北師大版九年級數(shù)學(xué)教材分析-wenkub
2023-04-19 03:54:15 本頁面
【正文】 176。對這種拓展型的命題，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行概括和抽象，并強(qiáng)化和滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如在證明等腰梯形的兩個(gè)底角相等時(shí)，教材在分析證明思路時(shí)指出將等腰梯形的兩個(gè)底角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，從而證明其相等——明確方法的學(xué)習(xí)。如對于命題“直角三角形中，300所對的邊等于斜邊的一半”，教材引導(dǎo)學(xué)生拼擺三角板，去發(fā)現(xiàn)其邊之間的關(guān)系，但我們不能只滿足于結(jié)論的獲得，要積極探索證明的思路和方法。如在證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等時(shí)，教材先給出了證明的思路，即由當(dāng)時(shí)利用折紙來探索此結(jié)論的方法，而想到通過連接底邊的中線構(gòu)造全等三角形，從而證明兩個(gè)角相等。）第一章 特殊的平行四邊形：對“公理”意義的進(jìn)一步理解；關(guān)注“證明的基本方法”、“獲得證明策略的不同思路”、“由證明而導(dǎo)致的新發(fā)現(xiàn)”，特別地，對于“反證法”的邏輯合理性的理解。 代數(shù)：方程——一元二次方程；函數(shù)——反比例函數(shù)。概率：建立概率概念——概率的頻率定義與多種求值方法。（1）證明的思路與以前直觀探索的聯(lián)系；出現(xiàn)的新命題的探索及證明的思路。除了學(xué)生已經(jīng)直觀探索過的命題外，教材中還涉及了一些學(xué)生沒有探索過的新命題。事實(shí)上，探索的過程為證明時(shí)輔助線的添加提供了思路，為證明奠定了基礎(chǔ)，這些都希望教師在教學(xué)時(shí)能夠充分的意識到。（2）關(guān)注命題的拓展、引申，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展概括抽象的能力。（3）對公理化方法的體會(huì)?！焙汀坝幸粋€(gè)角等于45176。第二章：一元二次方程：延續(xù)處理方程的基本思路：模型——求解——應(yīng)用（與函數(shù)的聯(lián)系在后面談）。應(yīng)當(dāng)說，夾逼思想是近似計(jì)算的重要思想。教材中先研究的是可應(yīng)用于求解任意一個(gè)一元二次方程的配方法、公式法。對于一些特殊的一元二次方程，教材還引入了一種特殊的求解方法——分解因式法，分解因式法把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程方程來解，這種降次的思想是處理髙次方程的一種重要思想，教師要注意在教學(xué)時(shí)對這種思想進(jìn)行滲透。這也使得“模型——求解——應(yīng)用”的過程得以完整地體現(xiàn)。 1．通過實(shí)驗(yàn)（兩步實(shí)驗(yàn)）繼續(xù)滲透頻率與概率的關(guān)系學(xué)生在七年級已經(jīng)認(rèn)識了許多隨機(jī)事件。一是“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近”并不意味著試驗(yàn)次數(shù)越大，頻率就越為靠近理論概率。教材針對這類問題，選取了既聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)又有一定的趣味性和可操作性的投針問題和生日問題。另外其理論計(jì)算超出了學(xué)生的理論計(jì)算水平，因此試驗(yàn)估算的作用就體現(xiàn)的更為明顯。其次，采用模擬試驗(yàn)尤其是借助計(jì)算器和計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬試驗(yàn)的方法，可以實(shí)現(xiàn)通過大量的模擬實(shí)驗(yàn)獲得更為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步加深對頻率和概率關(guān)系的理解。概率模型：關(guān)注統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系——揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù)（第4節(jié)）；感受隨機(jī)觀念；了解統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系。 這是一個(gè)具有開放性意義的研究課題，主要意圖不在于回答一些具體問題，而是設(shè)置一種思考、探究的氛圍，在活動(dòng)中體現(xiàn)歸納、綜合和拓展，感悟處理問題的策略和方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。逐步滲透一些邏輯思維方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性特征，教材中給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g，也給教師的教學(xué)留有一定的余地，有助于學(xué)生的思維活動(dòng)，有助于教師的創(chuàng)造性教學(xué)，也有助于教師與學(xué)生的合作。
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