【文章內(nèi)容簡介】 （ 3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 揭示概念，探究特征： （ 1）揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。 （ 2）探究長方體、正方體展開的特征： 觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生感悟： ①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn) ②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn) 三、自主探究活動之二 、（出示做一做 1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？ （ 1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 （ 2）反饋、辨析。 ①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵(lì)學(xué)生想象折疊的過程） ②找出能圍成正方體的圖形。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。 出示做一做 2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （ 1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。 （ 2）小組交流。 （ 3）反饋、辨析。 ①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。 ②引發(fā)爭論： 4 號圖形能圍成長方體嗎？ 全班動手折疊驗(yàn)證，說明理由。 ③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。 提升思維，深層探究 由上例引發(fā)的思考：（出示 3號圖形） 怎樣變一變使 3 號圖形 能圍成長方體？ 相機(jī)點(diǎn)撥：擺放的規(guī)律 出示下圖： 怎樣移動兩個(gè)小正方形可得到正方體的展開圖？ （設(shè)計(jì)意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為能圍、變靜為動、變特殊為一般，有效激活學(xué)生的思維。更進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。） 四、課后延伸，拓展探究 簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。 教學(xué)后記： 長方體、正方體的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體、正方體表面積計(jì)算方法的過程。 知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，會計(jì)算長方體、正方體的表面積。 在自主解決現(xiàn)實(shí)問題的活動中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 、長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 確定長方體每一個(gè)面的長和寬。 教學(xué)難點(diǎn) 、長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 確定長方體每一個(gè)面的長和寬。 教學(xué)媒體 教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。 學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 （一）口答填空。 ．長方體有（）個(gè)面，一般都是（），相對的面的（）相等； 2．正方體有（）個(gè)面，它們都是（），正方形各面的（）相等； 3．這是一個(gè)（），它的長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，它的棱長之和是（）厘米； 4．這是一個(gè)（），它的棱長是（）厘米，它的棱長之和是（）厘米。 （二）說一說長方體和正方體的區(qū)別？ 教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有 6 個(gè)面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積） 二、學(xué)習(xí)新課。 （一）長方體和正方體表面積的意義 。 ．教師提問：什么叫做面積？ 長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。 3．學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。 4．教師板書：長方體或正方體 6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 （二）長方體表面積的計(jì)算方法 ．學(xué)生歸納： 上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？（學(xué)生討論） 老師板書： 上下面：長寬 2 前后面：長高 2 左右面：高寬 2 3．練習(xí)解答。 做一個(gè)長 6 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 4．鞏固練習(xí)。 一個(gè)長方體長 4 米，寬 3米，高 ．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。 列式： 4 3＋ 4 2＋ 3 2 （三）正方體表面積的計(jì)算方法 ．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？ 學(xué)生：棱長棱長 6 2．試解例 2。 一個(gè)正方體紙盒，棱長 3厘米，求它的表面積。 32 6 ＝ 9 6 ＝ 54（平方厘米） 答：它的表面積是 54 平方厘米。 教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個(gè)面。列式： 32 5 教師明確：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。 3．鞏固練習(xí)：一個(gè)正方體的面積是 分米，求它的表面積。 三、鞏固反饋。 ．一個(gè)長方體的長是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個(gè)正方體的棱長是 5厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由。 （ 1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高。（） （ 2）一個(gè)棱長 4 分米的正方體，它的表面積是： 42 6＝ 48（平方分米）（） （ 3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積，比原來四個(gè)正方體表面積的和小。（） 四、課堂總結(jié)。 什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計(jì)算？ 第六單元分?jǐn)?shù)除法 教學(xué)內(nèi)容 :冀教版《數(shù)學(xué) 》五年級下冊第 68’ 69頁 教學(xué)目標(biāo) : . ,會計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的除法 . ,感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系 ,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心 . 重難點(diǎn) : 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 ,會計(jì)算 . 課前準(zhǔn)備 :多媒體 教學(xué)設(shè)計(jì) : 一 .創(chuàng)設(shè)情境 教師談話 ,并用多媒體出示找規(guī)律的題目 ,給學(xué)生思考的空間和充分表達(dá)不 同規(guī)律的機(jī)會 . 二 .探索規(guī)律 .多媒體出示教材上的三組題 ,學(xué)生口算 ,教師利用多媒體出示出結(jié)果 . ,并交流發(fā)現(xiàn)的每組算式的特點(diǎn) ,給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會 . 師生共同概括規(guī)律：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （在觀察討論的活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程。） ，教師巡視，然后指名匯報(bào)。 （自己寫算式是結(jié)論內(nèi)化和學(xué)習(xí)的過程。） 三 . 拓展應(yīng)用 .多媒體出示問題，讓學(xué)生讀題并思考問題，讓學(xué)生理解題意。 （讀題，理解題意，為解決問題作準(zhǔn)備。） ：把張餅平均分成 3 份，每份是整張餅的幾分之幾？讓學(xué)生思考問題，動手畫圖。然后交流，討論，得出：把張餅平均分成 3 份，就是表示整張餅平均分成 2 3=6（份）每份是整張餅的 （在思考、畫圖分析、討論等活動中，借助直觀獲得問題的答案，為探索計(jì)算方法獲得活動經(jīng)歷。） 。交流時(shí)給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會。經(jīng)歷總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 （給學(xué)生充分利用知識自主嘗試、交流個(gè)性化思考方法的空間。掌握計(jì)算方法。） 四 .嘗試應(yīng)用 出示“試一試”中的三道題，讓學(xué)生自己計(jì)算。交流時(shí)，重點(diǎn)使學(xué)生說 說自己是怎么算的。 （給學(xué)生嘗試練習(xí)的素材，使學(xué)生掌握計(jì)算的方法。） 五 .課堂練習(xí) “練一練”中的四道題。 六 .拓展練習(xí) 將第 4 題的條件和問題對調(diào)，讓學(xué)生嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。即 247。等于多少。 （鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生找規(guī)律，這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后通過學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，師生共同概括出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。在拓展應(yīng)用的環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠通過思考，分析，討論，畫圖，借助直觀獲得問題的答案。在嘗試應(yīng)用中，除個(gè)別同學(xué)，其他學(xué)生都能利用所學(xué)知識解決 問題。從整節(jié)課來說，基本能達(dá)到教學(xué)目的。 第七單元體積 本單元教育目標(biāo)是： 、通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義，認(rèn)識體積的度量單位“立方米、立方分米、立方厘米”，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際意義；知道 1 立方分米＝ 1 升， 1 立方厘米＝ 1 毫升，會進(jìn)行簡單的體積單位之間的換算。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的體積計(jì)算公式，會用公式進(jìn)行計(jì)算。 在建立體積概念以及探索長方體、正方體體積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其它方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，有自主嘗試解決問題的成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 認(rèn)識體積和體積單位 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合實(shí)驗(yàn)和具體事物，經(jīng)歷建立體積概念和體積單位的過程。 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際意義。 在實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等認(rèn)識體積和體積單位的活動中，發(fā)展學(xué)生的空間意識。 教學(xué)重難點(diǎn)： 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 李芳分米、 1立方厘米的實(shí) 際意義 教學(xué)過程： 一、認(rèn)識體積 、激趣引入。 師：同學(xué)們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎 ? 生：聽過。 師：誰愿意把這個(gè)故事給大家講一講。 指名學(xué)生講故事。 師：烏鴉是怎么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。 師：為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來了 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D上來了。 實(shí)驗(yàn)證明。 師：石頭真的占了水的空間嗎 ?我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。 教師拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放人另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒人第二個(gè)杯子，讓學(xué)生看會出現(xiàn)什么情況，為什么 ? 生 1：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。 揭示體積。 師：對，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。同學(xué)們請大家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。 生摸并說感覺。 師：請把書包放進(jìn)抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺 ? 生 1：手在抽屜里活動起來不方便了。 生 2：手要從書包縫里才能放進(jìn)去。 師：這是為什么 ? 生 3：因?yàn)闀殉閷系目臻g占了。 師：對，剛才石頭把水?dāng)D上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎 ? 生 4：書包占的空間比石頭大，因?yàn)闀?，石頭小。 師出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個(gè)占的空間大 ? 學(xué)生回答后，師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 師：誰能說說什么是電視機(jī)的體積 ?什么是影碟機(jī)的體積 ?什么是手機(jī)的體積 ? 學(xué)生回答。 師：誰的體積大 、誰的體積小呢 ? 生：電視機(jī)的體積最大，影碟機(jī)的體積第二大，手機(jī)的體積最小。 師：你們是怎么知道的 ? 生：我是看出來的。 二、引出體積單位 師：有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個(gè)長方體，你們能比較出大小嗎 ? 生：不好比較。 教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體，問：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎 ? 生 1：能，左邊的長方體比右邊的體積大。 師：為什么 ? 生 1：因?yàn)樽筮叺拈L方體有 16 個(gè)小正方體，而右邊的有 15 個(gè)，而且小正方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。 師：左邊的長方體和右邊的長方體中 的小正方體不一樣大，行不行 ?為什么 ? 生：不行。因?yàn)樾≌襟w大小不同，就不好比較。 師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相同，這樣就好比較了。 師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個(gè)統(tǒng)一的體積單位。在學(xué)習(xí)體積單位前，我們先回想一下，長度單位是用什么來表示的 ?面積單位是用什么來表示的 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出：長度單位是用線段來表示的，面積單位是用什么正方形來表示的。 師：體積單位應(yīng)該用什么來表示呢 ? 學(xué)生討論后，回答：應(yīng)該用正方體來表示。 師：對，體積單位是用正方體來表示的。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 三、認(rèn)識體積單位 師：請你們猜一猜 lcm 1dm3，是多大的正方體 ? 學(xué)生討論后回答：我們想棱長是 1cm 的正方體，體積是 lcm3；棱長是1dm 的正方體，體積是 1dm3。 師：這個(gè)猜想對嗎 ?看看書上是怎樣說的。 學(xué)生看書，證實(shí)自己的猜想是對的。 師：請同學(xué)們在自己的學(xué)具中找出 lcm3 的正方體。 學(xué)生找到后，說一說自己是怎樣找到的。 生：我是用尺量的，量出棱長是 1cm的正方體，它的體積就是 1cm3