【總結(jié)】二、數(shù)列的有關(guān)概念四、收斂數(shù)列的性質(zhì)五、小結(jié)思考題三、數(shù)列極限的定義第一節(jié)數(shù)列的極限一、引例“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無(wú)所失矣”1.割圓術(shù):播放——?jiǎng)⒒找?、引例R正六邊形的面積1A正十二邊形的面積2A????正
2024-08-30 12:40
【總結(jié)】第二節(jié)向量及其線性運(yùn)算一、向量及其幾何表示二、向量的坐標(biāo)表示三、向量的模與方向角四、向量的線性運(yùn)算五、向量的分向量表示式六、小結(jié)思考題向量(vector):既有大小又有方向的量.向量表示:以1M為起點(diǎn),2M為終點(diǎn)的有向線段.1M2M??a?21MM一、向量及其幾何表示
2024-08-30 12:44
【總結(jié)】一、全微分二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用三、小結(jié)思考題第三節(jié)全微分及其應(yīng)用),(),(yxfyxxf???xyxfx??),(),(),(yxfyyxf???yyxfy??),(二元函數(shù)對(duì)x和對(duì)y的偏微分(partialdifferential)二元函數(shù)對(duì)
2024-08-20 16:43
【總結(jié)】主要內(nèi)容典型例題第六章定積分及其應(yīng)用習(xí)題課(一)問(wèn)題1:曲邊梯形的面積問(wèn)題2:變速直線運(yùn)動(dòng)的路程存在定理廣義積分定積分定積分的性質(zhì)定積分的計(jì)算法牛頓-萊布尼茨公式()d()()bafxxFbFa??
2024-08-30 12:42
【總結(jié)】一、函數(shù)的連續(xù)性的概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)四、小結(jié)思考題第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性(continuity)(increment).1221的增量稱(chēng)為變量則變到終值從它的初值設(shè)變量uuuuuuu???注意:可正可負(fù);u?)1(.)2(的乘積與是一個(gè)整體,
【總結(jié)】一、最小二乘法二、小結(jié)第七節(jié)最小二乘法在工程問(wèn)題中,常常需要根據(jù)兩個(gè)變量的幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)值——實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),來(lái)找出這兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系的近似表達(dá)式.通常把這樣得到的函數(shù)的近似表達(dá)式叫做經(jīng)驗(yàn)公式.一、最小二乘法(leastsquaremethod)問(wèn)題:如何得到經(jīng)驗(yàn)公式,常用的方法是什么?為了弄清某企業(yè)利潤(rùn)和產(chǎn)值
2024-08-30 12:39
【總結(jié)】主要內(nèi)容典型例題第十一章無(wú)窮級(jí)數(shù)習(xí)題課常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)正項(xiàng)級(jí)數(shù)交錯(cuò)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)收斂半徑R泰勒展開(kāi)式數(shù)或函數(shù)函數(shù)數(shù)一般項(xiàng)級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)0)(?xRn為
【總結(jié)】一、利用直角坐標(biāo)系計(jì)算二重積分二、小結(jié)思考題第二節(jié)二重積分的計(jì)算法(1)如果積分區(qū)域?yàn)椋?bxa??).()(21xyx????其中函數(shù)、在區(qū)間上連續(xù).)(1x?)(2x?],[ba一、利用直角坐標(biāo)系(rightanglecoordinatesys
2024-08-30 12:45
【總結(jié)】一、函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算四、小結(jié)思考題第四節(jié)泰勒級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)(1)一、函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)xxfcos)(?在00?x處的各階泰勒多項(xiàng)式為1)(cos0??xPx1.xxfcos)(?在00?x處的泰勒級(jí)數(shù).!2221)(cosxxPx
2024-08-20 16:41
【總結(jié)】一、一個(gè)方程的情形二、方程組的情形三、小結(jié)思考題第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式0),(.1?yxF一、一個(gè)方程的情形隱函數(shù)存在定理1設(shè)函數(shù)),(yxF在點(diǎn)),(00yxP的某一鄰域內(nèi)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù),且0),(00?yxF,0),(00?yxFy,則方程0),(?yxF在點(diǎn)),
【總結(jié)】第六節(jié)無(wú)窮小的比較一、無(wú)窮小的比較例如,xxx3lim20?xxxsinlim0?20sinlimxxx?.sin,,,02都是無(wú)窮小時(shí)當(dāng)xxxx?極限不同,反映了趨向于零的“快慢”程度不同.;32要快得多比xx;sin大致相同與xx,0?,
【總結(jié)】第六節(jié)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)一、需求函數(shù)如果價(jià)格是決定需求量的最主要因素,可以認(rèn)為Q是P的函數(shù)。記作)(PfQ?則f稱(chēng)為需求函數(shù).需求的含義:消費(fèi)者在某一特定的時(shí)期內(nèi),在一定的價(jià)格條件下對(duì)某種商品具有購(gòu)買(mǎi)力的需要.,bPaQ??線性需求函數(shù):常見(jiàn)的需求函數(shù):2cPbPaQ???二次
2024-08-20 11:12
【總結(jié)】一、差分方程的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用二、小結(jié)第九節(jié)差分方程的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用一、差分方程的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用差分方程在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛,下面從具體的實(shí)例體會(huì)其應(yīng)用的場(chǎng)合和應(yīng)用的方法.??.01本利和年末的,求,且初始存款額為設(shè)為年利率,年存款總額,為設(shè)存款模型例一:tSrSSSrtStttt???解tttr
2024-08-30 12:41
【總結(jié)】變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為?21)(TTdttv設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng),已知速度)(tvv?是時(shí)間間隔],[21TT上t的一個(gè)連續(xù)函數(shù),且0)(?tv,求物體在這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程.另一方面這段路程可表示為)()(12TsTs?第六節(jié)微積分基本定理一、問(wèn)題
2024-07-31 11:18
【總結(jié)】一、問(wèn)題的提出二、二重積分的概念三、二重積分的性質(zhì)四、小結(jié)思考題第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)柱體(cylindricalbody)體積=底面積×高特點(diǎn):平頂.曲頂柱體體積=?特點(diǎn):曲頂(curvedvertexsurface).),(yxfz?D1.曲頂柱體的體積
2024-08-30 12:46