) ③ 查 t分布表,求出 ? ? fe , ? ? fe , ? ? fe 。 根據(jù)查的數(shù)據(jù)求出 Se ? ? fe
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