微積分在經(jīng)濟學的應用畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-19 20:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 則表示當兩種商品中任意一個價格降低，都將使其需求量和增加，則這兩種商品為互補商品，當或時，則稱這兩種商品相互獨立.例3 某一種數(shù)碼相機的的銷售量，除了與它自身的價格相關外，還與彩色噴墨打印機的價格有關，具體相關函數(shù)為求時（1）對的彈性；（2）對的交叉彈性.解 （1）對的彈性為 當時，（2）對的交叉彈性為當時，由上述例子反映了商品之間的相關性，當交叉彈性大于零時，這時這兩種商品是替代商品，也就是這兩種商品之間存在著競爭關系；當交叉彈性小于零時，這時這兩種商品是互補商品，也就是說兩種商品之間存在著互補的關系，不存在著競爭，這兩種商品必須同時使用才能滿足消費者的某種需求，這樣的結果也為企業(yè)的經(jīng)營者提供了有利的決策條件. 偏導數(shù)求極值假設某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品有許多種，那么如何進行生產(chǎn)，才能使公司獲得最大利潤以及成本最低，這就需要用到偏導數(shù)求極值與最值.例4 某能源公司同時銷售煤氣和電力，設每月銷售煤氣為，電力的總成本函數(shù)為其中滿足，試求煤氣和電力的銷售量各為多少時，總成本最低？解 構造拉格朗日函數(shù)解方程組 ① ② 由①②可知 ③ 再由③④可知 ④依題意的最小值存在，所以當煤氣和電力的銷售量分別為，時，可使總成本最低，且最低成本為 積分在經(jīng)濟分析中的應用積分是微積分學的重要組成部分，同時在經(jīng)濟學中有著重要的作用，而且內(nèi)容非常豐富，我們可以通過積分來解決有關的經(jīng)濟問題. 邊際函數(shù)求原函數(shù)積分是微分的逆運算，因此，用積分的方法可以由邊際函數(shù)求出原函數(shù).設某個經(jīng)濟應用函數(shù) 的邊際函數(shù)為，則有則 消費者剩余與生產(chǎn)者剩余 在經(jīng)濟管理中，一般來說，商品的價格越低，需求量越大；反之，商品的價格越高，需求量就越低，生產(chǎn)者就不愿意生產(chǎn)，導致供給量也就減少；反之，商品的價格越高，生產(chǎn)者就愿意生產(chǎn)，導致供給量增加，故兩者都存在反函數(shù)，需求函數(shù)的反函數(shù)也是需求函數(shù)，供給函數(shù)的反函數(shù)也是供給函數(shù).需求函數(shù)和供給函數(shù)的交點稱為平衡點，在此點表示生產(chǎn)者愿意賣、.假設所有消費者都是以他們打算支付的最終價格購買某種商品，其中包括所有打算以比高的價格支 付商品的消費者確實支付了他們所情愿支付的，那么，現(xiàn)考慮區(qū)間，如上圖，選取，.現(xiàn)在，如果所有商品都以平衡價格出售，那么消費者實際上的消費額為，.消費者剩余需求曲線以下直線以上的面積.同理是生產(chǎn)者實際售出商品的收入總額， 是生產(chǎn)者愿意售出商品的收入總額，因此，生產(chǎn)者剩余如下：生產(chǎn)者剩余=供給函數(shù)與直線之間區(qū)域的面積.例5 已知某蔬菜市場的需求函數(shù)為，供給函數(shù)為，求消費者剩余與生產(chǎn)者剩余.解 先求出市場的均衡價格和均衡產(chǎn)量：由由消費者剩余和生產(chǎn)者剩余公式可知消費者剩余生產(chǎn)者剩余 收益流的現(xiàn)值與未來值復利計息方式的基本思想：利息收入自動計入下一期的本金，就像常說的“利滾利”.定義4 設初始本金為（元），銀行年利率為，第一年末的利息為，本利和為第二年末的利息為，本利和為 以此類推，可知，第年末的本利和為這就是以年為期的復利計算公式.定義5 由于資金周轉(zhuǎn)過程是不斷連續(xù)進行的，若一年中分期計算，年利率仍為，則一年后的本利和為則由此可知年后的本利和為 如果計息期數(shù)時，即
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