【文章內(nèi)容簡介】 ?????????? ? ?0 YXY? ?? ? ?00 00 0001YX?????? ?Y X00 00? ?? ?? ? ?00 00 00 0 0X X? ?? ? ?00 00 0000 0 0XXX*?????? ? ?? ?? ? ?00 001 002?? ? ?? ?00 001000 002 0?????? 用 OLS估計(jì)簡化式模型，得到簡化式參數(shù)估計(jì)量，代入該參數(shù)關(guān)系體系，先由第 2組方程計(jì)算得到內(nèi)生解釋變量的參數(shù)，然后再代入第 1組方程計(jì)算得到先決解釋變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)方程的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量。 ⒊ 間接最小二乘法也是一種工具變量方法 ? ILS等價(jià)于一種工具變量方法：依次選擇 X作為（ Y0,X0）的工具變量。 ? 數(shù)學(xué)證明見 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) — 方法與應(yīng)用 》 （李子奈編著，清華大學(xué)出版社， 1992年 3月）第 126—128頁。 ? 估計(jì)結(jié)果為： ? ?? ?????000 011?????? ? ? ??I L SYX Y X X四、二階段最小二乘法 (2SLS, Two Stage Least Squares) ⒈ 2SLS是應(yīng)用最多的單方程估計(jì)方法 ? IV和 ILS一般只適用于聯(lián)立方程模型中恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)。 ? 在實(shí)際的聯(lián)立方程模型中，恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn)，一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過度識(shí)別的。 為什么？ ? 2SLS是一種既適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計(jì)方法。 ⒉ 2SLS的方法步驟 ? 第一階段：對(duì)內(nèi)生解釋變量的簡化式方程使用 OLS。得到： ? ? (( ) )Y X X X X X Y0 0 1 0? ? ? ???? 用估計(jì)量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋變量，得到新的模型： Y 1 0 0 1??????? ?( ? , )Y X00???? 第二階段：對(duì)該模型應(yīng)用 OLS估計(jì)， 得到的參數(shù)估計(jì)量即為原結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的二階段最小二乘估計(jì)量 。 ? ? ? ? ? ???? ? ???00 20 0 0 010 0 1?????? ??????????SLSYY X Y X Y X⒊ 二階段最小二乘法也是一種工具變量方法 ? 如果用 Y0的估計(jì)量作為工具變量，按照工具變量方法的估計(jì)過程，應(yīng)該得到如下的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量： ? ? ? ? ? ???? ???000 0 0 010 0 1?????? ??????????Y X Y X Y X Y? 可以嚴(yán)格證明兩組參數(shù)估計(jì)量是完全等價(jià)的，所以可以把 2SLS也看成為一種工具變量方法。 ? 證明過程見 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) — 方法與應(yīng)用 》（李子奈編著，清華大學(xué)出版社， 1992年 3月）第 130— 131頁 。 五、三種方法的等價(jià)性證明 ⒈ 三種單方程估計(jì)方法得到的參數(shù)估計(jì)量 ? ? ? ? ? ???* *??000 0 0 010 0 1?????? ??????????IVYX X Y X X X? ?? ?????000 011?????? ? ? ??I L SYX Y X X? ? ? ? ? ???? ???00 20 0 0 010 0 1?????? ??????????SLSYY X Y X Y X⒉ IV與 ILS估計(jì)量的等價(jià)性 ? 在恰好識(shí)別情況下。 ? 工具變量集合相同，只是次序不同。 ? 次序不同不影響正規(guī)方程組的解。 ⒉ 2SLS與 ILS估計(jì)量的等價(jià)性 ? 在恰好識(shí)別情況下。 ? ILS的工具變量是全體先決變量。 ? 2SLS的每個(gè)工具變量都是全體先決變量的線性組合。 ? 2SLS的正規(guī)方程組相當(dāng)于 ILS的正規(guī)方程組經(jīng)過一系列的初等變換的結(jié)果。 ? 線性代數(shù)方程組經(jīng)過初等變換不影響方程組的解。 六、簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實(shí)例演示 ⒈ 模型 C Y CI YY I C Gt t t tt t tt t t t? ? ? ?? ? ?? ? ???????? ? ? ?? ? ?0 1 2 1 10 1 2? 消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的； ? 投資方程是過度識(shí)別的； ? 模型是可以識(shí)別的。 ?下列演示中采用了 19781996年的數(shù)據(jù)，與教科書不同。 ⒉ 數(shù) 據(jù) 年份 Y I C G 1 9 7 8 3 6 0 6 1 3 7 8 1 7 5 9 469 1 9 7 9 4 0 7 4 1 4 7 4 2 0 0 5 595 1 9 8 0 4 5 5 1 1 5 9 0 2 3 1 7 644 1 9 8 1 4 9 0 1 1 5 8 1 2 6 0 4 716 1 9 8 2 5 4 8 9 1 7 6 0 2 8 6 8 861 19 83 6 0 7 6 2 0 0 5 3 1 8 2 889 1 9 8 4 7 1 6 4 2 4 6 9 3 6 7 5 1 0 2 0 1 9 8 5 8 7 9 2 3 3 8 6 4 5 8 9 817 1 9 8 6 1 0 1 3 3 3 8 4 6 5 1 7 5 1 1 1 2 1 9 8 7 1 1 7 8 4 4 3 2 2 5 9 6 1 1 5 0 1 1 9 8 8 1 4 7 0 4 5 4 9 5 7 6 3 3 1 5 7 6 1 9 8 9 1 6 4 6 6 6 0 9 5 8 5 2 4 1 8 4 7 1 9 9 0 1 8 3 2 0 6 4 4 4 9 1 1 3 2 7 6 3 1 9 9 1 2 1 2 8 0 7 5 1 7 1 0 3 1 6 3 4 4 7 1 9 9 2 2 5 8 6 4 9 6 3 6 124 60 3 7 6 8 1 9 9 3 3 4 5 0 1 1 4 9 9 8 1 5 6 8 2 3 8 2 1 1 9 9 4 4 7 1 1 1 1 9 2 6 1 2 1 2 3 0 6 6 2 0 1 9 9 5 5 9 4 0 5 2 3 8 7 7 2 7 8 3 9 7 6 8 9 1 9 9 6 6 8 4 9 8 2 6 8 6 7 3 2 5 8 9 9 0 4 2 ⒊ 用狹義的工具變量法估計(jì)消費(fèi)方程 ? .? .? .???012164 799510 31753870 3919359???用 Gt作為 Yt的工具變量 ? 估計(jì)結(jié)果顯示 D e p e n d e n t V a r i a b l e : C C M e t h o d : T w o S t a g e L e a st S q u a r e s D a t e : 0 4 / 1 1 / 0 3 T i m e : 2 2 : 0 6 S a m p l e ( a d j u st e d ) : 1 9 7 9 1 9 9 6 I n cl u d e d o b se r v a t i o n s: 1 8 a f t e r a d j u st i n g e n d p o i n t s I n st r u m e n t l i st : C G C C 1 V a r i a b l e C o e f f i ci e n t S t d . E r r o r t S t a t i st i c P r o b . C 1 6 4 . 8 0 0 4 9 5 . 4 5 1 8 2 1 . 7 2 6 5 2 9 0 . 1 0 4 8 Y 0 . 3 1 7 5 3 9 0 . 0 3 2 3 7 6 9 . 8 0 7 7 8 6 0 . 0 0 0 0 CC1 0 . 3 9 1 9 3 5 0 . 0 8 7 5 1 4 4 . 4 7 8 5 1 0 0 . 0 0 0