北師大版九年級數(shù)學(xué)教材分析(編輯修改稿)
2025-05-01 03:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是處理髙次方程的一種重要思想，教師要注意在教學(xué)時(shí)對這種思想進(jìn)行滲透。對于方程的一般解法，突出基本的數(shù)學(xué)思想方法，而不是具體的求解程序；解方程的具體技巧（因式分解法等）。教材力圖把方程的應(yīng)用滲透在各節(jié)之中，如第一節(jié)中的“地毯的花邊有多寬”，第二節(jié)中的“花園的設(shè)計(jì)方案”，第五節(jié)中的“冰箱定價(jià)問題”以及各節(jié)的習(xí)題中都安排了一定的應(yīng)用性問題，從而將列方程、解方程和對方程的解的解釋融為一體，而不是割裂開來進(jìn)行處理，這樣可以使學(xué)生在本章的學(xué)習(xí)中能夠比較完整地經(jīng)歷一個(gè)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究和解決，再利用數(shù)學(xué)知識解釋實(shí)際問題的全過程，感受一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系。這也使得“模型——求解——應(yīng)用”的過程得以完整地體現(xiàn)。 P68：討論解應(yīng)用型問題的關(guān)鍵。第三章：概率的進(jìn)一步認(rèn)識：借助頻率定義概率（不是古典定義）——重在對概率概念的理解，而不是求得事件發(fā)生的概率（古典概型的求解更多地借助樹狀圖、列表等）。突出求解概率問題的最基本方法——實(shí)驗(yàn)；了解隨機(jī)的含義、了解統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系。 1．通過實(shí)驗(yàn)（兩步實(shí)驗(yàn)）繼續(xù)滲透頻率與概率的關(guān)系學(xué)生在七年級已經(jīng)認(rèn)識了許多隨機(jī)事件。本冊是在原來一步實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助兩步實(shí)驗(yàn)繼續(xù)滲透頻率和概率的關(guān)系。首先以涉及兩步實(shí)驗(yàn)的事件發(fā)生的概率問題為切入口，教材一方面加強(qiáng)前后知識的聯(lián)系，另一方面，通過實(shí)驗(yàn)活動讓學(xué)生領(lǐng)悟到“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率”這一結(jié)論的含義，進(jìn)一步加深學(xué)生對概率的理解,同時(shí)授予學(xué)生兩種計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率的理論方法——樹狀圖和列表法。教師在借助兩步試驗(yàn)滲透頻率和概率的關(guān)系時(shí)，需要注意兩個(gè)問題。一是“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近”并不意味著試驗(yàn)次數(shù)越大，頻率就越為靠近理論概率。有可能出現(xiàn)這樣的情形：增加了幾次試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論概率的差距反而擴(kuò)大了；二是在利用樹狀圖和列表法來求事件發(fā)生的概率時(shí)，其使用前提必須是各種情況出現(xiàn)的可能性要相同，即等可能性是我們求理論概率的前提。2．用實(shí)驗(yàn)的方法，以頻率估計(jì)概率的應(yīng)用概率計(jì)算有理論計(jì)算和試驗(yàn)估算兩種方式。對于一些比較復(fù)雜的問題，雖然存在著理論概率，但其理論計(jì)算已經(jīng)超過了學(xué)生的接受能力，學(xué)生只能借助試驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值。教材針對這類問題，選取了既聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)又有一定的趣味性和可操作性的投針問題和生日問題。首先對于投針問題，教材希望學(xué)生能夠經(jīng)歷具體的試驗(yàn)操作、統(tǒng)計(jì)等活動，獲得一定的活動經(jīng)驗(yàn)，并在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識和能力。在投針問題之后，教材接著引入了貼近學(xué)生生活的生日問題。這個(gè)問題的理論概率與學(xué)生的常識大相徑庭，具有一定的趣味性。另外其理論計(jì)算超出了學(xué)生的理論計(jì)算水平，因此試驗(yàn)估算的作用就體現(xiàn)的更為明顯。3．對模擬試驗(yàn)方法的認(rèn)識和掌握通過投針問題和生日問題兩個(gè)活動，學(xué)生們對試驗(yàn)估計(jì)概率的方法已經(jīng)有了一定的認(rèn)識。那么，在此基礎(chǔ)上，教材還鼓勵(lì)學(xué)生利用帶編號的小球等實(shí)物或現(xiàn)代信息技術(shù)手段（計(jì)算器、計(jì)算機(jī)或其他媒體）進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。其理由有兩點(diǎn)：首先采用模擬試驗(yàn)方法可以解決不具備試驗(yàn)條件的問題，比如手頭沒有硬幣，而又需要做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，我們可以借助計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬。其次，采用模擬試驗(yàn)尤其是借
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