【文章內(nèi)容簡介】 除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。（課件出自農(nóng)遠工程網(wǎng)絡(luò)）教學(xué)過程：一、設(shè)置疑問，揭示課題請同學(xué)們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？36247。6 = 64247。5=80247。5=16 3247。7=5247。10=4247。9= 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：36247。6 = 6和80247。5=16的商為整數(shù)；4247。5=247。10=；3247。7=和4247。9= 的商為循環(huán)小數(shù)。師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！師：好！那我們大家就一起來吧！師：請看我們班級為這次活動準(zhǔn)備的食品：（課件出自農(nóng)遠工程網(wǎng)絡(luò)）食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量蘋果40個40247。47飲料39瓶39247。47 花生8千克8247。47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用 其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會找到答案的。，感知關(guān)系師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日？指一名同學(xué)說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學(xué)們愿意幫***同學(xué)分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應(yīng)該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1247。3= 師：大家拿出練習(xí)本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）生：?或課件顯示：1247。3=?或師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：師：對了！那么上面的算式1247。3的商可以用分數(shù)表示了，即：1247。3=（個）（2）現(xiàn)在小組討論：1247。3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過程中，教師 出示課件：被除數(shù)247。除數(shù)=（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？ 生：會！師出示： 40247。47=？39247。47=？8247。47=？3.，鞏固關(guān)系師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？生：想！師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法）②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。③拼一拼：分好后，請同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3247。4=（張）答：每人分得張。請板演的同學(xué)說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？ ⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學(xué)生回答，師板書：a247。b=(b≠0)師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？生：不可以，因為這里的b≠0師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0（引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零）三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）讓學(xué)生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除法中的除號。判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？（最后教師總結(jié)：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)）四、拓展延伸，發(fā)展能力填空：7247。13==（）247。（）（）247。9=（）247。26=用分數(shù)表示下面各式的商。3247。4=7247。12=16247。49=25247。24=12247。25= 36247。57= 30247。37=33247。78= 7247。13= 74247。14= 77247。13=78247。97一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）“六一”聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？五、情感教育，教書育人同學(xué)們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節(jié)了，到那時，我也會準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！板書設(shè)計：分數(shù)與除法 a247。b=(b≠0)3247。4=（張）答：每人分得張餅。《真分數(shù)和假分數(shù)》教案 教學(xué)目標(biāo)：①使學(xué)生理解真分數(shù)、假分數(shù)的意義，能正確地區(qū)分真分數(shù)、假分數(shù)，學(xué)會把假分數(shù)化成整數(shù)。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點： 真分數(shù)和假分數(shù)的特征。教學(xué)用具：例例2的直觀圖。（課件出自農(nóng)遠工程網(wǎng)絡(luò)）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1．用分數(shù)表示圖中的陰影部分。（）（）2．填空。3247。4=8247。11==（）247。（）=（）247。（）二、探索研究 1．認識真分數(shù)。（1）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個分數(shù)的分子和分母的大?。?、的分子都比分母?。＃?）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（4）指出：像、這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。你能再舉幾個真分數(shù)嗎？ 提問：什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)？真分數(shù)有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。2．認識假分數(shù)。（1）出示例2 直觀圖，指點導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示圖中的涂色部分。（2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（=1，和 都大于1）（3）像、等都是假分數(shù)。誰能說說什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)？假分數(shù)有什么特征？ 板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1。3．練習(xí)：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。從上面的直線圖中可以看到，分數(shù)可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數(shù)和假分數(shù)）5．練習(xí)。（1）練習(xí)二十一第1題。（2）第2題。練習(xí)后要求學(xué)生用彩色筆將真分數(shù)和假分數(shù)用線分割開來。6．認識把假分數(shù)化成整數(shù)。（1）觀察上表中的分數(shù)，哪些分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)？ 板書：、、、。（2）利用分數(shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？結(jié)論：當(dāng)分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。（1）結(jié)合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。四、課堂實踐1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。（1）真分數(shù)一定小于假分數(shù)。（2）假分數(shù)都大于1。（3）小于 的真分數(shù)只有6個。3．游戲。形式：教師出示帶有括號的分數(shù)，讓學(xué)生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。（1）使 為真分數(shù)。（2）使 是真分數(shù)。（3），組成分母是5的假分數(shù)。（4），組成分子是5的假分數(shù)。五、課堂小結(jié)誰能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？談?wù)勀惬@得了什么知識？對分數(shù)又有哪些新的認識？六、課堂作業(yè) 練習(xí)二十一第3題。七、思考練習(xí)寫出分母是7的所有真分數(shù)和分子是7的所有假分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì) 【教學(xué)目標(biāo)】：知識目標(biāo)：理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關(guān)系。情感目標(biāo)：滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義的觀點。通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。【教學(xué)重點】理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)難點】理解分數(shù)基本性質(zhì)“零除外”的道理，歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體及課件。（課件出自農(nóng)遠工程網(wǎng)絡(luò)）學(xué)生準(zhǔn)備大小相等的圓形紙片，小棒，直尺，水彩筆等?！窘虒W(xué)過程】：一、故事設(shè)疑，揭示課題。課件出示故事（動畫）：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天，老和尚做三塊大小一樣的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了，“我要一塊”，“我要兩塊”，“嘻嘻，我不要多，只要四塊。”老和尚二話沒說，把第一塊餅平均分成兩塊，取出其中一塊給第一個和尚；把第二塊餅平均分成四塊，取其中兩塊給高和尚。把第三塊餅平均分成8塊，取其中的四塊給了胖和尚。胖和尚高興的說：“哈哈，我分得最多！”同學(xué)們，你們同意胖和尚所說的話嗎？ 生：不同意！師：為什么？能談?wù)勀愕囊庖妴?？生：認為三個和尚分得的一樣多。因為一塊餅平均分成兩快，其中一塊是1/2快，是一塊餅的一半，而平均分成4份，其中兩份是2/4快，也是一塊餅的一半，那一塊餅平均分成8塊，取4份是4/8，也是一塊餅的一半，所以，老和尚幾次分餅的結(jié)果是一樣的。師：你們認為這位同學(xué)的說法有道理嗎？ 生：有。師：那也就是說：1/2=2/4=4/8。師 ：同學(xué)們的分析也許是對的，科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也和大家一樣，從客觀分析開始，但只有經(jīng)過驗證才能得出科學(xué)的結(jié)論，現(xiàn)在就讓我們一起來研究，學(xué)習(xí)當(dāng)小數(shù)學(xué)家。請拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，（四人小組合作）動動腦，看用什么方法來驗證這幾個分數(shù)相等。四人小組討論。學(xué)生匯報證明方法：下面我們來舉行一個“證明方法”交流會，誰愿意做第一發(fā)言人。生1：我用三個圓形代表三個餅。先把第一個圓形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二個圓形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三個圓形平均分成8份，簡下其中的4份，當(dāng)我把剪下來的三塊重疊起來時，就發(fā)現(xiàn)這三部分大小相同。師：你真像個科學(xué)家，不僅研究得仔細，而且說得很完整。生2：這些小棒的1/2是把這根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，............................師：我們剛才進行了廣泛地交流。大家用各種方法證明了1/2=2/4=4/8。我們開始的分析對嗎？把掌聲送給我們自己？師：聰明的老和尚是用什么方法來滿足三個小和尚的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。二、合作探索，尋找規(guī)律。師：我們來觀察一下1/2，2/4，4/8，它們的分子、分母相同嗎（不同）而分數(shù)大小卻?。ㄏ嗟龋?，其中是不是藏著什么奧秘呢？請同學(xué)們仔細思考，合作學(xué)習(xí)，這樣的分數(shù)的分子和分母有沒有什么變化規(guī)律呢？大家有信心把它找出不來嗎？ 學(xué)生以4人一組為單位進行小組合作討論，尋找規(guī)律。師：誰愿意向大家公布自己的發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)從1/2到2/4，分子和分母都乘以2。生2：我發(fā)現(xiàn)從1/2到4/8，分子和墳?zāi)苟汲艘?。生3：我發(fā)現(xiàn)從2/4到4/8，分子和墳?zāi)苟汲艘?。師：誰能用一句話小結(jié)剛才的發(fā)現(xiàn)。生4：分子和分母同時乘以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變（有補充的嗎？）師：同學(xué)們的概括能力越來越強了，真棒！誰再說說其他發(fā)現(xiàn)？（從右往左看，剛才的概括是否全面。）生5：從2/4到1/2，分子和分母都除以2。生6：從4/8到1/2，分子和分母都除以4。生7：從4/8到2/4，分子和墳?zāi)苟汲?。師：能不能把剛才的結(jié)論說得更準(zhǔn)確一點。生：一個分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（教師在板書上）師：還有補充嗎？（科學(xué)要求嚴(yán)禁，小科學(xué)家不能放過任何一個特殊數(shù)。）生：0除外（為什么）因為0不能作除數(shù)。師：你想的真周到！我們把掌聲送給愛思考的人。那我們的結(jié)論中更全面的說法應(yīng)該怎么說？（生答，師改板書）通過你們的思考、驗證、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出來的這個結(jié)論也就是分數(shù)的基本性質(zhì)（找關(guān)鍵詞。全班齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵詞重讀）三、鞏固性質(zhì)。逐步運用，發(fā)展思維。（判斷。想一想為什么是對的或為什么是錯的）①3/4=33/44=9/16（生：正確，分子分母同時乘以相同的數(shù)）②4/5=4247。2/52=2/10（生：錯誤！分子除以2，分母卻乘以3，分數(shù)大小改變了）③2/9=24/94=8/36（生：正確，分子分母同時乘以相同的數(shù)）④3/4=3A/4A（生錯，不能確定A是不是非0自然數(shù)，A是0，分數(shù)無意義了）（怎樣改才正確）⑤5/10=3/6猜一猜，下面的漢字代表什么數(shù)？為什么？ =====送信（看誰是最佳郵遞員）把 4/16/7/24/18/10/3/5/10 等分數(shù)送到相應(yīng)的信箱里。與 1/3 相等的分數(shù)與 2/5 相等的分數(shù)與1/2相等的分數(shù)四、梳理知識，溝通聯(lián)系。師：關(guān)于”不變的