【文章內(nèi)容簡介】 坦公式 ： ???6kTD ?式中： ED為擴散活化能； D0為頻率因子； 式中： k為玻爾茲曼常數(shù)； r為擴散物質(zhì)的質(zhì)點半徑；η 為擴散介質(zhì)黏度。 擴散系數(shù) D 分子擴散及對流傳質(zhì) 分子擴散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴散 例如： 活性炭為多孔介質(zhì)。高爐生產(chǎn)中，爐氣上升過程中在固體爐料中的擴散就是氣體分子在多孔介質(zhì)中的擴散。 多孔介質(zhì) 中氣體分子的擴散與孔徑有關(guān)。 擴散系數(shù) D 分子擴散及對流傳質(zhì) 分子擴散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴散 （ 1） ?1 0 0?d ??ABe f fAB DD ?,式中： d為擴散介質(zhì)的孔徑； 為分子平均自由程 nSnii??? 1? 為有效擴散系數(shù)； 為孔隙率（或孔隙度）， ε1； 為迷宮系數(shù)或拉比倫斯系數(shù)， ζ1。 顆粒孔VV??實際距離直線距離＝?effABD , 擴散系數(shù) D 分子擴散及對流傳質(zhì) 分子擴散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴散 （ 2） （該擴散稱為克努生擴散） 式中： DK為可努生擴散系數(shù)； 為孔徑平均值；M為氣體分子量（摩爾質(zhì)量）； T為熱力學溫度； ?10?dMTdDK ?d（ 3） （混合擴散） 擴散系數(shù) D 分子擴散及對流傳質(zhì) 分子擴散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴散 ?? 1 0 010 ?? d111????????????Ke f fABe f f DDD 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 在概念上 ： 對流擴散＝分子擴散＋分子集團疏運 在數(shù)值上 ： (223) CuxcDJx????? 對流傳質(zhì)：分子擴散和分子集團運動（對流運動）之和產(chǎn)生的傳質(zhì)現(xiàn)象。 對流擴散方程 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 (223) 式中： J為傳質(zhì)通量， molm2s 1； D為分子擴散系數(shù)， m2s 1； ux為流體在 x軸方向上的對流分速度，它是單位時間內(nèi)流過單位截面的流體的體積， ms1 (m3m2s 1)； c為濃度， molm3； x為距離， m。 CuxcDJ x????? 對流擴散方程 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 (223) 式 (223)右邊第一項為分子的不穩(wěn)定擴散通量（單位時間內(nèi)流過單位界面積的物質(zhì)的量）； 第二項為流體流速引起的傳質(zhì)通量， uxc為單位時間、單位截面積上流過的該種物質(zhì)的通量 (ux為單位時間內(nèi)流過單位截面的流體的體積）。 式 (223)無法采用數(shù)學方法精確求解 。 CuxcDJ x????? 對流擴散方程 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 在有對流運動的體系中，如果氣（流）體在凝聚相的表面附近流動，流體的某組分向此相的表面擴散（或凝聚相表面的物質(zhì)向流體中擴散），流體中擴散物的濃度是 c，而其在凝聚相表面上的濃度（界面濃度）為 c* ，實驗結(jié)果表明： 對流擴散通量與濃度差成正比 對流擴散方程 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 對流擴散通量與濃度差成正比，即： )( ????? cccJ ?? （ 225） 式中： β 為對流傳質(zhì)系數(shù)， ms1 對流擴散方程 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 )( ????? cccJ ?? （ 225） （ 1）該方程也可以看作是抽象出來的方程，該方程只有一個推動力（推動力），而對流傳質(zhì)實質(zhì)上為 ?c/?x和 ux（即分子擴散和流速）兩個推動力，因此該方程只能是數(shù)學上的抽象； （ 2） ),( BDuf ??? ? 對流擴散方程 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 )( ????? cccJ ?? （ 225） （ 3） β的物理意義： β為濃度差 (cc*)為 1時的擴散通量（即 ?c=1時， J=β）； （ 4） β的量綱： 1312??????? ????? smmm ol smm olcJ?（ 5）對于分子擴散，研究重點是擴散系數(shù) D； 對于對流擴散，研究重點是擴散系數(shù) β。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 傳 質(zhì) 系 數(shù) 的 求 解 方 法 邊界層模型 表面更新模型 模型法 量綱分析法 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 1）模型法 （ 1）邊界層模型（理論） 速度邊界層 —— 動量傳輸 何謂邊界層？ 濃度邊界層 —— 質(zhì)量傳輸 溫度邊界層 —— 熱量傳輸 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 不可壓縮流體流過平板，在流體內(nèi)部，流體的速度為ub，流體與板面交界處有一層不動的液膜，其流速 ux=0，由于流體的黏滯作用，在靠近板面處，存在一個速度逐漸降低的區(qū)域，該區(qū)域稱為速度邊界層 。 邊界層 速度邊界層 —— 最容易理解！ 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 若擴散組元在流體內(nèi)部的濃度為 cb，而在板面上的濃度為 c0。則在流體內(nèi)部和板面之間存在一個濃度逐漸變化的區(qū)域，該區(qū)域就是 濃度邊界層 。 邊界層 濃度邊界層 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 C* C J ux δ為 有效邊界層厚度（或濃度邊界層厚度），在x=0處做濃度分布曲線的切線，切線與相內(nèi)濃度 c線的延長線的交點到界面的距離，就是有效邊界層厚度。 有效邊界層及有效邊界層厚度 圖 26 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 C* C J ux 在 x=0處， ux=0 垂直于相界面的對流傳質(zhì) uxc為零，即： cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )(0CuxcDJ x?????由 可得： 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )( 000cccD ??? ? ?? )( 0 ?? /D? 如果已知擴散物質(zhì)在擴散介質(zhì)中的擴散系數(shù) D，再求出有效邊界層厚度，就可以求出傳質(zhì)系數(shù) β； 由 可得： 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )( 000)( 00?????????? ??? ccDxcDx ? 0)/( ??????xxccc? 如果相界面附近的濃度梯度 (?c/?x)x=0愈大（或切線的斜率愈大），邊界層厚度 δ就越薄，傳質(zhì)系數(shù) β也就愈大。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 臨界流速 :提高流體的速度 ux可使?jié)舛忍荻?(?c/?x)x=0變大，從而降低邊界層厚度，增加傳質(zhì)能力（ β增加）。當流速增大到使邊界層厚度趨近于零時，擴散阻力就不存在了，此時的流速稱為臨界流速。 0)/( ??????xxccc??? /D?—— 重要結(jié)論 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 邊界層模型的應(yīng)用 在相界面處（ x=0），流體的流速為零，而且 (?c/?t)x=0=0，這是穩(wěn)定態(tài)的分子擴散，可用菲克第一定律的數(shù)學式來處理此處的傳質(zhì)過程： xcDdtdnAJ ?????? 1xcDdtdcAVdtcVdAdtdnA ?????????? )(11即： 式中： A為相界面面積； V為流體的體積。 (I) 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 )( ccdtdcAV ??? ??t=0時體系濃度為 c0 )( ccVAdtdc ?? ???? ??? tcc t dtVAcc dc 00 ?tVAcccc ???????0ln定積分： cccDccDxcDJx????????????? ???? ?????? )( 000由于： 因此 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 tVAcccc ???????0ln界面濃度 c*很難測定，一般利用平衡濃度 c平 代替。 )l g ( 0 平平 ＋）（ cctVAcc ???? ?（ 230） 式（ 230）可用于脫硫、脫磷動力學研究。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 例題： 用如圖 27所示的旋轉(zhuǎn)坩鍋作高爐渣對鐵水的脫硫?qū)嶒?。溶渣與碳飽和的鐵水之間的脫硫反應(yīng)為[S]+(O2)+[C]=(S2)+CO，實驗溫度 1873K，坩鍋的轉(zhuǎn)速為 100r/min。鐵水的最初硫的質(zhì)量分數(shù)為 %。硫在鐵水內(nèi)的 DS= 109m2s1。渣鐵界面硫的平衡濃度 w[S]=%，坩鍋內(nèi)鐵水深度 h=，在脫硫過程中，測得各時間鐵水內(nèi)硫的質(zhì)量分數(shù)如表 25所示。試計算鐵水內(nèi)硫的傳質(zhì)系數(shù)和有效邊界層厚度。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 表 25 各時間鐵水內(nèi)硫的質(zhì)量分數(shù) 時間/min 0 10 20 30 40 50 w[S]/% 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 解： )l g ( 0 平平 ＋）（ cctVAcc ???? ?根據(jù)式（ 230） 可得： )][][l g (][][lg 0 平平 ＋）（ SStVASS ????? ????根據(jù)坩鍋的形狀近似計算： 11 ??hVA已知： 0 1 ][ ?平S? ][ 0 ?S?因此可以計算不同時刻 t的 )][][lg平（ SS ?? ? 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 因此： 作 關(guān)系曲線，求回歸直線的斜率 )][][l g (][][lg 0 平平 ＋）（ SStVASS ????? ????tSS ?? )][][lg 平（ ???k ，由于 1 ???k13 m i 3 2 3 0 ?? ?????? m?mD 439 ?????? ???? ?? 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 （ 2）表面更新模型（理論） 表面更新理論認為紊流體系內(nèi)界面上沒有靜止的邊界層，從流體內(nèi)部移來的流體常使相界面更新。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 （ 2）表面更新模型（理論） 根據(jù)表面更新理論推導出的傳質(zhì)系數(shù)： etD?? 2?式中： te為體積元在相界面上的停留時間，也稱為微元體的壽命； u為體積元的流速； l為體積元在相界面上形成的兩駐點間的距離。 ult e ? 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 2）量綱分析法 傳質(zhì)系數(shù) β與流體的物性等參數(shù)有關(guān)，函數(shù)關(guān)系式為： ),,( LDuf ???? ? 說明傳質(zhì)系數(shù) β與流體流速、擴散系數(shù)、流體粘度、流體密度、容器尺寸等數(shù)有關(guān)。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴散及對流傳質(zhì) 對流擴散 2）量綱分析法 DLsh ??流經(jīng)平板固體表面： 3/ 6 Scsh ?流過球形物體： 3/12/ Scsh ??雷諾準數(shù)： vu