【文章內(nèi)容簡介】 xyxyx 則在原點)0,0(處),( yxf( ) . ( A) 偏導數(shù)不存在； (B) 不可微； ( C) 偏導數(shù)存在且連續(xù)； (D) 可微 . 6 ． 設),(),( yxvvvxfz ??其中vf ,具有二階連續(xù)偏 導數(shù) . 則 ???22yz( ). ( A)222yvvfyvyvf????????????； (B)22yvvf?????； ( C)22222)(yvvfyvvf??????????； ( D)2222yvvfyvvf???????????. 7 ．曲面)0(3?? aax y z的切平面與三個坐標面所圍 成的四面體的體積 V =( ). ( A) 323a； (B) 33 a ； ( C) 329a； (D) 36 a . 8 ．二元函數(shù) 33)(3 yxyxz ????的極值點是 ( ). ( A) (1 ,2) ； (B) (1. 2 ) ； ( C) ( 1,2 ) ； ( D) ( 1, 1). 9 ．函數(shù)zyxu s ins ins in?滿足 )0,0,0(2?????? zyxzyx?的條件極值是 ( ). ( A) 1 ； (B) 0 ； ( C) 61 ； (D) 81 . 二 、求下列函數(shù)的一階偏導數(shù) : 1 ． yxz ln? ； 2 ． ),(),( yxzx y zxyxfu ??? ； 3 ．???????????000),(2222222yxyxyxyxyxf . 三、設 ),( zxfu ? , 而 ),( yxz 是由方程 )( zyxz ??? 所確定的函數(shù) , 求 d u . 四 、設 yxeuyxuz ?? ),( , 其中 f 具有連續(xù)的二階偏導數(shù) ,求yxz??? 2 . 五 、 設 uvzveyvexuu??? ,s i n,co s , 試求xz??和yz?? . 六 、 求平面 1543???zyx和柱面 122?? yx 的交線上與xoy 平面距離最短的點 . 七 、在第一卦限內(nèi)作橢球面 1222222???czbyax的切平面 , 使該切平面與三坐標面所圍成的四面體的體積最 小 , 求這切平面的切點 , 并求此最小體積 . 測驗題答案 一、 1 ． A ； 2 . B ； 3 . B ； 4 . B ； 5 . D ； 6 . C ； 7 . A ； 8 . A ； 9 . D. 二、 1 . 1ln)(l n ?? yx xyz,yyxyxzlnln? ； 2 . ,)( 321 fxy zyzyffu xx ???? 32 )( fx yzxzxfu yy ???. 3 . 2 2 2222 2 222() ,0( , ) ()0, 0yx x y xyf x y xyxy? ????? ??? ???3222 2 2222,0( , ) ,()0, 0xxyxyf x y xyxy????? ??? ???三 、221()( ) d d( ) 1 ( ) 1f f zf x yy z y z??????? ??. 四 、uyxyxuyuyyuuyfeffxefefxe ?????????????2 . 五 、 .)s i nc o s(,)s i nc o s(uuevvvuyzevuvvxz?????????? 六 、 ).1235,53,54( 七 、切點 abcVcba23),3,3,3( m i n ?. 五、例題 例 貸款決策模型 ? 分析與建模： 某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機抽取 78個樣本，根據(jù)設計的指標體系分別計算它們的 “ 商業(yè)信用支持度 ” （ XY）和“ 市場競爭地位等級 ” （ SC），對它們貸款的結果（ JG）采用二元離散變量， 1表示貸款成功， 0表示貸款失敗。目的是研究 JG與XY、 SC之間的關系，并為正確貸款決策提供支持。 ? 樣本觀測值 JG XY SC JGF JG XY SC JGF JG XY SC JGF 0 1 2 5 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 5 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 5 4 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 5 9 9 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 9 6 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 4 2 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 0 1 0 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 4 2 . 0 0 0 0 . 0 2 0 9 0 1 6 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 7 5 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 1 8 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 0 4 6 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 4 2 . 0 0 1 6. 5 E 13 0 8 0 . 0 0 1 6. 4 E 12 0 8 0 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 5 . 0 0 0 2 1 . 0 0 0 0 1 5 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 1 3 3 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 7 2 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 2 6 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 5 0 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 2 6 1 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 2 3 . 0 0 0 0 . 9 9 7 9 0 8 9 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 2 . 0 0 0 1 0 . 9 9 9 9 0 6 0 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 2 8 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 4 . 0 0 2 3 . 9 E 07 0 7 0 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 1 6 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 1 2 2 . 0 0 0 0 . 9 9 9 1 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 1 5 0 . 0 1 0 . 0 0 0 0 0 1 1 3 . 0 1 0 . 0 0 0 0 0 4 0 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 5 4 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 1 4 2 . 0 0 1 0 . 9 9 8 7 0 7 2 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 2 8 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 5 7 . 0 0 2 0 . 9 9 9 9 0 1 2 0 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 2 5 . 0 0 0 0 . 9 9 0 6 0 1 4 6 . 0 0 0 . 0 0 0 0 1 4 0 . 0 0 1 0 . 9 9 9 8 1 2 3 . 0 0 0 0 . 9 9 7 9 1 1 5 . 0 0 0 1 . 0 0 0 0 1 3 5 . 0 0 1 0 . 9 9 9 9 1 1 4 . 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 2 6 . 0 0 2 4 . 4 E 16 1 2 6 . 0 0 1 1 . 0 0 0 0 0 4 9 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 8 9 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 1 5 . 0 0 1 0 . 4 4 7 2 0 1 4 . 0 0 1 0 . 5 4 9 8 1 5 . 0 0 0 1 1 . 0 0 0 0 0 6 9 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 6 1 . 0 0 0 2. 1 E 12 1 9 . 0 0 0 1 1 . 0 0 0 0 0 1 0 7 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 4 0 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 1 4 . 0 0 0