【文章內(nèi)容簡介】 講來是不相等的，且不等于 1，實用上對漸變流多數(shù)情況可令 = =1，但在某些特殊情況下，值 需根據(jù)具體情況酌定。 gpz??1?2? 1? 2?pg? 21 1 11 2 tpzHgg???? ? ? whggpz ????222222???pptPHgQ???ggtPHgQ???上式中 為 11至 22斷面間，通過外加設(shè)備使單位重量液 體所獲得或減少的機械能。當(dāng)為輸入能量時，式中 前符 號取“ +”號，輸出能量時取“ — ”號。 對馬達(dá)和抽水機 對水輪機與發(fā)電機 tHtH例 31 有一直徑緩慢變化的錐形水管（如圖）， 11斷面 處直徑 d1為 ，中心點 A的相對壓強為 ， 22斷面處直徑 d2為 ，中心點 B的相對壓強為 ,斷面平均流速 為 ， A、 B兩點高差為 1米，試判別管中水流方向，并求 2兩斷面的水頭損失。 KPaKPa2?二、能量方程舉例 2211 AA ?? ?22212221222121 )()(44 ??????? ????ddddAA24 6 m / s???解：首先利用連續(xù)原理求斷面 11的平均流速。 因 ，故 因水管直徑變化緩慢， 11及 22斷面水流可近似 看作漸變流，以過 A點水平面為基準(zhǔn)面分別計算兩斷 面的總能量。 2 21 1 117 . 2 60 2 . 5 7 m2 9 . 8 2 9 . 8pzgg???? ? ? ? ? ??22 2 226 . 1 1 . 51 1 . 7 4m2 9 . 8 2 9 . 8pzgg???? ? ? ? ? ?????????? ??????????? ??ggpzggpz222222221111??????221 1 1 2 2 212( ) ( ) 2 . 5 7 1 . 7 4 0 . 8 3 m22wpph z zg g g g? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?因 管中水流應(yīng)從 A流向 B。 水頭損失： whgvgpzgvgpz ??????222222221111 ????gvvhhh2212221????22112 )(ddvv ? 文丘里是測量管道中流量大小的一種裝置，由兩段錐形管和一段較細(xì)的管子相聯(lián)結(jié)而成。前面部分為收縮段，中間叫喉管，后面部分叫擴(kuò)散段。 對 11和 22斷面寫總流的能量方程 不計水頭損失有 hKQ ???1)(24 42121??ddgdK ???????? ?? 1)(242121ddgvh1)(24211??ddghvhKddghdvAQ ????1)(24 4212111?所以有 因此通過文丘里流量計的流量為 式中 水頭損失會促使流量減少，對于這個誤差一般也是用文丘里管修正系數(shù)來改正，實際流量 流量系數(shù) 一般約為 ～ 。 孔口恒定出流的計算 在容器側(cè)壁上開孔，液體將從孔中流出，這種水流現(xiàn)象稱為孔口出流。 A．恒定流 當(dāng)容器中水面保持恒定不變， 通過孔口的水流則為恒定流。 過水?dāng)嗝娴氖湛s： 流線只能逐漸彎曲不能拐直 角，孔口平面上流線不相互 平行，其后流束橫斷面積比 孔口面積小，即 cc 斷面， 該斷面流線彼此平行。 0, 11 ?? gpHz ? 0, ?? gpHz cc ?wcc hgvgvH ???222200 ??gvh cw 220?? gvHH22000???gv2200?對斷面 11 對 cc 斷面 列能量方程得 令 H：孔口水頭 ：行近流速水頭 H0 ：孔口全水頭 根據(jù)實驗，小孔口的 ， ， 不同邊界形式的孔口的流速系數(shù) 、收縮系數(shù) 或流量系數(shù) 可參考有關(guān)手冊。 ??00 22 gHAgHAAvQ cc ??? ???流量為 式中 為孔口的收縮系數(shù) 為孔口出流的流量系數(shù) 0 .6 3 0 .6 4? ?? 0 .9 7 0 .9 8? ??0 .6 0 0 .6 2? ?????000221 gHgHvcc ??? ???式中 為流速系數(shù) ?則 )(22 21 HHgAt ??? ?gHAQ 2??d 2 dQ t A g H t??dd2HtA g H????B．非恒定流 當(dāng)容器上游水位改變時為孔口非恒定流，如水池放空、船閘充水和泄水水等。均需計算充水和放水時間。 不計行近水頭有 在 時段內(nèi)從孔口流過的體積為 同一時段內(nèi)容器內(nèi)水體積的變化 量為 故 若孔口水頭從 H1變化到 H2，對上式進(jìn)行積分，得所需時間 (a) dtdH??1112222gHAHgAHt??????當(dāng) H2=0，即放空容器，或使容器充水漲至與上游水位齊平時所需時間 由此可見變水頭時放空或充滿容器所需的時間是水頭不變的恒定流時放水或充水所需時間的 2倍。 (b) gvgpgvgpgvH cccca22220200 ????? ?????gvHH22000???)(2 0 g ppHgv cac ?? ???管嘴恒定出流的計算 管嘴出流： 若在孔口上連接一段長為（ 3～ 4） d 的短管（ d為 孔徑）液體經(jīng)短管而流出的現(xiàn)象。 11斷面與收縮斷面 cc 斷面能量方程 同樣令 01??? ?? c)(2)(200gppHgAgppHgAAvAvQcacaccc???????????????其中 則通過管嘴的流量 在孔口面積相同的情況下，通過管嘴的流量比孔口要大。管嘴的有效水頭多了一項 ，此項恰為收縮斷面上的真空值。 gpp ca?? 應(yīng)等于 1`2`與 12流段內(nèi)液體的動量 p1`2`和 p12之差。 后，設(shè)原流段 12移至新的位置 1`2`。 p??37 恒定總流的動量方程 質(zhì)點系運動的動量定律： 質(zhì)點系的動量在某一方向的變化， 等于作用于該質(zhì)點系上所有外力的沖量在同一方向上投影的 代數(shù)和。 dt，取出某一流段來研究。該流段兩端過水?dāng)嗝鏋?11及 22。 一、 恒定總流的動量方程 2121 ???? ??? ppp ???211121 ????? ?? ppp ???222121 ??????? ?? ppp ???1122 ???? ??? ppp ???1 1 1ddu t A u? ?111 1 1 1 1 1 1 1d d d dAAp u u t A t u u A???? ????222 2 2 2 2 2 2 2d d d dAAp u u t A t u u A???? ????有 而 故有 任取一微小流束 MN，微小流束 11`流段內(nèi)液體的動量 同理 對斷面 A1積分有 11 1 1 1 1 1 1 1d d dAp t v u A t v Q? ? ? ??? ?? ?22 2 2 2 2 2 2 2 2d d dAp t v u A t v Q? ? ? ??? ?? ?采用斷面平均流速 v代替 u，有 動能修正系數(shù)是表示單位時間內(nèi)通過斷面的實際動量與單位時間內(nèi)以相應(yīng)的斷面平均流速通過的動量的比值。 22ddAAu u A u Av Q v A? ?????? Q ?? 212 2 1 1d ( )p Q t v v? ? ?? ? ?，因為 故有： 常采用 其中 ??? FQ ??? )( 1122 ?????????????????????zzzyyyxxxFQFQFQ)()()(112211221122???????????????于是得恒定總流的動量方程為： 在直角坐標(biāo)系中的投影為： 如圖所示分叉管路 ， 當(dāng)對分叉段水流應(yīng)用動量方程時 ， 可以把沿管壁以及上下游過水?dāng)嗝嫠M成的封閉體作為控制體 ，此時該封閉體的動量方程為 ???? FvQvQvQ ???? 111333222 ??????上述動量方程可推廣應(yīng)用于流場中任意選取的封閉體。 應(yīng)用動量方程式時要注意以下各點： 1．動量方程式是向量式，因此，必須首先選定投影軸，標(biāo)明正方向，其選擇以計算方便為宜。 2．控制體一般取整個總流的邊界作為控制體邊界，橫向邊界一般都是取過水?dāng)嗝妗? 3．動量方程式的左端，必須是輸出的動量減去輸入的動量，不可顛倒。 4．對欲求的未知力，可以暫時假定一個方向，若所求得該力的計算值為正，表明原假定方向正確，若所求得的值為負(fù)，表明與原假定方向相反。 5．動量方程只能求解一個未知數(shù)，若方程中未知數(shù)多于一個時，必須借助于和