化學動力學基礎復習(編輯修改稿)
2025-02-09 10:22 本頁面
【文章內容簡介】 某一級反應的半衰期在 300 K和 310 K分別 為 5 000 s和 1 000 s, 求此反應的活化能。 解題思路 ：已知一級反應的半衰期，就等于知道一級 反應的速率系數，因為 ， 半衰期之比就等于 速率系數的反比。根據 Arrhenius的定積分公式，從 兩個溫度下的速率系數值，計算反應的活化能。 12 ln2t k?12ln 2tk?1221 1 2 1 2( 1 )11ln ( ) ln( 2 )a tEkk R T T t? ? ?11 1 500 0( ) l n 4 300 310 100 0 124 .4 k J m olaaEE????? 解：該反應的活化能為 。 例 某反應為一級反應，在 167℃ ， 230秒時有90%的反應物發(fā)生了反應，在 127℃ ， 230秒時有20%的反應物發(fā)生了反應，試計算： （ 1）反應的活化能。 （ 2）在 147℃ 時，反應的半衰期是多少？ 解題思路： 根據已知條件利用阿倫尼烏斯方程的積分形式可求得活化能，而兩個溫度下的速率常數可利用一級反應速率方程的積分形式來求得，求算出活化能后，就能容易地求算出 147℃ 的速率常數，進而利用 求出半衰期來。 1 / 2ln 2tk?解：（ 1）一級反應 11ln 1k tx? ?2111 ( 1 6 7 ) l n 1 . 0 0 1 0 s2 3 0 1 0 . 9 0k??? ? ? ? ??℃4111( 1 2 7 ) l n 9 . 7 0 1 0 s2 3 0 1 0 . 2 0k??? ? ? ??℃? ?? ? ? ? ? ?k 1 6 7 C 11lnk 1 2 7 C 1 2 7 2 7 3 . 1 5 1 6 7 2 7 3 . 1 5aER??? ??? ? ???? ? ???? ?? ?2411 6 7 Cln1 2 7 C114 0 0 .1 5 4 4 0 .1 51 .0 0 1 08 .3 1 4 l n9 .7 0 1 08 5 .4 1 k J m o l114 0 0 .1 5 4 4 0 .1 5akRkEKK??????????? ? ??（ 2）在 147℃ 時，其反應速率常數可用下式求出 ? ?? ?314 7 C 11ln12 7 C 40 0. 15 42 0. 1585 .4 1 10 1 18. 31 4 40 0. 15 42 0. 15ak EkR? ???? ??? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ? ? ? 4 3 11 4 7 C 1 2 7 C e x p 1 . 2 2 2 9 . 7 0 1 0 e x p ( 1 . 2 2 2 ) = 3 .2 9 1 0 skk ?? ? ? ? ? ? ??? ?1 / 2 3l n 2 l n 2 2 1 1 s1 4 7 C 3 . 2 9 1 0t k ?? ? ? ???例 一級平行反應 的動力學數據如下 反應 Ea / kJmol1 A/s1 ① 1013 ② 1013 （ 1）提高溫度，哪一個反應的反應速率增加較快？ （ 2） 能否通過提高反應溫度，使 k1大于 k2？ （ 3） 如將溫度由 300K增高至 1000K，產物中 B和 C的分布將如何變化？ A B C k1 k2 ① ② 解題思路： 討論溫度對化學反應速率的影響是阿倫尼烏斯方程的基本功能， 定性討論時可用其微分形式，比較兩平行反應的速率常數最好用其積分形式的指數表示式來討論 。平行反應的特征 的前提條件是兩平行反應的級數相同，而且反應開始時無產物。 21kkccCB ?a2ln EdkdT R T?a , 1 a , 21222d l n d l n,ddEEkkT R T T R T? ? ?2,1, aa EE ??12l n l nd k d kd T d T??解：（ 1） 提高溫度，反應 ① 的速率常數增加較快。 ae x p ( )EkART?? a ,11a ,2 a ,11a ,2223e x p ( )e x p ( )e x p ( )2 5 .1 2 1 0
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