【文章內容簡介】 除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。培養(yǎng)學生團結合作、關心他人、先人后己等優(yōu)良品質。教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關系。教學難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。（課件出自農遠工程網(wǎng)絡）教學過程：一、設置疑問，揭示課題請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？36247。6 = 64247。5=80247。5=16 3247。7=5247。10=4247。9= 然后引導學生歸納分類：36247。6 = 6和80247。5=16的商為整數(shù)；4247。5=247。10=；3247。7=和4247。9= 的商為循環(huán)小數(shù)。師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）二、創(chuàng)設情境，引導探索創(chuàng)設情境，引入關系師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！師：好！那我們大家就一起來吧！師：請看我們班級為這次活動準備的食品：（課件出自農遠工程網(wǎng)絡）食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量蘋果40個40247。47飲料39瓶39247。47 花生8千克8247。47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用 其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。，感知關系師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1247。3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）生：?或課件顯示：1247。3=?或師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：師：對了！那么上面的算式1247。3的商可以用分數(shù)表示了，即：1247。3=（個）（2）現(xiàn)在小組討論：1247。3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關系？（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師 出示課件：被除數(shù)247。除數(shù)=（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？ 生：會！師出示： 40247。47=？39247。47=？8247。47=？3.，鞏固關系師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？生：想！師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式：3247。4=（張）答：每人分得張。請板演的同學說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？ ⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a247。b=(b≠0)師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？生：不可以，因為這里的b≠0師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0（引導學生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零）三、總結提升，歸納關系（師生共同完成）讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？（最后教師總結：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)）四、拓展延伸，發(fā)展能力填空：7247。13==（）247。（）（）247。9=（）247。26=用分數(shù)表示下面各式的商。3247。4=7247。12=16247。49=25247。24=12247。25= 36247。57= 30247。37=33247。78= 7247。13= 74247。14= 77247。13=78247。97一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）“六一”聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學習內容的題目說給大家聽聽好嗎？五、情感教育，教書育人同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節(jié)了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關心，團結友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！板書設計：分數(shù)與除法 a247。b=(b≠0)3247。4=（張）答：每人分得張餅。《真分數(shù)和假分數(shù)》教案 教學目標：①使學生理解真分數(shù)、假分數(shù)的意義，能正確地區(qū)分真分數(shù)、假分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)。②培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉化的數(shù)學思想方法。教學重點： 真分數(shù)和假分數(shù)的特征。教學用具：例例2的直觀圖。（課件出自農遠工程網(wǎng)絡）教學過程一、創(chuàng)設情境1．用分數(shù)表示圖中的陰影部分。（）（）2．填空。3247。4=8247。11==（）247。（）=（）247。（）二、探索研究 1．認識真分數(shù)。（1）出示例1，引導學生用分數(shù)表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個分數(shù)的分子和分母的大?。?、的分子都比分母小）。（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（4）指出：像、這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。你能再舉幾個真分數(shù)嗎？ 提問：什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)？真分數(shù)有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。2．認識假分數(shù)。（1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示圖中的涂色部分。（2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（=1，和 都大于1）（3）像、等都是假分數(shù)。誰能說說什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)？假分數(shù)有什么特征？ 板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1。3．練習：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。從上面的直線圖中可以看到，分數(shù)可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數(shù)和假分數(shù)）5．練習。（1）練習二十一第1題。（2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數(shù)和假分數(shù)用線分割開來。6．認識把假分數(shù)化成整數(shù)。（1）觀察上表中的分數(shù)，哪些分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)？ 板書：、、、。（2）利用分數(shù)與除法的關系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？結論：當分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。（1）結合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。四、課堂實踐1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。（1）真分數(shù)一定小于假分數(shù)。（2）假分數(shù)都大于1。（3）小于 的真分數(shù)只有6個。3．游戲。形式：教師出示帶有括號的分數(shù)，讓學生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。（1）使 為真分數(shù)。（2）使 是真分數(shù)。（3），組成分母是5的假分數(shù)。（4），組成分子是5的假分數(shù)。五、課堂小結誰能小結本節(jié)課的內容？談談你獲得了什么知識？對分數(shù)又有哪些新的認識？六、課堂作業(yè) 練習二十一第3題。七、思考練習寫出分母是7的所有真分數(shù)和分子是7的所有假分數(shù)。分數(shù)的基本性質 【教學目標】：知識目標：理解并掌握分數(shù)的基本性質，能用分數(shù)的基本性質解決一些簡單的問題。能力目標：培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關系。情感目標：滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義的觀點。通過學生的成功體驗，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感?！窘虒W重點】理解分數(shù)基本性質的含義，掌握分數(shù)基本性質的推導過程?！窘虒W難點】理解分數(shù)基本性質“零除外”的道理，歸納分數(shù)的基本性質?！窘叹邔W具準備】多媒體及課件。（課件出自農遠工程網(wǎng)絡）學生準備大小相等的圓形紙片，小棒，直尺，水彩筆等?！窘虒W過程】：一、故事設疑，揭示課題。課件出示故事（動畫）：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天，老和尚做三塊大小一樣的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了，“我要一塊”，“我要兩塊”，“嘻嘻，我不要多，只要四塊?！崩虾蜕卸挍]說，把第一塊餅平均分成兩塊，取出其中一塊給第一個和尚；把第二塊餅平均分成四塊，取其中兩塊給高和尚。把第三塊餅平均分成8塊，取其中的四塊給了胖和尚。胖和尚高興的說：“哈哈，我分得最多！”同學們，你們同意胖和尚所說的話嗎？ 生：不同意！師：為什么？能談談你的意見嗎？生：認為三個和尚分得的一樣多。因為一塊餅平均分成兩快，其中一塊是1/2快，是一塊餅的一半，而平均分成4份，其中兩份是2/4快，也是一塊餅的一半，那一塊餅平均分成8塊，取4份是4/8，也是一塊餅的一半，所以，老和尚幾次分餅的結果是一樣的。師：你們認為這位同學的說法有道理嗎？ 生：有。師：那也就是說：1/2=2/4=4/8。師 ：同學們的分析也許是對的，科學家的發(fā)現(xiàn)也和大家一樣，從客觀分析開始，但只有經(jīng)過驗證才能得出科學的結論，現(xiàn)在就讓我們一起來研究，學習當小數(shù)學家。請拿出課前準備的學具，（四人小組合作）動動腦，看用什么方法來驗證這幾個分數(shù)相等。四人小組討論。學生匯報證明方法：下面我們來舉行一個“證明方法”交流會，誰愿意做第一發(fā)言人。生1：我用三個圓形代表三個餅。先把第一個圓形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二個圓形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三個圓形平均分成8份，簡下其中的4份，當我把剪下來的三塊重疊起來時，就發(fā)現(xiàn)這三部分大小相同。師：你真像個科學家，不僅研究得仔細，而且說得很完整。生2：這些小棒的1/2是把這根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，............................師：我們剛才進行了廣泛地交流。大家用各種方法證明了1/2=2/4=4/8。我們開始的分析對嗎？把掌聲送給我們自己？師：聰明的老和尚是用什么方法來滿足三個小和尚的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數(shù)的基本性質”就清楚了。二、合作探索，尋找規(guī)律。師：我們來觀察一下1/2，2/4，4/8，它們的分子、分母相同嗎（不同）而分數(shù)大小卻?。ㄏ嗟龋渲惺遣皇遣刂裁磰W秘呢？請同學們仔細思考，合作學習，這樣的分數(shù)的分子和分母有沒有什么變化規(guī)律呢？大家有信心把它找出不來嗎？ 學生以4人一組為單位進行小組合作討論，尋找規(guī)律。師：誰愿意向大家公布自己的發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)從1/2到2/4，分子和分母都乘以2。生2：我發(fā)現(xiàn)從1/2到4/8，分子和墳墓都乘以4。生3：我發(fā)現(xiàn)從2/4到4/8，分子和墳墓都乘以2。師：誰能用一句話小結剛才的發(fā)現(xiàn)。生4：分子和分母同時乘以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變（有補充的嗎？）師：同學們的概括能力越來越強了，真棒！誰再說說其他發(fā)現(xiàn)？（從右往左看，剛才的概括是否全面。）生5：從2/4到1/2，分子和分母都除以2。生6：從4/8到1/2，分子和分母都除以4。生7：從4/8到2/4，分子和墳墓都除以2。師：能不能把剛才的結論說得更準確一點。生：一個分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（教師在板書上）師：還有補充嗎？（科學要求嚴禁，小科學家不能放過任何一個特殊數(shù)。）生：0除外（為什么）因為0不能作除數(shù)。師：你想的真周到！我們把掌聲送給愛思考的人。那我們的結論中更全面的說法應該怎么說？（生答，師改板書）通過你們的思考、驗證、發(fā)現(xiàn)、總結出來的這個結論也就是分數(shù)的基本性質（找關鍵詞。全班齊讀分數(shù)的基本性質，關鍵詞重讀）三、鞏固性質。逐步運用，發(fā)展思維。（判斷。想一想為什么是對的或為什么是錯的）①3/4=33/44=9/16（生：正確，分子分母同時乘以相同的數(shù)）②4/5=4247。2/52=2/10（生：錯誤！分子除以2，分母卻乘以3，分數(shù)大小改變了）③2/9=24/94=8/36（生：正確，分子分母同時乘以相同的數(shù)）④3/4=3A/4A（生錯，不能確定A是不是非0自然數(shù)，A是0，分數(shù)無意義了）（怎樣改才正確）⑤5/10=3/6猜一猜，下面的漢字代表什么數(shù)？為什么？ =====送信（看誰是最佳郵遞員）把 4/16/7/24/18/10/3/5/10 等分數(shù)送到相應的信箱里。與 1/3 相等的分數(shù)與 2/5 相等的分數(shù)與1/2相等的分數(shù)四、梳理知識，溝通聯(lián)系。師：關于”不變的