經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-25 11:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 △ C △ Y △ C/ △ Y1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 10132. 8 1987 11784. 7 1988 14704. 0 1989 16466. 0 1990 18319. 5 1991 10315. 9 21280. 4 1992 12459. 8 25863. 7 1993 15682. 4 34500. 7 1994 20809. 8 46690. 7 12190. 0 1995 26944. 5 58510. 5 11819. 8 1996 32152. 3 68330. 4 1997 34854. 6 74894. 2 1998 36921. 1 79003. 3 1999 39334. 4 82673. 1 2020 42911. 9 89112. 5 由表中的比值可以直觀地看到， 增量的線性關(guān)系弱于總量之間的線性關(guān)系 。 進(jìn)一步分析： Y與 C(1)之間的判定系數(shù)為 ， △ Y與△ C(1)之間的判定系數(shù)為 3. 第三類方法：減小參數(shù)估計(jì)量的方差 多重共線性 的主要 后果 是參數(shù)估計(jì)量具有較大的方差，所以 采取適當(dāng)方法減小參數(shù)估計(jì)量的方差 ，雖然沒(méi)有消除模型中的多重共線性，但確能消除多重共線性造成的后果。 例如： ① 增加樣本容量 ， 可使參數(shù)估計(jì)量的方差減小 。 *② 嶺回歸法 （ Ridge Regression） 70年代發(fā)展的嶺回歸法 ， 以引入偏誤為代價(jià)減小參數(shù)估計(jì)量的方差 ， 受到人們的重視 。 具體方法是：引入矩陣 D， 使參數(shù)估計(jì)量為 其中矩陣 D一般選擇為主對(duì)角陣，即 D=aI a為大于 0的常數(shù)。 YXDXXβ ???? ? 1)(?（ *） 顯然，與未含 D的參數(shù) B的估計(jì)量相比， (*)式的估計(jì)量有較小的方差。 六、案例 —— 中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù) 根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)分析 ， 影響糧食生產(chǎn) （ Y） 的主要因素有： 農(nóng)業(yè)化肥施用量 （ X1） 糧食播種面積 (X2) 成災(zāi)面積 (X3) 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力 (X4) 農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力 (X5) 已知中國(guó)糧食生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù)： Y=?0+?1 X1 +?2 X2 +?3 X3 +?4 X4 +?4 X5 +? 表 4. 3 . 3 中國(guó)糧食生產(chǎn)與相關(guān)投入資料年份糧食產(chǎn)量Y( 萬(wàn)噸 )農(nóng)業(yè)化肥施用量1X（萬(wàn)公斤）糧食播種面積2X（千公頃）受災(zāi)面積3X（公頃）農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力4X（萬(wàn)千瓦）農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力5X（萬(wàn)人）1983 38728 114047 16 20 9. 3 18022 31 64 5. 11984 40731 112884 15 26 4. 0 19497 31 68 5. 01985 37911 108845 22 70 5. 3 20913 30 35 1. 51986 39151 110933 23 65 6. 0 22950 30 46 7. 01987 40208 111268 20 39 2. 7 24836 30 87 0. 01988 39408 110123 23 94 4. 7 26575 31 45 5. 71989 40755 112205 24 44 8. 7 28067 32 44 0. 51990 44624 113466 17 81 9. 3 28708 33 33 0. 41991 43529 112314 27 81 4. 0 29389 34 18 6. 31992 44264 110560 25 89 4. 7 30308 34 03 7. 01993 45649 110509 23 13 3. 0 31817 33 25 8. 21994 44510
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