【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生匯報(bào)觀(guān)察結(jié)果，通過(guò)比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。 二、因數(shù)與倍數(shù) 在解決書(shū)上提出的問(wèn)題的過(guò)程中引出算式。 5 4=20（元） 以這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即 20 是 4 的倍數(shù)， 20也是 5 的倍數(shù)， 4 是 20 的因數(shù)， 5 也是 20 的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法算式，如： 18247。 6=3 啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說(shuō)明：在 研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。 你寫(xiě)我說(shuō) 讓學(xué)生同桌間互相寫(xiě)算式，再說(shuō)一說(shuō)。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 三、找一找 判斷題目中給的數(shù)是不是 7的倍數(shù) 先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過(guò)想乘法算式或除法算式的方法來(lái)判斷。 找 7 的倍數(shù)： 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 四、練一練： 第 2 題：先讓學(xué)生自己找一找 4 的倍數(shù)和 6 的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找倍數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是 4 的倍數(shù)有是 6 的倍數(shù)。第 3 題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過(guò)程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。 [板書(shū)設(shè)計(jì) ]倍數(shù)與因數(shù) 像 0、 ?這樣的數(shù)是自然數(shù)。 像 0、 ?這樣的數(shù)是整數(shù)。 5 4=20（元） 20 是 4和 5的倍數(shù) 4 和 5 是 20 的因數(shù) 第 2 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ] 5 的倍數(shù)特征（第 45頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 5 倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解 5 倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 2或 5的倍數(shù)。 知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。 在觀(guān)察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]在觀(guān)察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。 [教學(xué)過(guò)程 ] 一、 5 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以?xún)?nèi)的數(shù)表中找出 5 的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀(guān)察、思考 5 的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。 引導(dǎo)學(xué)生歸納 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。試一試：嘗試用 5 的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是 5的倍數(shù)。 二、 2 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以?xún)?nèi)的數(shù)表中找出 2 的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀(guān)察、思考 2 的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。 引導(dǎo)學(xué)生歸納 2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0、 8 的數(shù)是 2的倍數(shù)。 三、奇數(shù)、偶數(shù) 在學(xué)生理解 2 的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問(wèn)我答的判斷練習(xí)。 四、練一練： 第 2 題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù) 5 的倍數(shù)特征說(shuō)明理由。如“因?yàn)?85 不是 2 的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?85是 5的倍數(shù)，所以能正好裝完。” 五、數(shù)學(xué)游戲： 這是圍繞“ 5 的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲加深學(xué)生對(duì) 5 的倍數(shù)的特征的理解。 [板書(shū)設(shè)計(jì) ] 5的倍數(shù)的特征 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0或 5 的數(shù)是 5的倍數(shù)。 2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0、 8 的數(shù)是 2的倍數(shù)。 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 第 3 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]3的倍數(shù)特征（第 67頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 3倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解 3 倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。 [教學(xué)過(guò)程 ] 一、 3 的倍數(shù)的特征的猜想 我們研究了 5的倍數(shù)的特征，那么 3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被 3 整除的數(shù)能被 3 整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。 二、 3 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以?xún)?nèi)的數(shù)表中找出 3 的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀(guān)察、思考 3 的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將 3 的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)再觀(guān)察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出 3 的倍數(shù)的特征。 引導(dǎo)學(xué)生歸納 3 的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)是 3 的倍數(shù)。試一試：嘗試用 3的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是 3的倍數(shù)。 三、練一練： 第 2 題： 讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片： 0、 5 邊擺邊想，再交流討論思考的過(guò)程。（ 1） 4 54（ 2） 54（ 3） 45（ 4） 30 四、實(shí)踐活動(dòng)： 讓學(xué)生運(yùn)用研 究 3 的倍數(shù)的特征的方法去研究 9 的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫(huà)、想等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。 [板書(shū)設(shè)計(jì) ]3 的倍數(shù)的特征 3 的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是 3的倍數(shù)。 第 4 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]找因數(shù)（第 89頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。 在 1100的自然數(shù)中，能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ]用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ]學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。 [教學(xué)過(guò)程 ] 六、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形 用 12 個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。 學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于 12？然后找出： 1 1 2 3 4。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。 七、試一試 找因數(shù)的基本練習(xí)：找 9和 15 的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。 八、練一練： 第 2 題：先讓學(xué)生自己找一找 18 的因數(shù)和 21 的因數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找因數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是 18 的因數(shù)，又是 21 的因數(shù)。第 3 題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。 第 5 題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來(lái)，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過(guò)程。48=1 48=2 24=3 16=4 12=6 8， 48有 10個(gè)因數(shù)，就有 10種排法。如每行 12 人，排 4 行；每行 4人，排 12行等。 37只有兩個(gè)因數(shù)，只有兩種排法。 [板書(shū)設(shè)計(jì) ]找因數(shù) 面積是 12 的長(zhǎng)方形有： 6種 1 12=122 6=12圖形 3 4=12 第 5 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]找質(zhì)數(shù)（第 1011頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。[教學(xué)重、難點(diǎn) ] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ]學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。 [教學(xué)過(guò)程 ] 一、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意 義 用小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫(xiě)書(shū)上的表格。 引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察并提出問(wèn)題：“這些小正方形有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，為什么？” 揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 組織學(xué)生觀(guān)察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個(gè)自然數(shù)分類(lèi)，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 從概念出發(fā)理解“ 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。” 二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。 嘗試判斷： 1 5 3 9 52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個(gè) 數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)” 歸納方法： 只要找到一個(gè) 1 和本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了 1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。 三、探索活動(dòng)： 第 1 題： 用“篩法”找 100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀(guān)察和交流，找出 100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。 介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱(chēng)為“篩法”?，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。 第 2 題： 本題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察，探索規(guī)律。 第（ 1）、（ 2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第 1 列和第 5 列，為什么？ 引導(dǎo)觀(guān)察：因?yàn)?2， 4， 6 列除 2 外，其他數(shù)都是 2 的倍數(shù)，這些數(shù)除1 和本身外還有 2這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第 3 列的數(shù)除 1 和本身外還有 3 這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（ 3）題理由：用 6 除一個(gè)大于 6的自然數(shù)，如果余數(shù)是 0、 4，這個(gè)數(shù)肯定是 2 的倍數(shù)；如果余數(shù)是 3，這個(gè)數(shù)肯定是 3 的倍數(shù)。 [板書(shū)設(shè)計(jì) ]找質(zhì)數(shù) 拼長(zhǎng)方形表格一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。一個(gè)數(shù)只有 1和它本身兩個(gè)因 數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 第 6 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]練習(xí)一（第 1213頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。 應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 [教學(xué)過(guò)程 ]第 1題： 先讓學(xué)生找 15 的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察 15的最大因數(shù)是幾， 15最小的倍數(shù)是幾。第 2題： 可以讓學(xué)生先列出 9的倍數(shù)（ 54 以?xún)?nèi)）： 1 2 3 4 54。再列出 54的所有因數(shù)： 1 2 54。然后再回答問(wèn)題。有 4種可能： 1 2 54。第 3題： 要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第 4題： 本題是對(duì)本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運(yùn)用。第 1 項(xiàng)結(jié)論是 5，第 2 項(xiàng)結(jié)論是 13 和 2，第 3 項(xiàng)結(jié)論是 36 或 92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本單元的知識(shí)自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。第 5題： 先讓學(xué)生解決第 1 個(gè)問(wèn)題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是 90 的因數(shù)考慮，也可以用除法來(lái)解決， 3都是 90 的因數(shù)，能正好裝完。 8 不是 90 的因數(shù)，不能正好裝完。第 2 問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生思考 90 還有哪些因數(shù)，同時(shí)還要聯(lián)系生活實(shí)際，如每盒 2 瓶、 9 瓶、 10 瓶等都較合理，每盒 90 瓶就不太合理。第 6 題： 本為思考題，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索、研究“ 3 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是 3 的倍數(shù)”的規(guī)律。 第 7 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]數(shù)的奇偶性（第 1415 頁(yè)） [教學(xué)目標(biāo) ] 嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。 [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。 [教學(xué)過(guò)程 ]活動(dòng) 1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略，利用解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。試一試： 本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問(wèn)題的策略嘗試自己解決問(wèn)題，最后的結(jié)果是：翻動(dòng) 10 次，杯口朝上；翻動(dòng) 19 次，杯口朝下。解決問(wèn)題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，還可以開(kāi)展游戲活動(dòng)?；顒?dòng) 2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律 先研究“偶數(shù) +偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算 — 初步得出結(jié)論 — 舉例驗(yàn)證 — 得出結(jié)論”的過(guò)程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù) +奇數(shù)”“奇數(shù) +偶數(shù)”的 奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化