【文章內容簡介】 規(guī) H 矩陣的任意兩行或兩列，或者改變任一行（或列）中的全部元素的符號，則此矩陣仍為 H 矩陣，并保持其正交性質，但不一定是正規(guī)矩陣了。目前，除了 188474 ???N 外，所有 200?N 的 H 矩陣都已經找到。 最后要說的是，若將 H 矩陣中的各行按符號改變次數由少到多排列，則得到沃爾什（ Walsh）矩陣。 擴頻技術介紹 擴頻理論介紹 首先介紹香農定理。 香農定理： )/1(lo g 2 NSBC ??? ，其中 C 為信道容量， B 為傳輸帶寬， S/N 為信噪比。 香農公式的重要結論： 當信道的傳輸帶寬一定時，接收端的信噪比越大，其系統(tǒng)的信道容量越大。當噪聲功率趨近 0 時，信道容量趨近無窮。 當接收端的信噪比一定時，信道的傳輸帶寬越大，其系統(tǒng)的信道容量也越大。當信道帶寬趨于無窮時，信道容量并不趨于無窮，而是趨于一個固定值。 ))/(1(B l o g l i m)/1(B l o g l i mC l i m 022 BnSNS BBB ?? ?????? ?? () ns? 當信道容量一定時，信道帶寬與信噪比可以互換。比如，可以通過增加系統(tǒng)的傳輸帶寬來降低接收機對信噪比的要求，即以犧 牲系統(tǒng)的有效性來換取系統(tǒng)的可靠性，這也正是擴頻通信的理論基礎。 擴頻通信系統(tǒng)中采用偽隨機序列 /正交序列 擴頻，在實際的通信系統(tǒng)中可以利用不同的偽隨機序列作為不同用戶的地址碼，從而實現碼分多址通信。常用的 PN 序列有 m序列、及 GOLD 序列 ，正交序列如 Walsh 序列 。 擴頻系統(tǒng)的分類 ① DSSS（直擴系統(tǒng)） 信號時 域波形與頻域波形關系可以采用窄的脈沖序列去進行調制某一載波，得到一個很寬的雙邊帶的直擴信號。采用的脈沖越窄，擴展的頻譜越寬。直擴系統(tǒng)正是應用了這一原理，直接用重復頻率很高的窄脈沖序列來展寬信號的頻譜。 設碼片長度為 Tc ，信息比特長度 1/R， CT ?? 1/R，偽隨機序列乘以信息比特的目的是把二進制比特信息流轉化成一個更寬頻譜的類噪聲序列，這也說明了擴頻通信這個詞可以與縮寫詞 CDMA 交換使用。產生的寬帶二進制序列的帶寬 W 近似是 cT/1 .因此原始信息比特流的帶寬要乘以 W/R， W/R 稱為系統(tǒng)的擴頻增益。系統(tǒng)的擴頻增益越大， CDMA系統(tǒng)的性能就越有效。擴頻增益又稱處理增益，用 Gp 表示。對于 CDMA2022 系統(tǒng)， dBKMRWG bp 21)(l o g10)/(l o g10 1010 ????? () 在直接序列擴頻 DSSS 通信系統(tǒng)中，最常用的是 BPSK、 QPSK、 MSK。其中圖 212（ a），212（ b）是發(fā)送設備及接收設備的原理方框 圖。頻譜擴展是 由擴頻碼 )(tc 與輸入基帶信號 )(tm 相乘實現的。這里， )(tc 和嗎 )(tm都是不歸零二進制信號，取值“ +1”和“ 1”。假設信號碼元持續(xù)時間等于 T，擴頻碼的碼元（稱為碼片 chip）持續(xù)時間等于 cT ,并將其稱為碼片持續(xù)時間。 圖 212 DSSS 通信系統(tǒng)原理方框圖 通常每個信號碼元持 續(xù)時間內包含許多碼片，故 cT t。因此，已調信號的頻譜寬度基本上決定于碼片的持續(xù)時間。擴頻碼通常采用 m 序列，但是有時為了保密也采用非線性序列。 在圖 213 中給出了 DSSS 技術的幾處關鍵波形舉例。其中，圖（ a）是發(fā)送端輸入基帶信號碼元波形 )(tm ；圖 b 是周期性擴頻碼 c（ t），給出了一個周期為 15 的 m 序列，它和基帶信號的時鐘是同步的；圖 c 是基帶信號和擴頻碼相乘后的波形 d（ t）。在圖中二進制碼“ 1”用電壓“ 1”表示， 二進制碼“ 0”用電壓“ +1”表示。由于擴頻碼的碼片寬度比信號碼元寬度小很多，所以調制后的信號帶寬基本上決定于擴 頻碼的碼片寬度。用圖 c 中的波形對載波進行 BPSK 調制后，發(fā)送端已調信號的相位如圖 d 所示。這時已假定“ 1”對應相位“ ? ”，“ 0”對應相位“ 0”。 圖 213 DSSS 波形圖 假設在接收端產生的本地擴頻碼和發(fā)送端的同步，則其波形和圖 b 一樣。此本地擴頻碼和接收信號相乘后，其輸出信號 s1(t)的相位如圖 e 所示。它和接收端產生的本地載波相乘，進行相干解調 后，恢復出的波形如圖 f 所示，即原發(fā)送信碼。 在接收設備中，為了能夠產生和發(fā)送端同步的擴頻碼，需要有同步電路。由圖 213可以看出，在上述接收過程中，接收信號是帶寬 BPSK 信號，但是經過和本地擴頻碼相乘后，就成為窄帶 BPSK 信號了。當考慮接收信號上疊加的噪聲和干擾信號時，接收機的輸入信號功率譜密度如圖 214（ a）所示，其中包括白噪聲、窄帶干擾，以及和有用信號功率譜相近的寬帶干擾信號。這時有用信號的功率譜被淹沒在噪聲和干擾之下。將其與本本地擴頻馬相乘后，只有有用信號的功率譜寬度受到壓縮而使譜密度增大，白噪聲和 寬帶干擾信號的功率譜基本 未變，窄帶干擾的功率譜則大大展寬而使其譜密度大大下降。因此，可以使原來淹沒在噪聲和干擾下的有用信號的功率譜得以增強，而噪聲和干擾則相對受到抑制，如圖214（ b）所示。圖 214 中， cB 是一個擴頻碼碼片持續(xù)時間 ct 的倒數，即 cc tB /1? 。 圖 214 DSSS 系統(tǒng)中接收端擴頻信號的解擴原理示意圖 有上述 DSSS 基本原理可見，基帶信號碼元經過擴頻后，其頻帶可以大大展寬，而其頻譜的幅度卻大大下降。因此在傳輸中有可能將信號隱藏在噪聲和干擾下，很難被他人發(fā)現。由于這種信號的功率分 布在很寬的頻帶中，若傳輸中有小部分的頻譜分量受到衰落的影響，將不會引起信號產生嚴重的失真，故具有抗頻率選擇性衰落的能力。此外，若為不同的擴頻通信系統(tǒng)適當的選擇不同的擴頻碼，使他們之間的互相關系數很小，就可以使各個系統(tǒng)的用戶在同一頻段上工作而互不干擾，實現碼分復用和碼分 多址。 ② FHSS 用一定碼序列進行選擇的多頻率頻移鍵控。也就是說，用擴頻碼序列去進行頻移鍵控調制，使載波頻率不斷地跳變，所以稱為跳頻。系統(tǒng)有幾個、幾十個、甚至上干個頻率、由所傳信息與擴頻碼的組合去進行選擇控制，不斷跳變。所以，跳頻系統(tǒng)也占用了比信息帶寬要寬得多的頻帶 ③ THSS (b)解擴后的功率譜 f 有用信號 s1(t)功率譜密度 窄帶干擾功率譜密度 白噪聲功率譜密度 寬帶干擾功率譜密度 2Bc Bc f 寬帶干擾功率譜密度 白噪聲功率譜密度 窄帶干擾功率譜密度 有用信號 s1(t)功率譜密度 Bc 2Bc (a)解擴前的功率譜 f0 跳時是使發(fā)射信號在時間軸上跳變。首先把時間軸分成許多時片。在一幀內哪個時片發(fā)射信號由擴頻碼序列去進行控制?？梢园烟鴷r理解為：用一定碼序列進行選擇的多時片的時移鍵控。由于采用了很窄的時片去發(fā)送信號，相對說來，信號的頻譜也就展 寬了。 仿真整體框圖 仿真圖的發(fā)射、接收部分 如圖 21 216 所 示： 圖 215 發(fā)射部分原理框圖 圖 2216 接收部分原理框圖 FDMA、 TDMA、 CDMA 的比較 FDMA（頻分多址：在頻分復用時，每路信號占用不同的頻段。在大量信號需做頻分復用時，總的占用頻帶必然很寬。因此，希望在 信號 1 擴頻碼 N 擴頻碼 1 信號 N 解調 積分 積分 抽樣判決 抽樣判決 信號 1 擴頻碼 N 擴頻碼 1 信號 N + 調制 復用時每路信號占用的頻帶寬度盡量窄。由于單邊帶調制占用的帶寬最窄，所以在頻分復用中一般 都采用單邊帶調制技術。 TDMA（時分多址）： 與頻分復用相比，時分復用優(yōu)點有許多，如：便于信號的數字化和實現數字通信，制造調試容易，更適合采用集成電路實現，等等。 對于 CDMA，前面已經介紹，碼分的基礎是擴頻，擴頻的優(yōu)點都是 CDMA 的優(yōu)點，具體如下： 1．抗干擾性能好。 2．抗多徑衰落能力強 。 3．系統(tǒng)容量增大。 4．通信質量好。5．頻率利用率高。 6．多址能力強。 7．高度可靠的保密安全性。 8．手機功耗小。 另外，對于 CDMA 中的 WCDMA， CDMA2022， TDSCDMA 對比情況如下： 表 21 三種主 要技術體制的對比情況 制式 WCDMA CDMA2022 TDSCDMA 采用國家 歐洲、日本 美國、韓國 中國 繼承基礎 GSM 窄帶 CDMA GSM 同步方式 異步 同步 異步 碼片速率 ? 信號帶寬 5MHz N? 空中接口 WCDMA CDMA2022 兼容 IS95 TDSCDMA 核心網 GSM MAP ANSI41 GSM MAP 3 CDMA 系統(tǒng)的 Matlab 仿真 仿真軟件介紹 Matlab 綜述 Matlab 是當前最優(yōu)秀的科學計算軟件之一 ,也是許多科學領域中分析、應用和開發(fā)的基本工具。 Matlab 的全稱是 matrix laboratory，由美國 Mathworks 公司于 20 世紀 80年代推出的數學軟件，最初它是一種專門用于矩陣運算的軟件，經過多年的發(fā)展， matlab已經發(fā)展成為一種功能全面的軟件，幾乎可以解決科學計算中的所有問題。 matlab 編寫簡單、代碼效率高等優(yōu) 點使得 matlab 在通信、信號處理、金融計算領域都已經被廣泛應用，同時它還可以與其他語言（如 Fortran 和 C 語言）混合編程，進一步擴展了自身的功能。 Simulink 是基于 matlab 的框圖設計環(huán)境，是 Mathworks 公司于 1990 年推出的產品。它可以用來對各種動態(tài)系統(tǒng)進行建模、分析和仿真。它的建模范圍廣泛，可以針對任何能夠用數學來描述的系統(tǒng)進行建模，例如航空航天動力學系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、船舶及汽車等，其中包括連續(xù)、離散，條件執(zhí)行，事件驅動，單速率、多速率和混雜系統(tǒng)等。 Simulink還提供了豐富的功能模塊 以及不同的專業(yè)模塊集合，利用 Simulink 幾乎可以做到不書寫一行代碼就能完成整個動態(tài)系統(tǒng)的建模工作。 在 Matlab 的命令窗口輸入 Simulink 命令即可啟動 Simulink。其界面如圖 31 所示： 圖 31 Simulink 界面 Simulink Simulink是 MATLAB軟件的擴展，它是實現動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與 MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于 Windows的模型化圖形輸入，其結果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構建而非語言的編程上。 SIMILINK模塊庫按功能進行分類，包括以下 8類子庫： Continuous(連續(xù)模塊 )， Discrete(離散模塊 )， Function amp。 Tables(函數和平臺模塊 )，Math(數學模塊 )， Nonlinear(非線性模塊 )， Signals amp。 Systems(信號和系統(tǒng)模塊 )， Sinks(接收器模塊 )， Sources(輸入源模塊 )。 通信仿真綜述 通信仿真是衡量通信系統(tǒng)性能的工具。通信仿真可以分成離散時間仿真和連續(xù)仿真。離散時間仿真是對實際通信系統(tǒng)的一種簡化，它的仿真建模比較簡單， 整個仿真過程需要花費的時間比連續(xù)仿真少，是通信仿真的主要形式。 在對通信系統(tǒng)實施仿真之前，首先需要研究通信系統(tǒng)的特性，通過歸納和抽象建立通信系統(tǒng)的仿真模型。 關于參數設計，由于兩路信號除了信號源與最后恢復的信號不同，其余都相同，所以只對信號源與最后恢復的信號做出兩個參數設計及波形，其余只做單路。 信源及擴頻部分仿真 第一路二進制伯努利序列產生器如圖 32?；鶐盘栠x用用二進制伯努利序列產生器，它產生的是一系列二進制隨機數，設置 0 與 1 的概率分別 ，根據 3G 通信標準技術，基帶信號的比特率為 9600kbps，所以設置 Sample time 設為 1/9600。模型如圖 32所示，參數如表 31 所示，輸出波形如圖 33 所示。 圖 32 二進制伯努利序列產生器 圖 33 信號源（一）波形 表 31 二進制 伯努利 序列產生器參數設置 參數名稱 參數值 模塊類型 Bernoulli Binary Generator Probability of a zero Initial seed 61 Sample time 1/9600 Framebase outputs Unchecked Interlpret vector parameter as 1D Unchecked 第二 路二進制伯努利序列產生器：基帶信號選用用二進制伯努利序列產生器，它產生的是一系列二進制隨機數，設置 0 與 1 的概率分別 ，根據 3G 通信標準技術，基帶信號的比特率為 9600kbps，所以設置 Sample time 設為 1/9600。與上路不同的是， Initial seed 應設置為其他值，