【正文】 系內(nèi)各組分的質(zhì)量變化是由組分之間的化學(xué)反應(yīng)和各組分經(jīng)體系 — 界面發(fā)生轉(zhuǎn)移而引起的。主要發(fā)生在固體表面的所謂活性點(diǎn)位上，生成所謂的表面復(fù)合物。吸附力較弱，隨溫度升高吸附量減少；吸附一般都是多分子層吸附，無(wú)選擇性。 因此反應(yīng)物的吸附和產(chǎn)物的脫附對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響也很大，在一些情況下，吸附和脫附亦可能成為限制環(huán)節(jié)。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 2）量綱分析法 DLsh ??流經(jīng)平板固體表面： 3/ 6 Scsh ?流過球形物體： 3/12/ Scsh ??雷諾準(zhǔn)數(shù)： vuL?Re 施密特準(zhǔn)數(shù)： DvSc ? 通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定 Re和 Sc，確定 sh的值， 已知 D，則可以計(jì)算 β 。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 （ 2）表面更新模型（理論） 根據(jù)表面更新理論推導(dǎo)出的傳質(zhì)系數(shù)： etD?? 2?式中： te為體積元在相界面上的停留時(shí)間，也稱為微元體的壽命； u為體積元的流速； l為體積元在相界面上形成的兩駐點(diǎn)間的距離。試計(jì)算鐵水內(nèi)硫的傳質(zhì)系數(shù)和有效邊界層厚度。s1。鐵水的最初硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 %。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 例題： 用如圖 27所示的旋轉(zhuǎn)坩鍋?zhàn)鞲郀t渣對(duì)鐵水的脫硫?qū)嶒?yàn)。 (I) 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 )( ccdtdcAV ??? ??t=0時(shí)體系濃度為 c0 )( ccVAdtdc ?? ???? ??? tcc t dtVAcc dc 00 ?tVAcccc ???????0ln定積分： cccDccDxcDJx????????????? ???? ?????? )( 000由于： 因此 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 tVAcccc ???????0ln界面濃度 c*很難測(cè)定，一般利用平衡濃度 c平 代替。當(dāng)流速增大到使邊界層厚度趨近于零時(shí)，擴(kuò)散阻力就不存在了，此時(shí)的流速稱為臨界流速。 有效邊界層及有效邊界層厚度 圖 26 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 C* C J ux 在 x=0處， ux=0 垂直于相界面的對(duì)流傳質(zhì) uxc為零，即： cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )(0CuxcDJ x?????由 可得： 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )( 000cccD ??? ? ?? )( 0 ?? /D? 如果已知擴(kuò)散物質(zhì)在擴(kuò)散介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù) D，再求出有效邊界層厚度，就可以求出傳質(zhì)系數(shù) β； 由 可得： 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 cccDccDxcDJx????????????????? ?????? )( 000)( 00?????????? ??? ccDxcDx ? 0)/( ??????xxccc? 如果相界面附近的濃度梯度 (?c/?x)x=0愈大（或切線的斜率愈大），邊界層厚度 δ就越薄，傳質(zhì)系數(shù) β也就愈大。則在流體內(nèi)部和板面之間存在一個(gè)濃度逐漸變化的區(qū)域，該區(qū)域就是 濃度邊界層 。 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 傳 質(zhì) 系 數(shù) 的 求 解 方 法 邊界層模型 表面更新模型 模型法 量綱分析法 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 1）模型法 （ 1）邊界層模型（理論） 速度邊界層 —— 動(dòng)量傳輸 何謂邊界層？ 濃度邊界層 —— 質(zhì)量傳輸 溫度邊界層 —— 熱量傳輸 傳質(zhì)系數(shù) β 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 不可壓縮流體流過平板，在流體內(nèi)部，流體的速度為ub，流體與板面交界處有一層不動(dòng)的液膜，其流速 ux=0，由于流體的黏滯作用，在靠近板面處，存在一個(gè)速度逐漸降低的區(qū)域，該區(qū)域稱為速度邊界層 。 CuxcDJ x????? 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 在有對(duì)流運(yùn)動(dòng)的體系中，如果氣（流）體在凝聚相的表面附近流動(dòng)，流體的某組分向此相的表面擴(kuò)散（或凝聚相表面的物質(zhì)向流體中擴(kuò)散），流體中擴(kuò)散物的濃度是 c，而其在凝聚相表面上的濃度（界面濃度）為 c* ，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 對(duì)流擴(kuò)散通量與濃度差成正比 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 對(duì)流擴(kuò)散通量與濃度差成正比，即： )( ????? cccJ ?? （ 225） 式中： β 為對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)， m CuxcDJ x????? 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 (223) 式 (223)右邊第一項(xiàng)為分子的不穩(wěn)定擴(kuò)散通量（單位時(shí)間內(nèi)流過單位界面積的物質(zhì)的量）； 第二項(xiàng)為流體流速引起的傳質(zhì)通量， uxc為單位時(shí)間、單位截面積上流過的該種物質(zhì)的通量 (ux為單位時(shí)間內(nèi)流過單位截面的流體的體積）。s 1)； c為濃度， mols1 (m3s 1； D為分子擴(kuò)散系數(shù)， m2 對(duì)流擴(kuò)散方程 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流擴(kuò)散 (223) 式中： J為傳質(zhì)通量， mol 擴(kuò)散系數(shù) D 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 3）氣體分子在多孔介質(zhì)（固體）中的擴(kuò)散 （ 1） ?1 0 0?d ??ABe f fAB DD ?,式中： d為擴(kuò)散介質(zhì)的孔徑； 為分子平均自由程 nSnii??? 1? 為有效擴(kuò)散系數(shù)； 為孔隙率（或孔隙度）， ε1； 為迷宮系數(shù)或拉比倫斯系數(shù)， ζ1。高爐生產(chǎn)中，爐氣上升過程中在固體爐料中的擴(kuò)散就是氣體分子在多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散。 （ 1）氣體的擴(kuò)散系數(shù) D與 T的關(guān)系 nTTTTDD?????????1212 ~?n 擴(kuò)散系數(shù) D 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 （ 2）適應(yīng)于所有流體擴(kuò)散系數(shù) D與 T的關(guān)系 阿累尼烏斯公式： RTE DeDD ??0斯托克斯－愛因斯坦公式 ： ???6kTD ?式中： ED為擴(kuò)散活化能； D0為頻率因子； 式中： k為玻爾茲曼常數(shù)； r為擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)半徑；η 為擴(kuò)散介質(zhì)黏度。 1）擴(kuò)散系數(shù)包括自擴(kuò)散系數(shù)和互擴(kuò)散系數(shù) （ 1）自擴(kuò)散系數(shù) DAA A在 A中擴(kuò)散 。s 1。氣相成分為 φ(CO)=96%及φ(CO2)=4%，鋼件表面碳濃度 w[C]=%，求滲碳 6小時(shí)后鋼件表面下 102m處的w[C]。 （ 1）查函數(shù)表可以得到誤差函數(shù)值； 1erf(z)為補(bǔ)余誤差函數(shù)； D為擴(kuò)散系數(shù)。 (Fick law) 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 3）菲克第二定律 菲克第二定律的表達(dá)式： 22xcDxcDttc??????????????????即濃度隨時(shí)間的變化與濃度梯度的二階導(dǎo)數(shù)成正比 一維微分方程 ： 三維非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程 ： ???????????????????222222zcycxcDtc (Fick law) 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 4）一維非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散偏微分方程的積分解 偏微分方程： 22xcDtc??????初始條件： t=0， x=0， c=c0 邊界條件： t0， x=0處 c=c*； x=∞ 處 c=0 (Fick law) 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散 4）一維非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散偏微分方程的積分解 解微分方程得 積分解 ： ??????????? Dtxe r fcccc2100－＝ (213) 式中： c為 t時(shí)刻、 x處的濃度 (c=f(t,x)； c0為初始濃度； c*為界面濃度 )； 稱為高斯誤差函數(shù)。m3。 (1)穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散： 自然界傳質(zhì)中， 非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散是絕對(duì)的，穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散是相對(duì)的、有條件限制的 。s 1； A為擴(kuò)散流通過的截面積， m2； x為距離， m； 負(fù)號(hào)為擴(kuò)散通量方向與梯度的方向相反，即?c/?x在擴(kuò)散方向是負(fù)值。m3 描述分子擴(kuò)散的基本定律為 菲克定律 。s 1 （ 4）擴(kuò)散流 單位時(shí)間通過某截面積的物質(zhì)的量則稱為擴(kuò)散流，或擴(kuò)散流量， mol 傳質(zhì)的幾個(gè)概念 分子擴(kuò)散及對(duì)流傳質(zhì) （ 3）擴(kuò)散通量 單位時(shí)間內(nèi)，通過單位截面積的物質(zhì)的量稱為該物質(zhì)的擴(kuò)散通量，或物質(zhì)流或傳質(zhì)速率， mol活度為 1時(shí)，擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力就是濃度差，即濃度梯度；實(shí)際溶液中活度不為 1，化學(xué)勢(shì)差就是驅(qū)動(dòng)力。 （ 2） 對(duì)流傳質(zhì) 分子擴(kuò)散和分子集團(tuán)運(yùn)動(dòng)（對(duì)流運(yùn)動(dòng)）之和產(chǎn)生的傳質(zhì)現(xiàn)象。m3； A為相界面面積， m2； V為體系的體積， m3。一級(jí)反應(yīng)的反應(yīng)速率式： 式中： k為界面反應(yīng)速率常數(shù)， m因此： ??????????????kkCCCCKbBaAdDeE平?可逆反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，凈反應(yīng)速率 vA=0，此時(shí)： 平?????????????bBaAdDeECCCCkkdDeEbBaAA CCkCCkv ?? ?? 化學(xué)反應(yīng)的速率 可逆反應(yīng)的速率式 ??????????????kkCCCCKbBaAdDeE平?凈反應(yīng)速率式可以進(jìn)行變換： ]1[][ dDeEbBaAdDeEbBaAA CCKCCkCCkkCCkv ???????? 由此可得：熱力學(xué)與反應(yīng)過程無(wú)關(guān)，即 熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)無(wú)關(guān)；而動(dòng)力學(xué)則往往與熱力學(xué)參數(shù)有關(guān) 。當(dāng)體系同時(shí)存在正向和逆向反應(yīng)，確定反應(yīng)的總速率時(shí)，就要考慮正向速率和逆向速率兩個(gè)方面。 化學(xué)反應(yīng)的速率 解： （ 2）反應(yīng)速率常數(shù)的溫度式 二級(jí)反應(yīng)的速率積分式： 011VV CktC ??根據(jù) 1/c[V]t關(guān)系直線可以得到個(gè)溫度下的反應(yīng)速率常數(shù) 表 23 各溫度的 (1/T 104)及 lgk0 T/K 1693 1737 1785 1/T 104 k lgk 化學(xué)反應(yīng)的速率 作 lgk1/T關(guān)系圖可得到反應(yīng)速率常數(shù)的溫度式： ??? Tk直線斜率 Ea/=24286，即反應(yīng)的活化能為： 14 6 5 0 0 4 ??? mo lJEa直線截距 lgk0=，可求出頻率因子 k0。堿度一定時(shí)， (O2)的濃度亦為恒定值，試求反應(yīng)的級(jí)數(shù)、反應(yīng)速率常數(shù)的溫度式及活化能。在不同時(shí)間測(cè)得渣中釩的變化如表 22所示。 RTEakk ??0lnln 化學(xué)反應(yīng)的速率 阿累尼烏斯 (Arrhenius)公式的應(yīng)用 2）由阿累尼烏斯公式可知： 即任何反應(yīng)的速率常數(shù)都隨著溫度升高而升高，即 升高溫度可提高任何化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率 。 RTEaekk ?? 0