【正文】 運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。第 5題： 先讓學(xué)生解決第 1 個(gè)問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是 90 的因數(shù)考慮，也可以用除法來解決， 3都是 90 的因數(shù)，能正好裝完。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。再列出 54的所有因數(shù)： 1 2 54。 應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。 [板書設(shè)計(jì) ]找質(zhì)數(shù) 拼長方形表格一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。 第 2 題： 本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)?！? 二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。 [教學(xué)過程 ] 一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意 義 用小正方形拼成長方形有幾種拼法。 在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。如每行 12 人，排 4 行；每行 4人，排 12行等。最后，說說哪幾個(gè)數(shù)既是 18 的因數(shù)，又是 21 的因數(shù)。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ]學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。 [板書設(shè)計(jì) ]3 的倍數(shù)的特征 3 的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是 3的倍數(shù)。試一試：嘗試用 3的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是 3的倍數(shù)。學(xué)生可能會猜想：個(gè)位上能被 3 整除的數(shù)能被 3 整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。 第 3 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]3的倍數(shù)特征（第 67頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 3倍數(shù)的特征的過程，理解 3 倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 [板書設(shè)計(jì) ] 5的倍數(shù)的特征 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0或 5 的數(shù)是 5的倍數(shù)。 四、練一練： 第 2 題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。 二、 2 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 2 的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考 2 的倍數(shù)有什么特征。 [教學(xué)過程 ] 一、 5 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 5 的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考 5 的倍數(shù)有什么特征。 5 4=20（元） 20 是 4和 5的倍數(shù) 4 和 5 是 20 的因數(shù) 第 2 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ] 5 的倍數(shù)特征（第 45頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 5 倍數(shù)的特征的過程，理解 5 倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 2或 5的倍數(shù)。第 3 題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。 找 7 的倍數(shù)： 引導(dǎo)學(xué)生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。說明：在 研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。 5 4=20（元） 以這個(gè)乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即 20 是 4 的倍數(shù)， 20也是 5 的倍數(shù)， 4 是 20 的因數(shù)， 5 也是 20 的因數(shù)。在比較中認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。 p，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的 .若 p第三 篇：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊教案 (北師大版 ) 第一單元倍數(shù)與因數(shù)第 1課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容 ]數(shù)的世界（第 23頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。 2 即 x+3=2， x+3=2 所以，方程的兩根 x1=3+2， x2=32 解：略 . 例 2 市政府計(jì)劃 2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的 10m2提高到 ，求每年人均住房面積增長率 . 分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為 x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是 10+10x=10(1+x)。(2)4 2。函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零 . 注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可 .教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些 .先提問本題的分母是什么 ?然后再要求分式的分母不為零 .求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍 .二次根式的問題也與次類似 . 但象第 (4)小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成或 .在解一元二次方程時(shí)，方 程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用 .限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或” .說明這里與是并且的關(guān)系 .即 2與 1這兩個(gè)值 x都不能取 . 例 自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有 3500 輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次 ，一般車保管費(fèi)是每次一輛 元 . (1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為 x，總的保管費(fèi)收入為 y 元，試寫出 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 。角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的 . 教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識 . ：當(dāng)銳角為 30176。、 60176?？吭趬ι?，則 A、 B 間的距離為多少 ? 5 米的梯子以傾斜角 40176。虛假的學(xué)問就象一塊長滿雜草的荒地，幾乎無法把草拔盡。 即 1+x=， 1+x= 所以，方程的兩根是 x1==20%， x2= 因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長率應(yīng)為正的，因此， x2= 應(yīng)舍去 . 所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為 20%. (學(xué)生小結(jié) )老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么 ? 共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 .我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想” . 三、鞏固練習(xí) 教材第 6 頁 練習(xí) . 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如 x2=p(p≥ 0)的方程，那么x=177。 3，如果 x 換元為 2t+1，即 (2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢 ? (學(xué)生分組討論 ) 老師點(diǎn)評：回答是肯定的，把 2t+1變?yōu)樯厦娴?x，那么 2t+1=177。(2)9x2+12x+________=(3x+________)2。 使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍 . 會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系 . 使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法 . 通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的 .是有規(guī)律地運(yùn)動變化著的 . 教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值 . 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性 . 教學(xué)過程： (一 )引入新課： 上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 x、 y，如果對于 x 的每一個(gè)值， y 都有的值與它對應(yīng)，那么就說 x是自變量， y 是 x的函數(shù) . 生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎 ? 學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交 30 元，求總金額 y(元 )與學(xué)生數(shù) n(個(gè) )的關(guān)系 . 為迎接新年，班委會計(jì)劃購買 100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù) n(個(gè) )與單價(jià) (a)元的關(guān)系 . 解： y=30n y 是函數(shù)， n 是自變量 ， n 是函數(shù)， a是自變量 . (二 )講授新課 剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的 .這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義 .如第一題中的學(xué)生數(shù) n 必須是正整數(shù) . 例 求下列函數(shù)中自變量 x的取值范圍 . (1) (2) (3) (4) (5) (6) 分析：在 (1)、 (2)中， x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義 . (3)小題的是一個(gè) 分式，分式成立的條件是分母不為 是，因此要求 . 同理 (4)小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為 0，這道題的分母是，因此要求且 . 第 (5)小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零 .的被開方數(shù)是 . 同理，第 (6)小題也是二次根式 ,是被開方數(shù) , . 解： (1)全體實(shí)數(shù) (2)全體實(shí)數(shù) (3) (4)且 (5) (6) 小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù) 。角的直角三角形，并測量、計(jì)算 40176。角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊 或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來 . 通過四個(gè)例子引出課題 . (二 )整體感知 ，分別測量并計(jì)算 30176。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。20XX 北師大版九年級數(shù)學(xué)教案 [五篇范文 ] 第一篇： 2020北師大版九年級數(shù)學(xué)教案 虛假的學(xué)問比無知更糟糕。就像不扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。架在墻上，則 A、 B間距離為多少 ? 5米的梯子靠在墻上，使 A、 B 間距為 2米，則傾斜角∠ CAB為多少度 ? 前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答 .這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識 .但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用 .同時(shí)使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含 30176。角的對邊、鄰邊與斜邊的比值 . 學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值 .程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長 . 40176。時(shí)，它的對邊與斜邊比值我們知道 .今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對邊與斜邊的比值也是固定的 .如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了 .看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下 .通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣 . 四、布置作業(yè) 本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念 . 五、板書設(shè)計(jì) 2020 人教版九年級數(shù)學(xué)教案：函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式 。 (2)若估計(jì)前來停放的 3500輛次自行車中，變速車的輛 次不小于 25%，但不大于 40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍 . 解： (1) (x 是正整數(shù)， (2)若變速車的輛次不小于 25%，但不大于 40%， 則 收入在 1225元至 1330元之間 總結(jié)：對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問題有意義 .這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問題具體分析 . 對于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù) y 的值是 .60 叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值 . 例 求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值： (1) (2) (3) (4) 解： 1)當(dāng)時(shí)， (2)當(dāng)時(shí)， (3)當(dāng)時(shí)， (4)當(dāng)時(shí)， 注：本例既鍛煉了學(xué) 生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會對于x 的每一個(gè)值， y都有確定的值與之對應(yīng) .以此加深對函數(shù)的理解 . (二 )小結(jié)： 這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念 .在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍 .因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值 .另外，對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析 . 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案：直接開平方法 理解一元二次方程“降次” —— 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題 . 提出問題，列出缺 一次項(xiàng)的一元二次方程 ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識遷移到解 a(ex+f)2+c=0 型的一元二次方程 . 重點(diǎn) 運(yùn)用開平方法解形如 (x+m)2=n(n≥ 0)的方程，領(lǐng)會降次 —— 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 . 難點(diǎn) 通過根據(jù)平方根的意義解形如 x2=n 的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如 (x+m)2=n(n≥ 0)的方程 . 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題 . 問題 1：填空 (1)x28x+________=(x________)2。(3)(p2)2 p2. 問題 2：目前我們都學(xué)過哪些方程 ?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元 ?一元二次方程與一元一次方程有什么不同 ?二次如何轉(zhuǎn)化成一次 ?怎樣降次 ?以前學(xué)過哪些降次的方法 ? 二、探索新知 上面我們已經(jīng)講了 x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得 x=177。 二 年 后 人 均 住 房 面 積 就 應(yīng) 該 是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2 解：設(shè)每年人均住房面積增長率為