【文章內(nèi)容簡介】 規(guī) H 矩陣的任意兩行或兩列，或者改變?nèi)我恍校ɑ蛄校┲械娜吭氐姆枺瑒t此矩陣仍為 H 矩陣，并保持其正交性質(zhì)，但不一定是正規(guī)矩陣了。目前，除了 188474 ???N 外，所有 200?N 的 H 矩陣都已經(jīng)找到。 最后要說的是，若將 H 矩陣中的各行按符號改變次數(shù)由少到多排列，則得到沃爾什（ Walsh）矩陣。 擴頻技術(shù)介紹 擴頻理論介紹 首先介紹香農(nóng)定理。 香農(nóng)定理： )/1(lo g 2 NSBC ??? ，其中 C 為信道容量， B 為傳輸帶寬， S/N 為信噪比。 香農(nóng)公式的重要結(jié)論： 當(dāng)信道的傳輸帶寬一定時，接收端的信噪比越大，其系統(tǒng)的信道容量越大。當(dāng)噪聲功率趨近 0 時，信道容量趨近無窮。 當(dāng)接收端的信噪比一定時，信道的傳輸帶寬越大，其系統(tǒng)的信道容量也越大。當(dāng)信道帶寬趨于無窮時，信道容量并不趨于無窮，而是趨于一個固定值。 ))/(1(B l o g l i m)/1(B l o g l i mC l i m 022 BnSNS BBB ?? ?????? ?? () ns? 當(dāng)信道容量一定時，信道帶寬與信噪比可以互換。比如，可以通過增加系統(tǒng)的傳輸帶寬來降低接收機對信噪比的要求，即以犧 牲系統(tǒng)的有效性來換取系統(tǒng)的可靠性，這也正是擴頻通信的理論基礎(chǔ)。 擴頻通信系統(tǒng)中采用偽隨機序列 /正交序列 擴頻，在實際的通信系統(tǒng)中可以利用不同的偽隨機序列作為不同用戶的地址碼，從而實現(xiàn)碼分多址通信。常用的 PN 序列有 m序列、及 GOLD 序列 ，正交序列如 Walsh 序列 。 擴頻系統(tǒng)的分類 ① DSSS（直擴系統(tǒng)） 信號時 域波形與頻域波形關(guān)系可以采用窄的脈沖序列去進(jìn)行調(diào)制某一載波，得到一個很寬的雙邊帶的直擴信號。采用的脈沖越窄，擴展的頻譜越寬。直擴系統(tǒng)正是應(yīng)用了這一原理，直接用重復(fù)頻率很高的窄脈沖序列來展寬信號的頻譜。 設(shè)碼片長度為 Tc ，信息比特長度 1/R， CT ?? 1/R，偽隨機序列乘以信息比特的目的是把二進(jìn)制比特信息流轉(zhuǎn)化成一個更寬頻譜的類噪聲序列，這也說明了擴頻通信這個詞可以與縮寫詞 CDMA 交換使用。產(chǎn)生的寬帶二進(jìn)制序列的帶寬 W 近似是 cT/1 .因此原始信息比特流的帶寬要乘以 W/R， W/R 稱為系統(tǒng)的擴頻增益。系統(tǒng)的擴頻增益越大， CDMA系統(tǒng)的性能就越有效。擴頻增益又稱處理增益，用 Gp 表示。對于 CDMA2022 系統(tǒng)， dBKMRWG bp 21)(l o g10)/(l o g10 1010 ????? () 在直接序列擴頻 DSSS 通信系統(tǒng)中，最常用的是 BPSK、 QPSK、 MSK。其中圖 212（ a），212（ b）是發(fā)送設(shè)備及接收設(shè)備的原理方框 圖。頻譜擴展是 由擴頻碼 )(tc 與輸入基帶信號 )(tm 相乘實現(xiàn)的。這里， )(tc 和嗎 )(tm都是不歸零二進(jìn)制信號，取值“ +1”和“ 1”。假設(shè)信號碼元持續(xù)時間等于 T，擴頻碼的碼元（稱為碼片 chip）持續(xù)時間等于 cT ,并將其稱為碼片持續(xù)時間。 圖 212 DSSS 通信系統(tǒng)原理方框圖 通常每個信號碼元持 續(xù)時間內(nèi)包含許多碼片，故 cT t。因此，已調(diào)信號的頻譜寬度基本上決定于碼片的持續(xù)時間。擴頻碼通常采用 m 序列，但是有時為了保密也采用非線性序列。 在圖 213 中給出了 DSSS 技術(shù)的幾處關(guān)鍵波形舉例。其中，圖（ a）是發(fā)送端輸入基帶信號碼元波形 )(tm ；圖 b 是周期性擴頻碼 c（ t），給出了一個周期為 15 的 m 序列，它和基帶信號的時鐘是同步的；圖 c 是基帶信號和擴頻碼相乘后的波形 d（ t）。在圖中二進(jìn)制碼“ 1”用電壓“ 1”表示， 二進(jìn)制碼“ 0”用電壓“ +1”表示。由于擴頻碼的碼片寬度比信號碼元寬度小很多，所以調(diào)制后的信號帶寬基本上決定于擴 頻碼的碼片寬度。用圖 c 中的波形對載波進(jìn)行 BPSK 調(diào)制后，發(fā)送端已調(diào)信號的相位如圖 d 所示。這時已假定“ 1”對應(yīng)相位“ ? ”，“ 0”對應(yīng)相位“ 0”。 圖 213 DSSS 波形圖 假設(shè)在接收端產(chǎn)生的本地擴頻碼和發(fā)送端的同步，則其波形和圖 b 一樣。此本地擴頻碼和接收信號相乘后，其輸出信號 s1(t)的相位如圖 e 所示。它和接收端產(chǎn)生的本地載波相乘，進(jìn)行相干解調(diào) 后，恢復(fù)出的波形如圖 f 所示，即原發(fā)送信碼。 在接收設(shè)備中，為了能夠產(chǎn)生和發(fā)送端同步的擴頻碼，需要有同步電路。由圖 213可以看出，在上述接收過程中，接收信號是帶寬 BPSK 信號，但是經(jīng)過和本地擴頻碼相乘后，就成為窄帶 BPSK 信號了。當(dāng)考慮接收信號上疊加的噪聲和干擾信號時，接收機的輸入信號功率譜密度如圖 214（ a）所示，其中包括白噪聲、窄帶干擾，以及和有用信號功率譜相近的寬帶干擾信號。這時有用信號的功率譜被淹沒在噪聲和干擾之下。將其與本本地擴頻馬相乘后，只有有用信號的功率譜寬度受到壓縮而使譜密度增大，白噪聲和 寬帶干擾信號的功率譜基本 未變，窄帶干擾的功率譜則大大展寬而使其譜密度大大下降。因此，可以使原來淹沒在噪聲和干擾下的有用信號的功率譜得以增強，而噪聲和干擾則相對受到抑制，如圖214（ b）所示。圖 214 中， cB 是一個擴頻碼碼片持續(xù)時間 ct 的倒數(shù)，即 cc tB /1? 。 圖 214 DSSS 系統(tǒng)中接收端擴頻信號的解擴原理示意圖 有上述 DSSS 基本原理可見，基帶信號碼元經(jīng)過擴頻后，其頻帶可以大大展寬，而其頻譜的幅度卻大大下降。因此在傳輸中有可能將信號隱藏在噪聲和干擾下，很難被他人發(fā)現(xiàn)。由于這種信號的功率分 布在很寬的頻帶中，若傳輸中有小部分的頻譜分量受到衰落的影響，將不會引起信號產(chǎn)生嚴(yán)重的失真，故具有抗頻率選擇性衰落的能力。此外，若為不同的擴頻通信系統(tǒng)適當(dāng)?shù)倪x擇不同的擴頻碼，使他們之間的互相關(guān)系數(shù)很小，就可以使各個系統(tǒng)的用戶在同一頻段上工作而互不干擾，實現(xiàn)碼分復(fù)用和碼分 多址。 ② FHSS 用一定碼序列進(jìn)行選擇的多頻率頻移鍵控。也就是說，用擴頻碼序列去進(jìn)行頻移鍵控調(diào)制，使載波頻率不斷地跳變，所以稱為跳頻。系統(tǒng)有幾個、幾十個、甚至上干個頻率、由所傳信息與擴頻碼的組合去進(jìn)行選擇控制，不斷跳變。所以，跳頻系統(tǒng)也占用了比信息帶寬要寬得多的頻帶 ③ THSS (b)解擴后的功率譜 f 有用信號 s1(t)功率譜密度 窄帶干擾功率譜密度 白噪聲功率譜密度 寬帶干擾功率譜密度 2Bc Bc f 寬帶干擾功率譜密度 白噪聲功率譜密度 窄帶干擾功率譜密度 有用信號 s1(t)功率譜密度 Bc 2Bc (a)解擴前的功率譜 f0 跳時是使發(fā)射信號在時間軸上跳變。首先把時間軸分成許多時片。在一幀內(nèi)哪個時片發(fā)射信號由擴頻碼序列去進(jìn)行控制。可以把跳時理解為：用一定碼序列進(jìn)行選擇的多時片的時移鍵控。由于采用了很窄的時片去發(fā)送信號，相對說來，信號的頻譜也就展 寬了。 仿真整體框圖 仿真圖的發(fā)射、接收部分 如圖 21 216 所 示： 圖 215 發(fā)射部分原理框圖 圖 2216 接收部分原理框圖 FDMA、 TDMA、 CDMA 的比較 FDMA（頻分多址：在頻分復(fù)用時，每路信號占用不同的頻段。在大量信號需做頻分復(fù)用時，總的占用頻帶必然很寬。因此，希望在 信號 1 擴頻碼 N 擴頻碼 1 信號 N 解調(diào) 積分 積分 抽樣判決 抽樣判決 信號 1 擴頻碼 N 擴頻碼 1 信號 N + 調(diào)制 復(fù)用時每路信號占用的頻帶寬度盡量窄。由于單邊帶調(diào)制占用的帶寬最窄，所以在頻分復(fù)用中一般 都采用單邊帶調(diào)制技術(shù)。 TDMA（時分多址）： 與頻分復(fù)用相比，時分復(fù)用優(yōu)點有許多，如：便于信號的數(shù)字化和實現(xiàn)數(shù)字通信，制造調(diào)試容易，更適合采用集成電路實現(xiàn)，等等。 對于 CDMA，前面已經(jīng)介紹，碼分的基礎(chǔ)是擴頻，擴頻的優(yōu)點都是 CDMA 的優(yōu)點，具體如下： 1．抗干擾性能好。 2．抗多徑衰落能力強 。 3．系統(tǒng)容量增大。 4．通信質(zhì)量好。5．頻率利用率高。 6．多址能力強。 7．高度可靠的保密安全性。 8．手機功耗小。 另外，對于 CDMA 中的 WCDMA， CDMA2022， TDSCDMA 對比情況如下： 表 21 三種主 要技術(shù)體制的對比情況 制式 WCDMA CDMA2022 TDSCDMA 采用國家 歐洲、日本 美國、韓國 中國 繼承基礎(chǔ) GSM 窄帶 CDMA GSM 同步方式 異步 同步 異步 碼片速率 ? 信號帶寬 5MHz N? 空中接口 WCDMA CDMA2022 兼容 IS95 TDSCDMA 核心網(wǎng) GSM MAP ANSI41 GSM MAP 3 CDMA 系統(tǒng)的 Matlab 仿真 仿真軟件介紹 Matlab 綜述 Matlab 是當(dāng)前最優(yōu)秀的科學(xué)計算軟件之一 ,也是許多科學(xué)領(lǐng)域中分析、應(yīng)用和開發(fā)的基本工具。 Matlab 的全稱是 matrix laboratory，由美國 Mathworks 公司于 20 世紀(jì) 80年代推出的數(shù)學(xué)軟件，最初它是一種專門用于矩陣運算的軟件，經(jīng)過多年的發(fā)展， matlab已經(jīng)發(fā)展成為一種功能全面的軟件，幾乎可以解決科學(xué)計算中的所有問題。 matlab 編寫簡單、代碼效率高等優(yōu) 點使得 matlab 在通信、信號處理、金融計算領(lǐng)域都已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，同時它還可以與其他語言（如 Fortran 和 C 語言）混合編程，進(jìn)一步擴展了自身的功能。 Simulink 是基于 matlab 的框圖設(shè)計環(huán)境，是 Mathworks 公司于 1990 年推出的產(chǎn)品。它可以用來對各種動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和仿真。它的建模范圍廣泛，可以針對任何能夠用數(shù)學(xué)來描述的系統(tǒng)進(jìn)行建模，例如航空航天動力學(xué)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、船舶及汽車等，其中包括連續(xù)、離散，條件執(zhí)行，事件驅(qū)動，單速率、多速率和混雜系統(tǒng)等。 Simulink還提供了豐富的功能模塊 以及不同的專業(yè)模塊集合，利用 Simulink 幾乎可以做到不書寫一行代碼就能完成整個動態(tài)系統(tǒng)的建模工作。 在 Matlab 的命令窗口輸入 Simulink 命令即可啟動 Simulink。其界面如圖 31 所示： 圖 31 Simulink 界面 Simulink Simulink是 MATLAB軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與 MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于 Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建而非語言的編程上。 SIMILINK模塊庫按功能進(jìn)行分類，包括以下 8類子庫： Continuous(連續(xù)模塊 )， Discrete(離散模塊 )， Function amp。 Tables(函數(shù)和平臺模塊 )，Math(數(shù)學(xué)模塊 )， Nonlinear(非線性模塊 )， Signals amp。 Systems(信號和系統(tǒng)模塊 )， Sinks(接收器模塊 )， Sources(輸入源模塊 )。 通信仿真綜述 通信仿真是衡量通信系統(tǒng)性能的工具。通信仿真可以分成離散時間仿真和連續(xù)仿真。離散時間仿真是對實際通信系統(tǒng)的一種簡化，它的仿真建模比較簡單， 整個仿真過程需要花費的時間比連續(xù)仿真少，是通信仿真的主要形式。 在對通信系統(tǒng)實施仿真之前，首先需要研究通信系統(tǒng)的特性，通過歸納和抽象建立通信系統(tǒng)的仿真模型。 關(guān)于參數(shù)設(shè)計，由于兩路信號除了信號源與最后恢復(fù)的信號不同，其余都相同，所以只對信號源與最后恢復(fù)的信號做出兩個參數(shù)設(shè)計及波形，其余只做單路。 信源及擴頻部分仿真 第一路二進(jìn)制伯努利序列產(chǎn)生器如圖 32。基帶信號選用用二進(jìn)制伯努利序列產(chǎn)生器，它產(chǎn)生的是一系列二進(jìn)制隨機數(shù)，設(shè)置 0 與 1 的概率分別 ，根據(jù) 3G 通信標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)，基帶信號的比特率為 9600kbps，所以設(shè)置 Sample time 設(shè)為 1/9600。模型如圖 32所示，參數(shù)如表 31 所示，輸出波形如圖 33 所示。 圖 32 二進(jìn)制伯努利序列產(chǎn)生器 圖 33 信號源（一）波形 表 31 二進(jìn)制 伯努利 序列產(chǎn)生器參數(shù)設(shè)置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Bernoulli Binary Generator Probability of a zero Initial seed 61 Sample time 1/9600 Framebase outputs Unchecked Interlpret vector parameter as 1D Unchecked 第二 路二進(jìn)制伯努利序列產(chǎn)生器：基帶信號選用用二進(jìn)制伯努利序列產(chǎn)生器，它產(chǎn)生的是一系列二進(jìn)制隨機數(shù)，設(shè)置 0 與 1 的概率分別 ，根據(jù) 3G 通信標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)，基帶信號的比特率為 9600kbps，所以設(shè)置 Sample time 設(shè)為 1/9600。與上路不同的是， Initial seed 應(yīng)設(shè)置為其他值，