【正文】 111 22 whgugpzgugpz ????????四、實(shí)際液體恒定流微小流束的能量方程式 理想液體沒有粘滯性無須克服內(nèi)摩擦力而消耗能量，其機(jī)械能保持不變。舉例來說，下圖丁壩（一種航道整治建筑物）水槽實(shí)驗(yàn)中，下游水流流速分布復(fù)雜，某些斷面出現(xiàn)倒流，此時(shí)動(dòng)能修正系數(shù)取值需按實(shí)驗(yàn)結(jié)果取值。 zpg?水力學(xué)中，習(xí)慣把單位重量液體所具有總機(jī)械能成為總水頭： gvgpzH22?? ??? 稱為測壓管水頭。 3．在所選的兩個(gè)過水?dāng)嗝嫔?，水流?yīng)符合漸變流條件，但在所取的兩個(gè)斷面之間，水流可以不是漸變流。對(duì)于管道一般可選管軸中心點(diǎn)來計(jì)算較為方便，對(duì)于明渠一般在自由表面上選一點(diǎn)來計(jì)算比較方便。 水頭損失： whgvgpzgvgpz ??????222222221111 ????gvvhhh2212221????22112 )(ddvv ? 文丘里是測量管道中流量大小的一種裝置，由兩段錐形管和一段較細(xì)的管子相聯(lián)結(jié)而成。均需計(jì)算充水和放水時(shí)間。 dt，取出某一流段來研究。 5．動(dòng)量方程只能求解一個(gè)未知數(shù)，若方程中未知數(shù)多于一個(gè)時(shí)，必須借助于和其他方程式（如連續(xù)性方程、能量方程）聯(lián)合求解。 RFQ ??? 0)0( 00???00 ??? QF R ?射流對(duì)垂直固定平面壁的沖擊力 故 0v例 32 有一沿鉛垂直立墻壁敷設(shè)的彎管如圖所示，彎頭轉(zhuǎn)角為 900,起始斷面 11與終止斷面 22間的軸線長度L為 ，兩斷面中心高差 為 2m，已知 11斷面中心處動(dòng)水壓強(qiáng) 為 ，兩斷面之間水頭損失 hw為 ，已知管徑 d為 ，試求當(dāng)管中通過流量 Q為，水流對(duì)彎頭的作用力。稱為量綱和諧性（或齊次性）。z3IcQl ZuD7MgUp%y2HbPkYt)C6KfTo$x1FaOj Xs(A5JeSn!w0E9Ni Wr*z4IdR mu+ D8MhVpamp。y3HcQkZtC7LgUo%x2GbPjYs)B6KeTn$w1F9OiXr(A4JdSm!v0E8NhWq*z3IcRlu D7MgVp%y2HbQkYt)C6LfTo$x1GaPjXs(B5KeSn! w0F9Ni Wr*A4IdR mv+D8MhVqamp。y3H bQkZt C6LfUo%x1GaPjYs( B5KeTn! w0F9Oi Wr*A4JdSmv+E8NhVqamp。z3IcRlZu D7MgUp%y2HbPkYt)C6KfTo$x1FaOjXs( B5JeSn! w0E9Ni Wr*z4IdR mu+D8MhVpamp。z3HcQlZuC7LgUp%x2GbPkYs)B6KfTn$w1FaOjXr( A5JeSm!v0E9NhWq*z4IcRl u+D7MdSmv+E8N hVqamp。z3IcRlZuD7MgUp%y2HbPkYt)C6KfTo$x1FaOjXs( A5JeSn!w0E9Ni Wr*z4IdR mu+D8MhVpamp。z3HcQlZuC7LgUp%x2GbPkYt)B6KfTo$w1FaOjXr( A5JeSm!v0E9NhWq*z4IcRlu+D8MgVpamp。z3IcRlZuD7MgUp%y2HbPkYt)C6KfTo$x1GaOjXs(B5JeSn!w0E9Ni Wr*z4IdR mu+D 8MhVqamp。z3HcQlZuD7LgUp%y2GbPkYt)B6KfTo$w1FaOj Xr(A5JeSm!v0E9Ni Wq*z4IdRlu+D 8MgVpamp。z3IcRlZu D7MgUp%y2H bQkYt) C6LfTo$x1GaOjXs(B5JeSn! w0E9N i Wr*z4FaOiXr (A5JdSm!v0E8NhWq*z4IcR lu+D 7MgVpamp。y2H bQkZt) C6LfUo$x1GaPjXs(B5KeTn! w0F9Oi Wr*A4JdR mXs(A5JeSn!v0E9Ni Wq*z4IdRlu+D 8MgVpamp。y3HcQlZtC7LgUo%x2GbPjYs)B6KfTn$w1F aOiXr( A5JdSm!v0E8NhWq*z3IcRl uD7MgVpamp。z3HcQl ZuD7LgUp%y2GbPkYt)B6KfTo$w1FaOjXr(A5JeSm!v0E9Ni Wq*z4IdR lu+D 8MgVpamp。z3IcRlZu D7MgUp%y2HbPkYt)C6KfTo$x1GaOjXs( B5JeSn! w0E9Ni Wr*z4IdR mu+D8MhVqamp。z3HcQlZuD7LgUp%y2GbPkYt)B6KfTo$w1FaOj Xr(A5JeSn!v0E9Ni Wq*z4IdR lu+D8MgVpamp。y3H cQlZt C7LgUo%x2GbPjYs) B6KeTn$w1F9OiXr(A5JdSm! v0E8NhWq*z3IcRluD7MgVp%y2HbQkZt)C6LfUo$x1GaPjXs(B5KeSn!w0F9Ni Wr *A4IdR mv+E8MhVqamp。y3HbQkZtC 6LfUo%x2GaPjYs)B5KeTn$w0F9Oi Xr*A4JdSmv+E8NhWqamp。 ? ?? c?c?三、量綱分析應(yīng)用舉例 薄壁圓形孔口出流公式的推導(dǎo) 今選擇 H、 、 g三個(gè)物理量作為基本物理量，則該式可以用 4個(gè)無量綱數(shù)組成的關(guān)系式來表達(dá)。長度 [L]、時(shí)間 [T]、力 [F]這三個(gè)量綱屬于基本量綱，流速的量綱 [L/T]屬于誘導(dǎo)量綱。 作用在控制體積上的外力在 x軸方向上的投影，包括 p1Fp2FpxF11斷面上的動(dòng)水壓力 22斷面上的動(dòng)水壓力 壩體對(duì)水流的反作用力 液體的重力在 x方向投影為 0 21 21 g b hFP ??22 21tP g b hF ??xRtRXPPxFhhgbFFFF ??????? )(21 2221 ???? xxx FQ )( 1122 ?????bhQx ?? 11 ??ttx bhQ?? ??2??? ?? 21)]11(2[21 2222hhbQghghbFttR x ????????因 沿 x軸方向動(dòng)量方程式為 因 令 可解出 設(shè)從噴嘴中噴出的水流，以 速度射向一與水流方向垂直的固定平面壁，當(dāng)水流被平面壁阻擋以后，對(duì)稱地分開。 3．動(dòng)量方程式的左端，必須是輸出的動(dòng)量減去輸入的動(dòng)量，不可顛倒。 后，設(shè)原流段 12移至新的位置 1`2`。 0, 11 ?? gpHz ? 0, ?? gpHz cc ?wcc hgvgvH ???222200 ??gvh cw 220?? gvHH22000???gv2200?對(duì)斷面 11 對(duì) cc 斷面 列能量方程得 令 H：孔口水頭 ：行近流速水頭 H0 ：孔口全水頭 根據(jù)實(shí)驗(yàn)，小孔口的 ， ， 不同邊界形式的孔口的流速系數(shù) 、收縮系數(shù) 或流量系數(shù) 可參考有關(guān)手冊。 因 ，故 因水管直徑變化緩慢， 11及 22斷面水流可近似 看作漸變流，以過 A點(diǎn)水平面為基準(zhǔn)面分別計(jì)算兩斷 面的總能量。 2．能量方程中 項(xiàng)，可以用相對(duì)壓強(qiáng)，也可以有絕對(duì) 壓強(qiáng)，但對(duì)同 一問題必須采用相同的標(biāo)準(zhǔn)。 一、應(yīng)用恒定總流能量方程式的條件及注意事項(xiàng) 條件： 1．水流必須是恒定流。 代表過水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w所具有的平均壓能，反映了過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)平均動(dòng)水壓強(qiáng)所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)高度。為計(jì)算簡便起見，通常 取 ≈1。應(yīng)用中需將其對(duì)就總流過水?dāng)嗝娣e分推廣為總流的能量方程。 dsdd c o s d d c o s d d d ddzG a g A s a g A s g A zs? ? ?? ? ? ? 根據(jù)牛頓第二定律：作用在 流段上的外力沿 s 方向的合力，應(yīng)等于該流段質(zhì)量 與其加速度 的乘積。管道轉(zhuǎn)彎、斷面突擴(kuò)或收縮水工建筑物引起水面突變水流為急變流 。 在管道均勻流中任意選擇 11與 22兩過水?dāng)嗝?，分別在兩過水?dāng)嗝嫔涎b上測壓管，則同一斷面上各測壓管水面必上升至同一高度，即 ，但不同斷面上測壓管水面所上升的高程是不同的。 例：微小流束為一維流；過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速用斷面平均流速代替的總流也可視為一維流；寬直矩形明渠為二維流；大部分水流的運(yùn)動(dòng)為三維流。 四、過水?dāng)嗝?、流量與斷面平均流速 dA 總流過水?dāng)嗝嫔系钠骄魉? ，是一個(gè)想象的流速，如果過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速都相等并等于 ，此時(shí)所通過的流量與實(shí)際上流速為不均勻分布時(shí)所通過的流量相等，則流速 就稱為斷面平均流速。 2t? 在水流中任意一微分面積 （如圖），通過該面積的周界上的每一個(gè)點(diǎn)，均可作一根流線，這樣就構(gòu)成一個(gè)封閉的管狀曲面， 稱為流管 。 ： ： 是某一瞬時(shí)在流場中繪出的一條曲線，在該曲線上所有各點(diǎn)的速度向量都與該曲線相切。 運(yùn)動(dòng)軌跡 質(zhì)點(diǎn)速度 ()()()xxyyzzu u x y z tu u x y z tu u x y z t???? ??? ?、 、 、 、 、 、 、二、歐拉法 歐拉法 是以考察不同液體質(zhì)點(diǎn)通過固定的空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來了解整個(gè)流動(dòng)空間的流動(dòng)情況，即著眼于研究各種運(yùn)動(dòng)要素的分布場，所以這種方法又叫做 流場法 。液體的運(yùn)動(dòng)特性可用流速、加速度等一些物理量，也即運(yùn)動(dòng)要素來表征。 拉格朗日法 以研究個(gè)別液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，通過對(duì)每個(gè)液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究來獲得整個(gè)液體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性。 ： 在流場中，任何空間點(diǎn)上所有的運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而改變。 （整個(gè)流場由眾多流線組成）。 。 微小流束流量 總流流量 d