【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 坦公式 ： ???6kTD ?式中： ED為擴(kuò)散活化能； D0為頻率因子； 式中： k為玻爾茲曼常數(shù)； r為擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)半徑；η 為擴(kuò)散介質(zhì)黏度。 擴(kuò)散系數(shù) D 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴(kuò)散 例如： 活性炭為多孔介質(zhì)。高爐生產(chǎn)中，爐氣上升過(guò)程中在固體爐料中的擴(kuò)散就是氣體分子在多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散。 多孔介質(zhì) 中氣體分子的擴(kuò)散與孔徑有關(guān)。 擴(kuò)散系數(shù) D 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴(kuò)散 （ 1） ?1 0 0?d ??ABe f fAB DD ?,式中： d為擴(kuò)散介質(zhì)的孔徑； 為分子平均自由程 nSnii??? 1? 為有效擴(kuò)散系數(shù)； 為孔隙率（或孔隙度）， ε1； 為迷宮系數(shù)或拉比倫斯系數(shù)， ζ1。 顆?？譜V??實(shí)際距離直線距離＝?effABD , 擴(kuò)散系數(shù) D 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴(kuò)散 （ 2） （該擴(kuò)散稱(chēng)為克努生擴(kuò)散） 式中： DK為可努生擴(kuò)散系數(shù)； 為孔徑平均值；M為氣體分子量（摩爾質(zhì)量）； T為熱力學(xué)溫度； ?10?dMTdDK ?d（ 3） （混合擴(kuò)散） 擴(kuò)散系數(shù) D 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴(kuò)散 ?? 1 0 010 ?? d111????????????Ke f fABe f f DDD 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 在概念上 ： 對(duì)流擴(kuò)散＝分子擴(kuò)散＋分子集團(tuán)疏運(yùn) 在數(shù)值上 ： (223) CuxcDJx????? 對(duì)流傳質(zhì)：分子擴(kuò)散和分子集團(tuán)運(yùn)動(dòng)（對(duì)流運(yùn)動(dòng)）之和產(chǎn)生的傳質(zhì)現(xiàn)象。 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 (223) 式中： J為傳質(zhì)通量， molm2s 1； D為分子擴(kuò)散系數(shù)， m2s 1； ux為流體在 x軸方向上的對(duì)流分速度，它是單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)單位截面的流體的體積， ms1 (m3m2s 1)； c為濃度， molm3； x為距離， m。 CuxcDJ x????? 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 (223) 式 (223)右邊第一項(xiàng)為分子的不穩(wěn)定擴(kuò)散通量（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)單位界面積的物質(zhì)的量）； 第二項(xiàng)為流體流速引起的傳質(zhì)通量， uxc為單位時(shí)間、單位截面積上流過(guò)的該種物質(zhì)的通量 (ux為單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)單位截面的流體的體積）。 式 (223)無(wú)法采用數(shù)學(xué)方法精確求解 。 CuxcDJ x????? 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 在有對(duì)流運(yùn)動(dòng)的體系中，如果氣（流）體在凝聚相的表面附近流動(dòng)，流體的某組分向此相的表面擴(kuò)散（或凝聚相表面的物質(zhì)向流體中擴(kuò)散），流體中擴(kuò)散物的濃度是 c，而其在凝聚相表面上的濃度（界面濃度）為 c* ，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 對(duì)流擴(kuò)散通量與濃度差成正比 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 對(duì)流擴(kuò)散通量與濃度差成正比，即： )( ????? cccJ ?? （ 225） 式中： β 為對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)， ms1 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 )( ????? cccJ ?? （ 225） （ 1）該方程也可以看作是抽象出來(lái)的方程，該方程只有一個(gè)推動(dòng)力（推動(dòng)力），而對(duì)流傳質(zhì)實(shí)質(zhì)上為 ?c/?x和 ux（即分子擴(kuò)散和流速）兩個(gè)推動(dòng)力，因此該方程只能是數(shù)學(xué)上的抽象； （ 2） ),( BDuf ??? ? 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 )( ????? cccJ ?? （ 225） （ 3） β的物理意義： β為濃度差 (cc*)為 1時(shí)的擴(kuò)散通量（即 ?c=1時(shí)， J=β）； （ 4） β的量綱： 1312??????? ????? smmm ol smm olcJ?（ 5）對(duì)于分子擴(kuò)散，研究重點(diǎn)是擴(kuò)散系數(shù) D； 對(duì)于對(duì)流擴(kuò)散，研究重點(diǎn)是擴(kuò)散系數(shù) β。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 傳 質(zhì) 系 數(shù) 的 求 解 方 法 邊界層模型 表面更新模型 模型法 量綱分析法 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 1）模型法 （ 1）邊界層模型（理論） 速度邊界層 —— 動(dòng)量傳輸 何謂邊界層？ 濃度邊界層 —— 質(zhì)量傳輸 溫度邊界層 —— 熱量傳輸 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 不可壓縮流體流過(guò)平板，在流體內(nèi)部，流體的速度為ub，流體與板面交界處有一層不動(dòng)的液膜，其流速 ux=0，由于流體的黏滯作用，在靠近板面處，存在一個(gè)速度逐漸降低的區(qū)域，該區(qū)域稱(chēng)為速度邊界層 。 邊界層 速度邊界層 —— 最容易理解！ 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 若擴(kuò)散組元在流體內(nèi)部的濃度為 cb，而在板面上的濃度為 c0。則在流體內(nèi)部和板面之間存在一個(gè)濃度逐漸變化的區(qū)域，該區(qū)域就是 濃度邊界層 。 邊界層 濃度邊界層 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 C* C J ux δ為 有效邊界層厚度（或濃度邊界層厚度），在x=0處做濃度分布曲線的切線，切線與相內(nèi)濃度 c線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到界面的距離，就是有效邊界層厚度。 有效邊界層及有效邊界層厚度 圖 26 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 C* C J ux 在 x=0處， ux=0 垂直于相界面的對(duì)流傳質(zhì) uxc為零，即： cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )(0CuxcDJ x?????由 可得： 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )( 000cccD ??? ? ?? )( 0 ?? /D? 如果已知擴(kuò)散物質(zhì)在擴(kuò)散介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù) D，再求出有效邊界層厚度，就可以求出傳質(zhì)系數(shù) β； 由 可得： 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )( 000)( 00?????????? ??? ccDxcDx ? 0)/( ??????xxccc? 如果相界面附近的濃度梯度 (?c/?x)x=0愈大（或切線的斜率愈大），邊界層厚度 δ就越薄，傳質(zhì)系數(shù) β也就愈大。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 臨界流速 :提高流體的速度 ux可使?jié)舛忍荻?(?c/?x)x=0變大，從而降低邊界層厚度，增加傳質(zhì)能力（ β增加）。當(dāng)流速增大到使邊界層厚度趨近于零時(shí)，擴(kuò)散阻力就不存在了，此時(shí)的流速稱(chēng)為臨界流速。 0)/( ??????xxccc??? /D?—— 重要結(jié)論 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 邊界層模型的應(yīng)用 在相界面處（ x=0），流體的流速為零，而且 (?c/?t)x=0=0，這是穩(wěn)定態(tài)的分子擴(kuò)散，可用菲克第一定律的數(shù)學(xué)式來(lái)處理此處的傳質(zhì)過(guò)程： xcDdtdnAJ ?????? 1xcDdtdcAVdtcVdAdtdnA ?????????? )(11即： 式中： A為相界面面積； V為流體的體積。 (I) 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 )( ccdtdcAV ??? ??t=0時(shí)體系濃度為 c0 )( ccVAdtdc ?? ???? ??? tcc t dtVAcc dc 00 ?tVAcccc ???????0ln定積分： cccDccDxcDJx????????????? ???? ?????? )( 000由于： 因此 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 tVAcccc ???????0ln界面濃度 c*很難測(cè)定，一般利用平衡濃度 c平 代替。 )l g ( 0 平平 ＋）（ cctVAcc ???? ?（ 230） 式（ 230）可用于脫硫、脫磷動(dòng)力學(xué)研究。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 例題： 用如圖 27所示的旋轉(zhuǎn)坩鍋?zhàn)鞲郀t渣對(duì)鐵水的脫硫?qū)嶒?yàn)。溶渣與碳飽和的鐵水之間的脫硫反應(yīng)為[S]+(O2)+[C]=(S2)+CO，實(shí)驗(yàn)溫度 1873K，坩鍋的轉(zhuǎn)速為 100r/min。鐵水的最初硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 %。硫在鐵水內(nèi)的 DS= 109m2s1。渣鐵界面硫的平衡濃度 w[S]=%，坩鍋內(nèi)鐵水深度 h=，在脫硫過(guò)程中，測(cè)得各時(shí)間鐵水內(nèi)硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表 25所示。試計(jì)算鐵水內(nèi)硫的傳質(zhì)系數(shù)和有效邊界層厚度。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 表 25 各時(shí)間鐵水內(nèi)硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 時(shí)間/min 0 10 20 30 40 50 w[S]/% 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 解： )l g ( 0 平平 ＋）（ cctVAcc ???? ?根據(jù)式（ 230） 可得： )][][l g (][][lg 0 平平 ＋）（ SStVASS ????? ????根據(jù)坩鍋的形狀近似計(jì)算： 11 ??hVA已知： 0 1 ][ ?平S? ][ 0 ?S?因此可以計(jì)算不同時(shí)刻 t的 )][][lg平（ SS ?? ? 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 因此： 作 關(guān)系曲線，求回歸直線的斜率 )][][l g (][][lg 0 平平 ＋）（ SStVASS ????? ????tSS ?? )][][lg 平（ ???k ，由于 1 ???k13 m i 3 2 3 0 ?? ?????? m?mD 439 ?????? ???? ?? 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 （ 2）表面更新模型（理論） 表面更新理論認(rèn)為紊流體系內(nèi)界面上沒(méi)有靜止的邊界層，從流體內(nèi)部移來(lái)的流體常使相界面更新。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 （ 2）表面更新模型（理論） 根據(jù)表面更新理論推導(dǎo)出的傳質(zhì)系數(shù)： etD?? 2?式中： te為體積元在相界面上的停留時(shí)間，也稱(chēng)為微元體的壽命； u為體積元的流速； l為體積元在相界面上形成的兩駐點(diǎn)間的距離。 ult e ? 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 2）量綱分析法 傳質(zhì)系數(shù) β與流體的物性等參數(shù)有關(guān)，函數(shù)關(guān)系式為： ),,( LDuf ???? ? 說(shuō)明傳質(zhì)系數(shù) β與流體流速、擴(kuò)散系數(shù)、流體粘度、流體密度、容器尺寸等數(shù)有關(guān)。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 2）量綱分析法 DLsh ??流經(jīng)平板固體表面： 3/ 6 Scsh ?流過(guò)球形物體： 3/12/ Scsh ??雷諾準(zhǔn)數(shù)： vu