[信息與通信]信號抽樣與抽樣定理(編輯修改稿)
2025-04-18 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?sTE?toTs()sft相乘卷積幅度不再是等幅，受到周期矩形脈沖信號的傅立葉系數(shù) 的加權(quán) 三、連續(xù)信號頻譜與抽樣信號 頻譜之間關(guān)系 信號與系統(tǒng) （ 1）抽樣信號中是否包含了原信號的全部信息？ （ 2）如何從抽樣信號中恢復(fù)原連續(xù)信號，以及在什么條件下才可以無失真地由抽樣信號恢復(fù)原連續(xù)信號？ 抽樣定理從理論上回答了為什么可以用數(shù)字信號處理手段解決連續(xù)時(shí)間信號與系統(tǒng)問題。 四、時(shí)域抽樣定理 信號與系統(tǒng) 1T0 FS(jw) w wc ws wswm wm wm ws 要想使采樣后的信號樣本能完全代表原來的信號，就意味著要能從 中不失真地分離出 。這就要求 在周期性延拓時(shí)不能發(fā)生頻譜的混疊。為此必須要求 : 1. 必須是帶限的，最高頻率分量為 。 2. 采樣間隔 (周期 )不能是任意的，必須保證采樣頻率 ， 。 FS(jw) FS(jw) F(jw) f(t) wm ws =2wm ws=2π/T 四、時(shí)域抽樣定理 信號與系統(tǒng) 四、時(shí)域抽樣定理 ()ft()sft()sft()F ?()sF ?()sF ?m?m?m?m??m??s?sTsT( a ) 連續(xù)信號的頻譜( b ) 高抽樣速率時(shí)抽樣信號的頻譜( c ) 低抽樣速率時(shí)抽樣信號的頻譜及頻譜混疊000000ttt???s??s??s?信號與系統(tǒng) 四、時(shí)域抽樣定理 時(shí)域抽樣定理： 一個(gè)頻譜受限的信號 f (t) ，如果頻譜只占據(jù) 的范圍，則信號 f (t)可以用等間隔的抽樣值 唯一地表示，只要抽樣間隔 不大于 ，其中 為信號的最高頻率， 或者說，抽樣頻率 滿足條件 通常把滿足抽樣定理要求的最低抽樣頻率 稱為 奈奎斯特頻率 ，把最大允許的抽樣間隔 稱為 奈奎斯特間隔 。 ? ?mm ?? ,?()sf nTsT mf21mfsf ms ff 2? ms ff 2?mss ffT 211 ??()ft()sft()F ?()sF ?m?m?m??m??sT( a ) 連 續(xù) 信 號 的 頻 譜00 00tt ??信號與系統(tǒng) 在滿足抽樣定理的條件下，可用一截
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