【正文】 平均流速 為 ， A、 B兩點高差為 1米，試判別管中水流方向，并求 2兩斷面的水頭損失。對于管道一般可選管軸中心點來計算較為方便，對于明渠一般在自由表面上選一點來計算比較方便。 0)2()2()2()2(32233332222223123333211111????????????????????????????wwhgvgpzgvgpzQhgvgpzgvgpzQ?????????????????????????????3223333222223123333211112222wwhgvgpzgvgpzhgvgpzgvgpz????????因 Q3=Q1+Q2 有 上式若要左端兩項之和等于零，必須是要求各自分別為零，因為根據(jù)其物理意義，它每一項是表示其一支水流的輸入總能量與輸出總能量之差，因此它不可能是一項為正，另一項為負。 3．在所選的兩個過水斷面上，水流應(yīng)符合漸變流條件，但在所取的兩個斷面之間，水流可以不是漸變流。也稱水力坡度，常用 J 來表示。 zpg?水力學(xué)中，習(xí)慣把單位重量液體所具有總機械能成為總水頭： gvgpzH22?? ??? 稱為測壓管水頭。 上式反映了總流中不同過水斷面上 值和斷面平均流速 v的變化規(guī)律。舉例來說，下圖丁壩（一種航道整治建筑物）水槽實驗中，下游水流流速分布復(fù)雜，某些斷面出現(xiàn)倒流，此時動能修正系數(shù)取值需按實驗結(jié)果取值。22222111 22 whgugpzgugpz ????????2239。22222111 22 whgugpzgugpz ????????四、實際液體恒定流微小流束的能量方程式 理想液體沒有粘滯性無須克服內(nèi)摩擦力而消耗能量，其機械能保持不變。 稱為畢托管的校正系數(shù)， 一般約為 。 pg?gu22該式表明：在不可壓縮理想液體恒定流情況下，微小流束內(nèi)不同的過水斷面上，單位重量液體所具有機械能保持相等（守恒）。 一、理想液體恒定流微小流束的能量方程式 今在理想液體恒定流中去一微小流束 ， 并截取 11和22斷面間的 微分流段來研究 。 根據(jù)質(zhì)量守恒定律在 時段內(nèi)流入的質(zhì)量應(yīng)與流出的質(zhì)量相等 。 注意：漸變流動水壓強服從靜水壓強分布；而急變流動水壓強分布特性復(fù)雜。 作用于微分柱體下端動水壓力為 上端動水壓力為 N方向無加速度故有 柱體自重沿 n方向的投影為 內(nèi)摩擦力及側(cè)面動水壓力投影為 0 ? 若水流的流線不是相互平行的直線該水流稱為非均勻流。 2．均勻流中，同一流線上不同點的流速應(yīng)相等，從而各過水斷面上的流速分布相同，斷面平均流速相等。如高速水流摻氣、氣蝕、脈動及泥沙輸移等。 流場中任何點的流速和兩個空間自變量有關(guān)，此種水流稱為 二維流（二元流）。 單位時間內(nèi)通過某一過水斷面的液體體積稱為流量。該面積 或 A稱為過水面積，單位 m2。 （微小流束） 充滿以流管為邊界的一束液流，稱為元流或微小流束。 。 s?2s?3s?由跡線、流線的描述可知 (對非恒定流 ,會隨時間變化 )， 而跡線沒有這種特性（跡線是不同時刻的連線）。 非恒定流： 拉格朗日法研究個別液體質(zhì)點在不同時刻的運動情況，引出了跡線的概念； 歐拉法考察同一時刻液體質(zhì)點在不同空間位置的運動情況引出了流線的概念 。 若令上式中 x、 y、 z為常數(shù)， t為變數(shù)，即可求得在某一固定空間點上液體質(zhì)點在不同時刻通過該點的流速的變化情況。 31 描述液體運動的兩種方法 一、拉格朗日法 ????????)()()(tcbazztcbayytcbaxx、???????????????????????????ttcbaztzuttcbaytyuttcbaxtxuzyx),(),(),( 液體質(zhì)點不同于固體指點和數(shù)學(xué)上的空間點 。 液體做機械運動遵循物理學(xué)及力學(xué)中的質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律及動量守恒定律。第三章 水動力學(xué)基礎(chǔ) 31 描述液體運動的兩種方法 32 液體運動的基本概念 33 恒定總流的連續(xù)性方程 34 恒定元流的能量方程 35 恒定總流的能量方程 36 能量方程應(yīng)用 37 恒定總流的動量方程 38 量綱分析法簡介 本章先建立液體運動的基本概念，然后依據(jù)流束理論，從質(zhì)量守恒定律出發(fā)建立水流的連續(xù)性方程、從能量方程出發(fā)建立水流的能量方程，以及從動量定理出發(fā)建立水流的動量方程 。水動力學(xué)研究運動要素隨時空的變化情況，建立它們之間的關(guān)系式，并用這些關(guān)系式解決工程上的問題。 液體是由為數(shù)眾多的質(zhì)點所組成的連續(xù)介質(zhì)，其運動要素隨時間和空間變化，描述整個液體的運動規(guī)律有兩種方法。 若令 t為常數(shù) ， x、 y、 z為變數(shù) ,則可求得在同一時刻 ， 通過不同空間點上的液體質(zhì)點的流速的分布情況 (即流速場 )。 32 液體運動的基本概念 圖 22 水位不變 恒定流時，所有的運動要素對于時間的偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)等于零： 00yx zuu ut t tpt? ?? ?? ? ? ??? ? ??? ???? ?流場中任何點上有任何一個運動要素是隨時間而變化的。 繪制方法如下： 1s? t1流場中有一點 A1，該點的流速向量為 u1，在這個向量上取與 A1相距為 的點 A2 ； ， A2點的流速向量設(shè)為 u2，在向量 u2上取與 A2點相距為 的點 A3； A3點的流速向量為 u3，在向量 u3上再取與 A3相距為 的點 A4，如此繼續(xù)，可以得出一條折線 A1A2A3A4… 趨近于零，則折線變成一條曲線，這條曲線就是 t1時刻通過空間點 A1的一條流線。 。 三、流管、元流、總流 dA1. 流管 任何一個實際水流都具有一定規(guī)模的邊界，這種有一定大小尺寸的實際水流稱為總流。 與微小流束或總流的流線成正交的橫斷面稱為過水斷面。 ddQAQ Q u A???? 流量常用的單位為米 ３ ／秒（ m3/s），符號 表示。 d d dA A AQ u A v A v A v A? ? ? ?? ? ?五、一維流、二維流、三維流 凡水流中任一點的運動要素只與一個空間自變量有關(guān)，這種水流稱為 一維流（一元流） 。 ，一般水力學(xué)問題可用一維流、二維流方法處理； ，需要三維方法處理。 均勻流具有以下特性： 1．均勻流的過水斷面為平面，且過水斷面的形狀和尺寸沿程不變。 Cgpz ?? ?dpA( d )dp p A?d c o s d d c o s d dG a g A n a g A z??? ? ?d d 0 pg z p z Cg? ?? ? ? ? ? 今在均勻流過水斷面上取一微分柱體，其軸線 nn與流線正交 ,并與鉛垂線呈夾角 。 2．急變流 若水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小，這種水流稱為急變流。 33 恒定總流的連續(xù)性方程 321 ??? ??1 1 2 2 1 1 2 2d d d d d du A t u A t u A u A?? ? ? ?液流的連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的一種特殊方式 。 連續(xù)性方程總結(jié)和反映了水流的過水斷面面積與斷面平均流速沿程變化的規(guī)律 。 11斷面動水壓力 22斷面動水壓力 重力沿 s方向分力 dsddAs?dpA? ?ddp p A?ddut則對微小流束上任意兩個過水斷面不可壓縮理想液體恒定流微小流束的能量方程式 : dd ( d ) d d d d ddup A p p A g A z A st??? ? ? ?對一元恒定流 2d d d d d()d d d d d 2u u s u uut s t s s? ? ?代入 可得： dd ( d ) d d d d ddup A p p A g A z A st??? ? ? ?2d( ) 0d2puzs g g?? ? ?將上式沿流程 s積分得 Cgugpz ??? 22? 對微小流束上任意兩個過水斷面有： gugpzgugpz2222222111 ????? ??液體中某一點處的幾何高度，單位重量液體的位能； 代表單位重量液體的壓能； 該質(zhì)點所具有的動能。 2．畢托管放入水流中所產(chǎn)生的擾動影響。 39。wh39。 式中 為動能修正系數(shù)，流速分布愈均勻，愈接近 于 1；不均勻分布時， 1； 223dd2 2 2 2QAu g Q u A A Qg?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???33dA uAvA? ?????2d2Qu gQg ??ddQ u A?2．第二類積分 因 所以 動能修正