【文章內(nèi)容簡介】 （ 3）請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 揭示概念，探究特征： （ 1）揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。 （ 2）探究長方體、正方體展開的特征： 觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？ 引導學生感悟： ①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點 ②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點 三、自主探究活動之二 、（出示做一做 1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？ （ 1）學生獨立思考，進行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 （ 2）反饋、辨析。 ①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法?。ü膭顚W生想象折疊的過程） ②找出能圍成正方體的圖形。 教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學具折一折，再想象一下。 出示做一做 2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （ 1）學生獨立思考判斷。 （ 2）小組交流。 （ 3）反饋、辨析。 ①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。 ②引發(fā)爭論： 4 號圖形能圍成長方體嗎？ 全班動手折疊驗證，說明理由。 ③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。 提升思維，深層探究 由上例引發(fā)的思考：（出示 3號圖形） 怎樣變一變使 3 號圖形 能圍成長方體？ 相機點撥：擺放的規(guī)律 出示下圖： 怎樣移動兩個小正方形可得到正方體的展開圖？ （設計意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為能圍、變靜為動、變特殊為一般，有效激活學生的思維。更進一步發(fā)展學生的空間觀念。） 四、課后延伸，拓展探究 簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。 教學后記： 長方體、正方體的表面積 教學目標： 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體、正方體表面積計算方法的過程。 知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計算方法，會計算長方體、正方體的表面積。 在自主解決現(xiàn)實問題的活動中，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。 教學重點 、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。 確定長方體每一個面的長和寬。 教學難點 、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。 確定長方體每一個面的長和寬。 教學媒體 教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。 學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。 教學過程 一、復習準備。 （一）口答填空。 ．長方體有（）個面，一般都是（），相對的面的（）相等； 2．正方體有（）個面，它們都是（），正方形各面的（）相等； 3．這是一個（），它的長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，它的棱長之和是（）厘米； 4．這是一個（），它的棱長是（）厘米，它的棱長之和是（）厘米。 （二）說一說長方體和正方體的區(qū)別？ 教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有 6 個面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積） 二、學習新課。 （一）長方體和正方體表面積的意義 。 ．教師提問：什么叫做面積？ 長方體有幾個面？正方體有幾個面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 2．教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積。 3．學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。 4．教師板書：長方體或正方體 6個面的總面積，叫做它的表面積。 （二）長方體表面積的計算方法 ．學生歸納： 上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學生討論） 老師板書： 上下面：長寬 2 前后面：長高 2 左右面：高寬 2 3．練習解答。 做一個長 6 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 4．鞏固練習。 一個長方體長 4 米，寬 3米，高 ．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學生：應該少算上邊的一面。 列式： 4 3＋ 4 2＋ 3 2 （三）正方體表面積的計算方法 ．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？ 學生：棱長棱長 6 2．試解例 2。 一個正方體紙盒，棱長 3厘米，求它的表面積。 32 6 ＝ 9 6 ＝ 54（平方厘米） 答：它的表面積是 54 平方厘米。 教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？ 學生：少一個面。列式： 32 5 教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。 3．鞏固練習：一個正方體的面積是 分米，求它的表面積。 三、鞏固反饋。 ．一個長方體的長是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個正方體的棱長是 5厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由。 （ 1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高。（） （ 2）一個棱長 4 分米的正方體，它的表面積是： 42 6＝ 48（平方分米）（） （ 3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小。（） 四、課堂總結(jié)。 什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？ 第六單元分數(shù)除法 教學內(nèi)容 :冀教版《數(shù)學 》五年級下冊第 68’ 69頁 教學目標 : . ,會計算分數(shù)除以整數(shù)的除法 . ,感受數(shù)學知識間的聯(lián)系 ,增強數(shù)學學習的信心 . 重難點 : 掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法 ,會計算 . 課前準備 :多媒體 教學設計 : 一 .創(chuàng)設情境 教師談話 ,并用多媒體出示找規(guī)律的題目 ,給學生思考的空間和充分表達不 同規(guī)律的機會 . 二 .探索規(guī)律 .多媒體出示教材上的三組題 ,學生口算 ,教師利用多媒體出示出結(jié)果 . ,并交流發(fā)現(xiàn)的每組算式的特點 ,給學生充分發(fā)表不同意見的機會 . 師生共同概括規(guī)律：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （在觀察討論的活動中，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程。） ，教師巡視，然后指名匯報。 （自己寫算式是結(jié)論內(nèi)化和學習的過程。） 三 . 拓展應用 .多媒體出示問題，讓學生讀題并思考問題，讓學生理解題意。 （讀題，理解題意，為解決問題作準備。） ：把張餅平均分成 3 份，每份是整張餅的幾分之幾？讓學生思考問題，動手畫圖。然后交流，討論，得出：把張餅平均分成 3 份，就是表示整張餅平均分成 2 3=6（份）每份是整張餅的 （在思考、畫圖分析、討論等活動中，借助直觀獲得問題的答案，為探索計算方法獲得活動經(jīng)歷。） 。交流時給學生充分展示不同方法的機會。經(jīng)歷總結(jié)分數(shù)除法的計算方法。 （給學生充分利用知識自主嘗試、交流個性化思考方法的空間。掌握計算方法。） 四 .嘗試應用 出示“試一試”中的三道題，讓學生自己計算。交流時，重點使學生說 說自己是怎么算的。 （給學生嘗試練習的素材，使學生掌握計算的方法。） 五 .課堂練習 “練一練”中的四道題。 六 .拓展練習 將第 4 題的條件和問題對調(diào)，讓學生嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。即 247。等于多少。 （鼓勵學有余力的學生嘗試。） 教學反思： 本節(jié)課首先創(chuàng)設情境，讓學生找規(guī)律，這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學生的學習興趣。然后通過學生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，師生共同概括出了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。在拓展應用的環(huán)節(jié)中，學生能夠通過思考，分析，討論，畫圖，借助直觀獲得問題的答案。在嘗試應用中，除個別同學，其他學生都能利用所學知識解決 問題。從整節(jié)課來說，基本能達到教學目的。 第七單元體積 本單元教育目標是： 、通過實例，了解體積（包括容積）的意義，認識體積的度量單位“立方米、立方分米、立方厘米”，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實際意義；知道 1 立方分米＝ 1 升， 1 立方厘米＝ 1 毫升，會進行簡單的體積單位之間的換算。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的體積計算公式，會用公式進行計算。 在建立體積概念以及探索長方體、正方體體積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其它方法；能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，有自主嘗試解決問題的成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信心。 認識體積和體積單位 教學目標： 、結(jié)合實驗和具體事物，經(jīng)歷建立體積概念和體積單位的過程。 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實際意義。 在實驗、觀察、交流等認識體積和體積單位的活動中，發(fā)展學生的空間意識。 教學重難點： 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 李芳分米、 1立方厘米的實 際意義 教學過程： 一、認識體積 、激趣引入。 師：同學們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎 ? 生：聽過。 師：誰愿意把這個故事給大家講一講。 指名學生講故事。 師：烏鴉是怎么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進瓶子，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。 師：為什么把石頭放進瓶子，瓶子里的水就升上來了 ? 引導學生說出石頭占了水的空間，所以把水擠上來了。 實驗證明。 師：石頭真的占了水的空間嗎 ?我們再來做個實驗驗證一下。 教師拿兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放人另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒人第二個杯子，讓學生看會出現(xiàn)什么情況，為什么 ? 生 1：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。 揭示體積。 師：對，第二個杯子裝不下第一個杯子的水，是由于石頭占了水的空間。同學們請大家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。 生摸并說感覺。 師：請把書包放進抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺 ? 生 1：手在抽屜里活動起來不方便了。 生 2：手要從書包縫里才能放進去。 師：這是為什么 ? 生 3：因為書包把抽屜的空間占了。 師：對，剛才石頭把水擠上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎 ? 生 4：書包占的空間比石頭大，因為書包大，石頭小。 師出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大 ? 學生回答后，師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 師：誰能說說什么是電視機的體積 ?什么是影碟機的體積 ?什么是手機的體積 ? 學生回答。 師：誰的體積大 、誰的體積小呢 ? 生：電視機的體積最大，影碟機的體積第二大，手機的體積最小。 師：你們是怎么知道的 ? 生：我是看出來的。 二、引出體積單位 師：有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個長方體，你們能比較出大小嗎 ? 生：不好比較。 教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體，問：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎 ? 生 1：能，左邊的長方體比右邊的體積大。 師：為什么 ? 生 1：因為左邊的長方體有 16 個小正方體，而右邊的有 15 個，而且小正方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。 師：左邊的長方體和右邊的長方體中 的小正方體不一樣大，行不行 ?為什么 ? 生：不行。因為小正方體大小不同，就不好比較。 師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢 ? 引導學生說出：因為分成的每個小正方體的大小相同，這樣就好比較了。 師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個統(tǒng)一的體積單位。在學習體積單位前，我們先回想一下，長度單位是用什么來表示的 ?面積單位是用什么來表示的 ? 引導學生說出：長度單位是用線段來表示的，面積單位是用什么正方形來表示的。 師：體積單位應該用什么來表示呢 ? 學生討論后，回答：應該用正方體來表示。 師：對，體積單位是用正方體來表示的。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 三、認識體積單位 師：請你們猜一猜 lcm 1dm3，是多大的正方體 ? 學生討論后回答：我們想棱長是 1cm 的正方體，體積是 lcm3；棱長是1dm 的正方體，體積是 1dm3。 師：這個猜想對嗎 ?看看書上是怎樣說的。 學生看書，證實自己的猜想是對的。 師：請同學們在自己的學具中找出 lcm3 的正方體。 學生找到后，說一說自己是怎樣找到的。 生：我是用尺量的，量出棱長是 1cm的正方體，它的體積就是 1cm3