化學反應動力學(1)(編輯修改稿)
2025-02-09 10:28 本頁面
【文章內容簡介】 各種微觀和宏觀結果。所以經典散射理論又叫軌線法（ trajectory method）。 35 二、經典軌線計算 （ Classical Trajectory Calculations） 以三原子交換反應： A + BC ? AB + C 為例： 選擇一張適當?shù)膭菽苊?。這勢能面應該是 平滑，連續(xù)可微、無奇點；該勢能面應該 反映體系的對稱性，并表示成一個解析函 數(shù)式。 求解代表點在該勢能面上運動的 Hamilton 方程組 。 36 Hamilton方程組： 設 A、 B、 C三原子的質量分別為 mA、 mB、 mC。在直角坐標系下存在九個坐標（ qi， i = 1至 9）和九個相應的共軛動量 p1至 p9 。 其 Hamilton函數(shù)： ),(21212192131263123312qqqVpmpmpmHiiciiBiiA?????? ????????37 三粒子體系的 Hamilton方程組為： iiqpH ?????iipqH ??????)9,2,1( ??i),(21212192131263123312qqqVpmpmpmHiiciiBiiA?????? ????????38 相對運動部分的 Hamilton函數(shù)為： )1(),(21216213123,312 QVPPHiiBCAiiBC?????? ?????其中： CBCBBC mmmm???CBACBABCA mmmmmm????? )(,Pi：相應坐標 Qi 的共軛動量。 39 Qi 與 qi 之間滿足如下關系： ：321 , Q代表粒子 C 相對于以 B 作為坐標原點的 Cartesian坐標。 ：654 , Q代表以 BC分子的質心為坐標原點的粒子 A的 Cartesian坐標。 63i i iQ q q???? 1 , 2 , 3 。i ?363B i C iiiBCm q m qQqmm???????1 , 2 , 3 。i ?40 在質心坐標中，三原子體系的 Hamilton方程 只包含 12個獨立的微分方程： iiiiPQHQPH?????????)6,2,1( ??i即： iiPQV ?????（ 2） ),(21216213123,312 QVPPHiiBCAiiBC?????? ?????41 RAB、 RBC、 RAC與諸 Qi 間的關系為： 21236225214 ])()()[( qqqqqqR AB ??????21263252241????????????????????????????????????????? mmmmmmmmmCBCCBCCBc212
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