經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分向量及其線性運算-在線瀏覽
2024-11-02 12:44本頁面
【正文】 下結(jié)構(gòu)方程都是過度識別的。 ⒉ 2SLS的方法步驟 ? 第一階段：對內(nèi)生解釋變量的簡化式方程使用 OLS。 ? ? ? ? ? ???? ? ???00 20 0 0 010 0 1?????? ??????????SLSYY X Y X Y X⒊ 二階段最小二乘法也是一種工具變量方法 ? 如果用 Y0的估計量作為工具變量，按照工具變量方法的估計過程，應(yīng)該得到如下的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量： ? ? ? ? ? ???? ???000 0 0 010 0 1?????? ??????????Y X Y X Y X Y? 可以嚴(yán)格證明兩組參數(shù)估計量是完全等價的，所以可以把 2SLS也看成為一種工具變量方法。 五、三種方法的等價性證明 ⒈ 三種單方程估計方法得到的參數(shù)估計量 ? ? ? ? ? ???* *??000 0 0 010 0 1?????? ??????????IVYX X Y X X X? ?? ?????000 011?????? ? ? ??I L SYX Y X X? ? ? ? ? ???? ???00 20 0 0 010 0 1?????? ??????????SLSYY X Y X Y X⒉ IV與 ILS估計量的等價性 ? 在恰好識別情況下。 ? 次序不同不影響正規(guī)方程組的解。 ? ILS的工具變量是全體先決變量。 ? 2SLS的正規(guī)方程組相當(dāng)于 ILS的正規(guī)方程組經(jīng)過一系列的初等變換的結(jié)果。 六、簡單宏觀經(jīng)濟模型實例演示 ⒈ 模型 C Y CI YY I C Gt t t tt t tt t t t? ? ? ?? ? ?? ? ???????? ? ? ?? ? ?0 1 2 1 10 1 2? 消費方程是恰好識別的； ? 投資方程是過度識別的； ? 模型是可以識別的。 ⒉ 數(shù) 據(jù) 年份 Y I C G 1 9 7 8 3 6 0 6 1 3 7 8 1 7 5 9 469 1 9 7 9 4 0 7 4 1 4 7 4 2 0 0 5 595 1 9 8 0 4 5 5 1 1 5 9 0 2 3 1 7 644 1 9 8 1 4 9 0 1 1 5 8 1 2 6 0 4 716 1 9 8 2 5 4 8 9 1 7 6 0 2 8 6 8 861 19 83 6 0 7 6 2 0 0 5 3 1 8 2 889 1 9 8 4 7 1 6 4 2 4 6 9 3 6 7 5 1 0 2 0 1 9 8 5 8 7 9 2 3 3 8 6 4 5 8 9 817 1 9 8 6 1 0 1 3 3 3 8 4 6 5 1 7 5 1 1 1 2 1 9 8 7 1 1 7 8 4 4 3 2 2 5 9 6 1 1 5 0 1 1 9 8 8 1 4 7 0 4 5 4 9 5 7 6 3 3 1 5 7 6 1 9 8 9 1 6 4 6 6 6 0 9 5 8 5 2 4 1 8 4 7 1 9 9 0 1 8 3 2 0 6 4 4 4 9 1 1 3 2 7 6 3 1 9 9 1 2 1 2 8 0 7 5 1 7 1 0 3 1 6 3 4 4 7 1 9 9 2 2 5 8 6 4 9 6 3 6 124 60 3 7 6 8 1 9 9 3 3 4 5 0 1 1 4 9 9 8 1 5 6 8 2 3 8 2 1 1 9 9 4 4 7 1 1 1 1 9 2 6 1 2 1 2 3 0 6 6 2 0 1 9 9 5 5 9 4 0 5 2 3 8 7 7 2 7 8 3 9 7 6 8 9 1 9 9 6 6 8 4 9 8 2 6 8 6 7 3 2 5 8 9 9 0 4 2 ⒊ 用狹義的工具變量法估計消費方程 ? .? .? .???012164 799510 31753870 3919359???用 Gt作為 Yt的工具變量 ? 估計結(jié)果顯示 D e p e n d e n t V a r i a b l e : C C M e t h o d : T w o S t a g e L e a st S q u a r e s D a t e : 0 4 / 1 1 / 0 3 T i m e : 2 2 : 0 6 S a m p l e ( a d j u st e d ) : 1 9 7 9 1 9 9 6 I n cl u d e d o b se r v a t i o n s: 1 8 a f t e r a d j u st i n g e n d p o i n t s I n st r u m e n t l i st : C G C C 1 V a r i a b l e C o e f f i ci e n t S t d . E r r o r t S t a t i st i c P r o b . C 1 6 4 . 8 0 0 4 9 5 . 4 5 1 8 2 1 . 7 2 6 5 2 9 0 . 1 0 4 8 Y 0 . 3 1 7 5 3 9 0 . 0 3 2 3 7 6 9 . 8 0 7 7 8 6 0 . 0 0 0 0 CC1 0 . 3 9 1 9 3 5 0 . 0 8 7 5 1 4 4 . 4 7 8 5 1 0 0 . 0 0 0 4 R sq u a r e d 0 . 9 9 9 4 3 5 M e a n d e p e n d e n t v a r 9 8 7 5 . 6 6 7 A d j u st e d R sq u a r e d 0 . 9 9 9 3 6 0 S . D . d e p e n d e n t v a r 9 0 2 6 . 7 9 2 S . E . o f r e g r e ssi o n 2 2 8 . 3 8 3 5 S u m sq u a r e d r e si d 7 8 2 3 8 5 . 2 F st a t i st i c 1 3 2 0 0 . 1 0 D u r b i n W a t so n st a t 2 . 0 1 5 6 5 5 P r o b ( F st a t i st i c) 0 . 0 0 0 0 0 0 ⒋ 用間接最小二乘法估計消費方程 C C GY C Gt t t tt t t t? ? ? ?? ? ? ??????? ? ? ?? ? ? ?10 11 1 12 120 21 1 22 2? .? .? .???10111263 5940020 81328901 2191863? ???? .? .? .???202122719 263431 32693663 8394822? ???? ? ? .? ? ? ? .? ? ? ? .? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 12 222 11 1 210 10 1 200 317539250 39193422164 800368? ?? ? ?? ? ?? C簡化式模型估計結(jié)果 D e p e n d e n t V a r i a b l e : C C M e t h o d : L e a st S q u a r e s D a t e : 0 4 / 1 1 / 0 3 T i m e : 2 2 : 1 3 S a m p l e ( a d j u st e d ) : 1 9 7 9 1 9 9 6 I n cl u d e d o b se r v a t i o n s: 1 8 a f t e r a d j u st i n g e n d p o i n t s V a r i a b l e C o e
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