基礎(chǔ)知識(shí)氣體動(dòng)力學(xué)(編輯修改稿)
2025-06-14 00:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1℃ ）所需的熱量，用符號(hào) c表示，即 dTqc ???因?yàn)闊崃渴沁^(guò)程量，對(duì)不同的過(guò)程有不同的熱量，所以相應(yīng)的比熱容也不同。 ?相應(yīng)于定容過(guò)程的比熱稱為 定容比熱 ，用 cv表示，相應(yīng)于定壓過(guò)程的比熱稱為 定壓比熱 ，用 cp表示。分別為 vv dTqc ??????? ?pp dTqc ??????? ??定壓比熱與定容比熱的比值稱為 比熱比 （ Specific Heat Ratio），即 vpcc???根據(jù)熱力學(xué)第一定律，定容比熱與定壓比熱可分別表示成 vvv TudTqc ???????????????? ?ppp ThdTqc ???????????????? ? 熱力學(xué)基本概念與基礎(chǔ)知識(shí) 8 熱力學(xué)第二定律與熵 ?熱力學(xué)第一定律闡明了在各種熱過(guò)程中熱能和其它形式能量相互轉(zhuǎn)換時(shí)能的總量始終保持守恒，從而解釋了熱能與其它形式能量一樣具有能的普遍屬性。但是，熱力學(xué)第一定律不能說(shuō)明熱過(guò)程是否可以進(jìn)行，以及進(jìn)行的方向、條件和限度。 ?熱過(guò)程進(jìn)行的方向、條件和限度問(wèn)題需要用 熱力學(xué)第二定律 來(lái)解決。 ?熱力學(xué)第二定律有多種說(shuō)法，經(jīng)典說(shuō)法有： ?開(kāi)爾文－普朗克說(shuō)法 ：不可能制成一種循環(huán)工作的機(jī)器，它只從一個(gè)熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而其它物體不發(fā)生任何變化。 ?克勞修斯說(shuō)法 －熱量不可能自動(dòng)地、無(wú)償?shù)貜牡蜏匚矬w傳到高溫物體。 ?廣泛意義說(shuō)法 －一切自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過(guò)程都是不可逆的。 ?卡諾定理 －在兩個(gè)給定熱源間工作的所有熱機(jī)不可能具有比可逆熱機(jī)更高的熱效率。 熱力學(xué)基本概念與基礎(chǔ)知識(shí) 8 熱力學(xué)第二定律與熵 ?以卡諾定理表述的熱力學(xué)第二定律與一個(gè)重要參數(shù)－ 熵（ Entropy）－直接相聯(lián)系。單位質(zhì)量的熵 s定義為 Tqds ???對(duì)于絕熱過(guò)程， δq=0,有 Tqds ??式中， “ =”用于可逆過(guò)程，“ ”用于不可逆過(guò)程。 ?熵是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，用熵表示熱力學(xué)第二定律，則有 絕熱不可逆過(guò)程： 0?ds絕熱可逆過(guò)程： 0?ds → 絕熱可逆過(guò)程＝等熵過(guò)程 （ Isentropic Process） 熱力學(xué)基本概念與基礎(chǔ)知識(shí) 8 熱力學(xué)第二定律與熵 ?如果把系統(tǒng)和外界合并在一起作為一個(gè) 孤立系統(tǒng) 考慮，則這個(gè)孤立系統(tǒng)進(jìn)行的必然是絕熱過(guò)程 ，其熱力學(xué)第二定律可表示成： 0?isods式中，下標(biāo)“ iso”表示孤立系統(tǒng)，“ =”用于可逆過(guò)程，“ ”用于不可逆過(guò)程。 ?上式表明，系統(tǒng)與周圍有關(guān)物質(zhì)（外界）兩者熵的總和始終不可能減小，在不可逆過(guò)程中熵的總和總是不斷增大，而在可逆過(guò)程中則保持不變－稱為 孤立系統(tǒng)熵增原理 ，是熱力學(xué)第二定律普遍形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 ?在氣體動(dòng)力學(xué)中，熱力學(xué)第二定律并不直接參與流動(dòng)方程的求解，其作用在于用來(lái)判斷流動(dòng)過(guò)程在物理上是否真實(shí)，是否能夠真的實(shí)現(xiàn)。 熱力學(xué)基本概念與基礎(chǔ)知識(shí) 理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì) 1 熱狀態(tài)方程 ?理想氣體（ Perfect Gas）是一種沒(méi)有黏性、可以無(wú)限壓縮的氣體。 ?一般的，當(dāng)溫度不太低、壓強(qiáng)不太高時(shí)，氧、氮、氫、一氧化碳以及空氣等氣體的性質(zhì)與理想氣體非常接近，可當(dāng)成理想氣體處理。 TRpV m ?式中， Vm為摩爾體積， 為 1摩爾理想氣體的氣體常數(shù)，稱為通用氣體常數(shù)，對(duì)任何理想氣體都相同，其數(shù)值為 ? ?KJ /kg ?? mRR?設(shè) 1摩爾某理想氣體的質(zhì)量為 ，定義 RTpv ?RTp ???這個(gè)方程稱為理想氣體的 熱狀態(tài)方程 （ Thermal Equation of State），凡滿足該方程的氣體稱為 熱理想氣體（ Thermally Perfect Gas），其 R=Const。 或 → 該理想氣體的氣體常數(shù) ?理想氣體的熱力學(xué)狀態(tài)由 p、 v、 T、 u、 h和 s等參數(shù)來(lái)描述。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì) 1摩爾的理想氣體有 R? ?KJ /m o l 3 1 4 5 1 ??Rm2 量熱狀態(tài)方程 ?根椐狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)，任何氣體的內(nèi)能都可以表示成比容 v（或密度 ρ）和溫度 T的函數(shù)，即 ? ?Tvuu ,??假設(shè) cv=常數(shù) ，并 取參考溫度 T0=0時(shí)， u0=0，則有 ： ? ? TcTTcudTcuu vvTT v ?????? ? 0000? 本課程規(guī)定：只有那些既是熱理想又是量熱理想的氣體才稱為理想氣體，否則為非理想氣體（ Imperfect Gas） 。 理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì) 稱為氣體的 量熱狀態(tài)方程 （ Caloric Equation of State）。 ?對(duì)于熱理想氣體，內(nèi)能僅是溫度 T的函數(shù)，即 ，并有 ? ?Tuu ??比熱容等于常數(shù)的氣體稱為 量熱理想氣體 （ Calorically Perfect Gas）。 dTcdu v?3 理想氣體的比熱容關(guān)系式 ?理想氣體的定壓比熱容和定容比熱容有以下關(guān)系： ?則理想氣體的比熱關(guān)系式為： Rcc vp ??1???Rcv 1?? ??Rcp理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì) 4 理想氣體的焓 ?量熱理想氣體的 cv=常數(shù)，則 cp也是常數(shù)。若任意取參考溫度 T0=0時(shí)， h0=0，則用焓表示的理想氣體量熱狀態(tài)方程的形式為： ? ? TcTTchdTchh ppTT p ?????? ? 0000dTcdh p?微分形式： 積分形式： 5 理想氣體的熵方程 C o n s tlnln ??? pRTcs p積分右式 ?如果理想氣體從狀態(tài) 1可逆的變化到狀態(tài) 2，則其熵的增量為 121212 lnlnppRTTcsssp ?????? 注意 ：以上方程對(duì)可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程都是成立的。對(duì)不可逆過(guò)程，只需在兩狀態(tài)間假設(shè)一個(gè)可逆過(guò)程即可，因?yàn)闋顟B(tài)參數(shù)熵及其增量只取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)，而與經(jīng)歷的過(guò)程性質(zhì)無(wú)關(guān)，所以仍能得到上述關(guān)系。 理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì) ?理想氣體經(jīng)歷可逆過(guò)程的熵增量可以寫(xiě)成 vdvRTdTcdsv ?? pdpRTdTcdsp ??或 ?等熵過(guò)程方程 ： 對(duì)于理想氣體的等熵過(guò)程，根椐前面的公式有： Cons t?? ?? ?ppvC o n s t11212 ?????????????ppTTCons t2211 ???? ??pp理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì) 于是，當(dāng)理想氣體從狀態(tài) 1等熵地變化到狀態(tài) 2時(shí)，積分上式可得： pdpTdT?? 1??← 理想氣體熱狀態(tài)方程 ← 理想氣體熱狀態(tài)方程 理想氣體等熵過(guò)程方程 氣體動(dòng)力學(xué)的基本概念 ? 質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等經(jīng)典力學(xué)定律都是運(yùn)用于具有固定質(zhì)量的剛體，因此，不能直接使用在具有流動(dòng)性的流體上。 ? 研究流體流動(dòng)可以有兩種思路： ① 將所有的流體按需要?jiǎng)澐殖闪黧w微團(tuán)，每一個(gè)流體微團(tuán)都有固定標(biāo)記，是離散流體粒子的集合，其大小滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。如果能夠確
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1