經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分函數(shù)的微分(編輯修改稿)
2024-10-05 12:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 ． 2 ； 2 ．曲線的切線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相應(yīng)增量； 3 ．高階； 4. Cx ???co s1； 5. Cex?? 221； 6 . Cx ?3t a n31； 7 . xex 22 , ； 8 . xxxxeeee424222,222??. 二、 1. xx d)1( 232?? ； 2. xxxd1)1ln (2??； 練習(xí)題一答案 3. ????????????????10,1d01,1dd22xxxxxxy； 4. xxxd124?； 5. xd3 ； 6. xxyd . 一、 填空題： 1. 利 用 公 式 ))(()()(000 xxxfxfxf ????計(jì)算)( xf 時(shí)，要求 ______ 很小 . 2. 當(dāng) 0?x 時(shí) ， 由 公 式 yy d?? 可 近 似 計(jì) 算_ _ _ _ _ _ _)1ln( ?? x ； _ _ _ _ _ _ _ _t a n ?x ，由此得_ _ _ _ _ _ _45t a n ?? ； _ _ _ _ _ _ _ ?. 二、 利用微分計(jì)算當(dāng) x 由 ?45 變到 0145 ??, 時(shí)，函數(shù)xy c o s? 的增量的近似值 ( 0 1 7 4 5 ?? 弧度 ).三、 已知單擺的振動(dòng)周期glT ?? 2 ， 其中 9 8 0?g 厘米 / 秒2， l 為擺長 （單位為厘米），設(shè)原擺長為 20厘米，為使周期 T 增大 秒，擺長約需加長多少？練 習(xí) 題 二 四、 求近似值： 1. ?136t a n ； 2 . r c si n ； 3. 3 996 . 五、設(shè) 0?A ，且nAB ?? ，證明 1????nn nnABABA ，并計(jì)算101 0 0 0 的近似值 .六、已知測量球的直徑 D 有 1% 的相對(duì)誤差，問用公式 36DV?? 計(jì)算球的體積時(shí)，相對(duì)誤差有多大？七、某廠生產(chǎn) （教材 2 1 8 圖）所示的扇形板，半徑 R = 2 0 0 毫米，要求中心角 ? 為 ?55 產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí)，一般用測量 弦長 L 的辦法來間接測量中心角 ? ，如果測量弦長 L 時(shí)的誤差 L? = 0 . 1 毫米，問由此而引起的中心角測量 誤差 ?? 是多少？ 一、 1.0xx ?； 2 . 0 0 ,0 1 3 0 , xx . 二、 21602???. 三、約需加長 2 .23 厘米 . 四、 1 、 509 ； 2 、 7430 o ?； 3 、 9. 9867. 五、 3. 六、 3%. 七、 ???( 弧度 )= 551 ??? . 練習(xí)題二答案 4 2 || * ??kr 自相關(guān)函數(shù) 與 偏自相關(guān)函數(shù) 的 函數(shù)值： 相關(guān)函數(shù)具有明顯的拖尾性； 偏自相關(guān)函數(shù)值在 k2以后， 可認(rèn)為： 偏自相關(guān)函數(shù)是截尾的。再次驗(yàn)證了一階差分后的 GDP滿足 AR(2)隨機(jī)過程。 表 9. 2 . 2 中國 G D P 一階差分序列的樣本自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)kkr*kr kkr*kr kkr*kr1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 17 6 12 18 設(shè)序列 GDPD1的模型形式為： tttt G D P DG D P DG D P D ??? ??? ?? 2211 111有如下 Yule Walker 方程： ????????????????????????? ?6 2 8 5 18 5 8 5 ?? 121??解為： 4 4 ,2 3 21 ??? ??用 OLS法回歸的結(jié)果為： tttt G D P DG D P DG D P D ???? ?? 21 16 5 9 （ ) () r2= R2= DW= ? 有時(shí)，在用回歸法時(shí)，也可加入常數(shù)項(xiàng)。 ? 本例中加入常數(shù)項(xiàng)的回歸為： tttt G D P DG D P DG D P D ????? ?? 21 16 7 9 0 91 （ ） （ ） （ ） r2 = R2 = DW.= ? 模型檢驗(yàn) 下表列出三模型的殘差項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù)及 QLB檢驗(yàn)值。 模型 1與模型 3的殘差項(xiàng)接近于一白噪聲，但模型 2存在 4階滯后相關(guān)問題， Q統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)也得出模型 2拒絕所有自相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)。因此 : 模型 1與 3可作為描述中國支出法 GDP一階差分序列的隨機(jī)生成過程。 表 9 . 2 . 3 模型殘差項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù)及 Q 檢驗(yàn)值 模型 1 模型 2 模型 3 K R e s i d AC F Q R e s i d AC F Q R e s i d AC F Q 1 0 . 3 8 2 3 . 3 8 4 6 0 . 2 5 8 1 . 5 3 7 7 0 . 2 5 7 1 . 5 2 6 3 2 0 . 0 1 4 3 . 3 8 9 3 0 . 1 3 9 2 . 0 0 7 7 0 . 0 4 0 1. 5646 3 0 . 1 3 2 3 . 8 4 2 7 0 . 2 4 6 3 . 5 6 7 7 0 . 0 5 9 1 . 6 5 5 4 4 0 . 3 4 1 7 . 0 3 9 1 0 . 5 2 9 1 1 . 2 6 7 0 . 3 2 8 4 . 6 2 1 0 5 0 . 1 7 0 7 . 8 9 1 0 0 . 3 00 1 3 . 9 0 8 0 . 1 5 1 5 . 2 8 6 4 6 0 . 2 5 3 9 . 9 0 9 7 0 . 2 7 1 1 6 . 2 0 7 0 . 3 4 5 9 . 0 3 3 1 7 0 . 1 4 4 1 0 . 6 1 3 0 . 1 5 8 1 7 . 0 5 1 0 . 1 5 5 9 . 8 4 5 8 8 0 . 0 5 7 1 0 . 7 3 0 0 . 1 1 6 1 7 . 5 4 1 0 . 0 76 1 0 . 0 5 9 9
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